2023年杭州中考数学真题汇编(5年中考1年模拟)8填空基础题二含详解

专题08填空基础题二

1.（2022•萧山区一模）计算：√3×√2=.

2.（2022∙萧山区一模）袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同.现从袋子中摸出一

个球，摸出红球或黑球的概率是—.

3.（2022•萧山区-一模）已知ΔASC中，Zfi4C=90o,ZB=30o.用尺规画出射线"（痕迹如图），则NAPB的度

数为

4.（2022•滨江区一模）分解因式：a2-4=.

5.（2022•滨江区一模）在平面直角坐标系中，将点A（-3,4）向左平移3个单位后所得的点的坐标是

6.（2022•滨江区一模）若不等式组的解集为的解为x>”,则〃的取值范围是—.

∖x>n

7.（2022•上城区二模）因式分解：d-4y2=

8.（2022•上城区二模）已知：如图，Zl=Z2=Z3=55o,则/4的度数是,

9.（2022•上城区二模）一个两位数，它的十位数字是1,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有

数字1~6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数的概率等于—.

10.（2022•余杭区一模）计算：cos45°=.

11.（2022∙余杭区一模）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机

摸出一球，则摸出标号为3的概率是

22

12.（2022•余杭区一模）已知（a+/?）?=64,a+b=34,则点的值为.

13.（2022•富阳区二模）计算々/+2a-3。的结果等于.

14.（2022•富阳区二模）在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相同的4个黑球，若干个白球，每次摇匀后随机

摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.6,由此可估计袋

中白球的个数约为个.

15∙（2022∙西湖区校级模拟）分解因式：/-IO。=.

16.（2022•西湖区校级模拟）化简（a-3-3+6）的结果为一.

17.（2022•西湖区校级模拟）如图为某校体育馆的示意图，该体育馆有A、B两个入口和C、D、E三个出口,

小江同学因上体育课将水杯落在了体育馆，在去体育馆取水杯的过程中，小江从A口进从E口出的概率是一

18.（2022•富阳区一模）若2=L,则空2的值等于

a2a

19.（2022•富阳区一模）在RtΔABC中，ZC=90o,/4,ZB,/C所对的边分别为。，匕，c∙,且a=5,ZA=30o,

求b=.

20.（2022•富阳区一模）在-2,-1,1,2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是—.

21.（2022•西湖区校级二模）写出两个在-3和Y之间的无理数：—.

22.（2022•西湖区校级二模）因式分解4m2-4∕wz-2m=.

23.（2022•西湖区校级二模）杭州市中考体育跳跃类项目可以从立定跳远和跳绳中任选一项，小翠和小华恰好都选

择跳绳的概率是—.

24.（2022•西湖区校级模拟）计算：2a-a=.

25.（2022•西湖区校级模拟）等腰三角形的一个外角是100。，则这个等腰三角形的底角为一.

26.（2022•西湖区校级模拟）如图，已知O的直径45为8,点M是：O外一点，若MB是，O的切线，B为切

点，且MB=3,。为QO上一动点，则MQ的最小值为.

27.（2022•下城区校级二模）若分式一匚的值等于1,则X=.

x+l

28.（2022•下城区校级二模）分解因式：2√-2=.

29.（2022•下城区校级二模）一个圆锥的底面半径厂=5,高力=12,则这个圆锥的侧面积为.

30.（2022•杭州模拟）分解因式：√-4=.

31.（2022•杭州模拟）若式子+2X在实数范围内有意义,则X的取值范围是.

32.（2022•杭州模拟）已知α是方程x2+3x-4=0的根,则代数式勿?+6α+4的值是.

33.（2022•江干区校级模拟）比较大小：-L-A.

13-----12

34.（2022•江干区校级模拟）已知机2-9/=24,m+3n=3,则机一3〃=

35∙（2022∙江干区校级模拟）某函数满足当x>l时，函数随X的增大而减小，且过点（1,2）,写出一个满足条件的

函数表达式.

36.（2022•拱Ig区模拟）计算：23-√4=

37.（2022•拱墅区模拟）如图所示的网格是正方形网格，NBAC_ZDAE.（填“>”，"=”或“<”）

X-y=4,贝!］孙=

39.（2022•拱墅区模拟）分解因式：2/-18=

40.（2022•拱墅区模拟）2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000

用科学记数法表示为一.

41.（2022∙拱墅区模拟）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的

比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是分.

专题08填空基础题二

1.（2022•萧山区一模）计算：√3×√2=_.

【答案】√6

【详解】∖∕3Xλ∕2=√3×2=x∣6.

故答案为：ʌ/ð.

2.（2022∙萧山区一模）袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同.现从袋子中摸出一

个球，摸出红球或黑球的概率是—.

【答案】-

5

【详解】从中任意摸出一个球共有1+2+2=5种等可能结果，其中摸出的球是红球或黑球的结果有3种，

所以从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是3.

5

故答案为：—.

5

3.（2022•萧山区一模）己知ΔABC中，ZBAC=90o,ZS=30o.用尺规画出射线ΛP（痕迹如图），则NAp8的度

数为—.

【详解】由作法得/出平分Nfi4C,

.∙.NBAP=-ZBAC」X90。=45°,

22

ZAPB+ZB+ZS4P=180°,

.∙.ZAPB=180o-30°-45°=105°.

故答案为：105。.

4.（2022•滨江区一模）分解因式：片-4=.

【答案】（α+2）（α-2）

【详解】a2-4=（α+2）（α-2）.

5.（2022∙滨江区一模）在平面直角坐标系中，将点A（-3,4）向左平移3个单位后所得的点的坐标是

【答案】（-6,4）

【详解】将点4-3,4）向左平移3个单位后所得的点的坐标（-6,4）,

故答案为：（-6,4）.

6.（2022∙滨江区一模）若不等式组的解集为的解为x>",则”的取值范围是

【答案】H..1

【详解】若不等式组的解集为卜」的解为X>〃，则”的取值范围是“

[x>n

故答案为：«..1.

7.（2022•上城区二模）因式分解：x2-4y2=.

【答案】（x+2y）（x-2y）

【详解】X2-4y2=（x+2y）（x-2y）.

8.（2022•上城区二模）已知：如图，Zl=Z2=Z3=55o,则N4的度数是.

/.OJlb

.∙.Z3+Z6=180o,且/3=55。

.∙.Z6=125o

.∙.Z4=Z6=125o

故答案为：125°

9.（2022•上城区二模）一个两位数，它的十位数字是1,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有

数字1~6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的倍数的概率等于—.

【答案】-

3

【详解】由题意可得,

出现六种可能性，这些数字分别为：11,12,13,14,15,16,能被4整除的是12和16,

故得到的两位数是4的倍数的概率是：-=

63

故答案为：

3

10.（2022•余杭区一模）计算：∞s45°=.

【答案】立■

2

【详解】根据特殊角的三角函数值可知：cos45。=注.

2

故答案为立.

2

11.（2022∙余杭区一模）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机

摸出一球，则摸出标号为3的概率是—.

【答案】-

4

【详解】共4个球，标号为3的只有1个，

.∙.随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是L,

4

故答案为：—.

4

22

12.（2022•余杭区一模）已知（α+b）2=64,a+ft=34,则必的值为.

【答案】15

【详解】（α+8）2=64,

a2+hr+2ah=64,

a2+⅛2=34，

.∙.34+2ab=64,

.∖ah=∖5,

故答案为：15.

13∙（2022∙富阳区二模）计算46Z+24-34的结果等于.

【答案】3〃

【详解】^a+2a-3a

二（4+2—3）。

=3a.

故答案为：3ɑ.

14.（2022∙富阳区二模）在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相同的4个黑球，若干个白球，每次摇匀后随机

摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.6,由此可估计袋

中白球的个数约为一个.

【答案】6

【详解】设袋中白球的个数约为X个，根据题意得:

解得：x=6,

经检验x=6是原方程的解，

答：估计袋中白球的个数约为6个；

故答案为：6.

15.(2022•西湖区校级模拟)分解因式：n2-IOO=.

【答案】(«-10)(/2+10)

【详解】M2-100=(π-10)(n+10),

故答案为：(n-10)(∕ι+10).

16.(2022•西湖区校级模拟)化简9-匕)-(α+A)的结果为.

【答案】-2b

【详解】(α-b)-(a+b)

=a-b-a-b

=-2b.

故答案为：—2b.

17.(2022•西湖区校级模拟)如图为某校体育馆的示意图，该体育馆有A、B两个入口和C、D、E三个出口,

小江同学因上体育课将水杯落在了体育馆，在去体育馆取水杯的过程中，小江从A口进从E口出的概率是一

【答案】-

6

【详解】画树形图如图得:

开始

AB

/Nʌ

CDECDE

由树形图可知所有等可能的结果有6种，其中选择从入口A进入，从出口E离开的只有1种结果,

.∙.选择从入口A进入，从出口E离开的概率为工，

6

故答案为：

6

18.（2022•富阳区一模）若2=∙L,则色史的值等于

a2a

【答案】-

2

【详解】-ɪɪ,

a2

故答案为：—.

2

19.（2022∙富阳区一模）在RtAABC中，ZC=90o,∠A,ZB,NC所对的边分别为a,b,c,且α=5,NA=30。，

求b=.

【答案】5√3

【详解】∙ZC=90o,ZA=30。，a=5

c=2a=10,

c2-a2=b2,

即：1（）2一52=凡

b=5\［?>.

故答案为：5√3.

20.（2022•富阳区一模）在-2,-1,1,2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是—.

【答案】-

2

【详解】在-2,-1,1,2这四个数中，其倒数等于本身的有T和1这两个数，

所以四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是2=4,

42

故答案为：—.

2

21.（2022•西湖区校级二模）写出两个在-3和T之间的无理数：.

【答案】-回，-√∏（答案不唯一）

【详解】3<√iθ<√∏<√12<√13<4,

符合条件的无理数可以是-J访，-√∏,-√12,-√13.

故答案为：-凤，-√Γ1（答案不唯一）.

22.（2022•西湖区校级二模）因式分解4毋-4〃掰-2加=.

【答案】2m（2m-2n-∖）

［详解］4/z?—4mn-Itn=2tn（2m-2n-1）,

故答案为：2机（2加一2〃一1）.

23.（2022•西湖区校级二模）杭州市中考体育跳跃类项目可以从立定跳远和跳绳中任选一项，小翠和小华恰好都选

择跳绳的概率是—.

【答案】-

4

I详解】把立定跳远和跳绳分别记为A、3,

画树状图如下：

共有4种等可能的结果，其中小翠和小华恰好都选择跳绳的结果有1种，

.∙.小翠和小华恰好都选择跳绳的概率为1,

4

故答案为：—.

4

24.（2022•西湖区校级模拟）计算：2a-a=.

【答案】«

【详解】2a-cι=a.

故答案为：a.

25.（2022•西湖区校级模拟）等腰三角形的一个外角是100。，则这个等腰三角形的底角为一.

【答案】50。或80。

【详解】①若100。的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，

则此顶角为：180。-100。=80。，

则其底角为：180。-80°=50。；

2

②若100。的外角是此等腰三角形的底角的邻角，

则此底角为：180°-100°=80°:

故这个等腰三角形的底角为：50。或80。.

故答案为：50。或80。.

26.（2022•西湖区校级模拟）如图，已知I的直径AB为8,点M是］。外一点，若MB是「。的切线，B为切

点，且M8=3,。为Oo上一动点，则M。的最小值为.

【答案】1

【详解】MB是；。的切线，

.-.ZAfiM=90°,

O的直径AB为8,

.-.OB=A,

连接OM交二O于。，

则此时M。的值最小，

MB=3,

:.OM=-JOB2+BM2=√42+32=5,

-.MQ=5-4=↑,

故MQ的最小值为1,

故答案为：1.

27.(2022•下城区校级二模)若分式-I-的值等于1,则X=_.

x+l

【答案】0

【详解】由分式一L的值等于I,得

%+1

-^—=1,

x+1

解得X=O,

经检验X=O是分式方程的解.

故答案为：0.

28.(2022•下城区校级二模)分解因式：2√-2=.

【答案】2(x+l)(x-l)

【详解】2x2-2=2(X2-1)=2(X+l)(x-1).

故答案为：2(x+l)(x-l).

29.(2022•下城区校级二模)一个圆锥的底面半径r=5,高力=12,则这个圆锥的侧面积为

【答案】65%

【详解】圆锥的底面半径r=5,高，=10,

・•・圆锥的母线长为√52+122=13,

：.圆锥的侧面积为万xl3x5=65万，

故答案为：65万.

30.(2022•杭州模拟》分解因式：x2-4=

【答案】(x+2)(x-2)

【详解】X2—4=(x+2)(x—2).

故答案为：(jc+2)(x-2).

31.(2022∙杭州模拟)若式子在实数范围内有意义，则X的取值范围是.

【答案】X...--

2

【详解】l+2x.0,

1

.,.X...—•

2

故答案为：X...--.

2

32.(2022•杭州模拟)已知α是方程Y+3x-4=0的根，则代数式为？+6a+4的值是

【答案】12

【详解】α是方程/+3x-4=0的根，

.∖a2+3。-4=0,

/./+3。=4,

.∙.2a2+6。+4=2(/+3a)+4=2×4+4=12.

故答案为：12.

75

33.(2022•江干区校级模拟)比较大小：-'-3

1312

【答案】＜

75

—>—，

1312

_7__2_

"EV-IΞ

故答案为：＜.

34.(2022•江干区校级模拟)已知机2-9/=24,m+3π=3,贝IJ机一3〃=

【答案】8

【详解】因为加一9k2=24,m+3n=3,m2-9n2=(m+3n)(m-3n),

所以24=3（m-3”）,

所以加一3〃=8,

故答案为：8.

35∙（2022∙江干区校级模拟）某函数满足当x>l时，函数随X的增大而减小，且过点（1,2）,写出一个满足条件的

函数表达式—.

【答案】丫:

X

【详解】y=2,当X=I时，y=2且函数y的值始终随自变量X的增大而减小，

X

故答案为：y=-∙

X

36.（2022•拱塞区模拟）计算：23-√4=—.

【答案】6

【详解】2'-"=8-2=6,

故答案为：6.

37.（2022•拱墅区模拟）如图所示的网格是正方形网格，NBAC_>_ZDAE.（填"=”或“<”）

【答案】>

【详解】解法一：在4）上取一点G,在网格上取点F,构建ΔAFG为等腰直角三角形,

ZBAC>ZEAD