典中点《4.3 课时3 认识余角和补角》目标练

《4.3课时3认识余角和补角》目标练认知基础练练点1余角和补角的意义1.【2020·陕西】若∠A=23°，则∠A余角的大小是（）A.57°B.67°C.77°D.157°2.【2020·金昌】若=70°，则的补角的度数是（）A.130°B.110°C.30°D.20°3.【中考·玉林】下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A.B.C.D.4.若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（）A.60°B.120°C.30°D.150°练点2余角和补角的应用5.【2020·自贡】如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A.50°B.70°C.130°D.160°6.如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB=90°，则图中∠1与∠2的关系是（）A.互补B.互余C.相等D.无法确定7.【2020·十堰】如图，将一副三角尺重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.【2020·通辽】将一副三角尺按下列位置摆放，使∠和∠互余的摆放方式是（）A.B.C.D.纠易错对余角和补角的定义理解不透彻致错9.下列说法中，正确的有________.（填序号）①钝角与锐角互补；②∠的余角是90°-∠；③∠的补角是180°-∠；④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余.思维发散练发散点1利用余角、补角的定义找图中互为余角、补角的角10.【教材P137例3改编】如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC:∠AOE=3:1.（1）求∠COD的度数.（2）图中有哪几对角互为余角？（3）图中有哪几对角互为补角？发散点2利用角的运算解与折叠有关的问题11.【2021·济南历城区模拟】如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，使点B落在点B′的位置，折痕为EF；再折叠CF，使点C落在点的位置，折痕为GF，如果与在同一条直线上.（1）分别写出∠1与∠CFE、∠2与∠BFG之间所满足的数量关系.（2）写出∠1与∠2之间的数量关系.（3）∠EFG是什么角？

参考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：C7.答案：C8.答案：A9.答案：②③解析：解答本题时，有的同学会因为对余角和补角的概念理解不透彻而出错，要正确理解余角和补角的概念.10.答案：见解析解析：（1）由点A，O，B在同一条直线上得∠AOB=180°.因为∠EOC=90°，所以∠AOE+∠BOC=180-90=90°.又因为∠BOC：∠AOE=3：1，所以∠BOC=67.5°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90-67.5=22.5.（2）∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠BOC，∠DOE与∠DOC，∠DOC与∠BOC，这4对角互为余角.（3）∠AOE与∠EOB，∠AOD与∠DOB，∠AOC与∠BOC，∠EOD与∠AOC，∠DOC与∠EOB，∠AOD与∠EOC，∠BOD与∠EOC，这7对角互为补角.l1.答案：见解析