典中点《4.3 课时2 角的平分线及角的运算》目标练

《4.2课时2角的平分线及角的运算》目标练认知基础练练点1角的平分线1.【中考·百色】如图，为∠BAC的平分线，下列等式中，错误的是（）A.∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC2.如图，若有∠BAD=∠CAD，∠BCE=∠ACE，则下列结论中，错误的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.CE是∠ACD的平分线C.∠BCE=∠ACBD.CE是∠ABC的平分线3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（）①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A.4个B.3个C.2个D.1个练点2角的运算4.【中考·大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°5.【中考·滨州】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°6.如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数.方法技巧练技法1利用整体思想求角的度数7.【2021·苏州高新区模拟】如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）你能求出∠MON的度数吗？你能得出什么结论？（2）如果∠AOM=，求∠BON的度数.技法2利用分类讨论思想求角的度数8.已知在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=60°.（1）∠COB=_______.（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为_______.（3）在（2）的条件下，将题目中的∠AOC=60°改成∠AOC=2（45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，请说明理由.

参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：C4.答案：C5.答案：D6.答案：见解析解析：设∠AOC=°，则∠BOC=°.因为OD平分∠AOB，所以∠BOD=∠AOD.所以4-36=+36.所以=24.所以∠AOC=24°，∠BOC=96°.所以∠AOB=120°.7.答案：见解析解析：（1）由角平分线的定义可知∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC.再由图中角的关系得∠MON=∠MOC+∠NOC，所以∠MON=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=180°=90°.结论：∠MON的度数恒为90°，和射线OC的位置无关.（2）∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°--90°=.8.答案：见解析解析：（1）30°或150°（2）45°（3）能求出∠DOE的度数.需要分两种情况讨论①当OC在∠AOB内部时，如图①.因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=∠B0C+∠A0C=(90°-2)+=45°.②当OC在∠AOB外部时，如图②.因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD=∠BOC