角的表示课件青岛版数学七年级下册2

课堂导入1.现在，北京时间几点了？2.大家观察一下，此时时钟上的时针与分针形成了一个什么图形？8.1角的表示

第8章

角青岛版七年级数学下册学习目标12通过实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来交流与发现

1.大家观察下图，从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗?铁桥梯子标志牌2.在我们的生活中，还有许多类似的例子，你还能举出一些吗?与同学交流.●3.我们把时针看作一条射线，把分针也看作一条射线，时针与分针的交点就是这两条射线的公共端点，现在，你能给角下一个定义吗？角的静态定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

射线B射线OA（边）（边）（顶点）4.我们知道，可以用符号表示直线、射线和线段，则如何用符号来表示角呢？（1）角可以用符号“∠”和三个大写英文字母表示.例如：图中的角可以记作∠AOB或∠BOA.读作“角AOB”或“角BOA”.注意：表示顶点的字母O必须写在中间（2）如果在顶点处只有一个角，也可以只用表示这个顶点的字母来表示这个角.

例如：如图①中的∠AOB也可记作∠O.①思考：如图②，该图中的∠AOB可以记作∠O吗？AOCB②（3）为了方便，有时还可以在靠近顶点处画上弧线，并用一个阿拉伯数字或一个小写希腊字母表示一个角.例如，图①中的∠1，∠2；图②中的∠α，∠β等.思考：在图①中，我们能用一个阿拉伯数字来表示最大的那个角吗？新知总结角有四种表示方法：(1)用三个大写英文字母表示角注意：表示顶点的字母一定要写在中间(2)用一个表示顶点的字母表示角；注意：在角的顶点处只有一个角(3)用一个阿拉伯数字表示角；注意：在靠近顶点处画上弧线，写上数字(4)用一个希腊字母表示角.注意：在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母（1）我们来看生活中的几个现象观察与思考

情景1：我们用台秤称东西时，台秤

指针会发生转动，这时，你发现角的形象了吗？台秤情景2：未使用圆规时，圆规的两腿合在一起，你能看到角吗？使用圆规时，我们要将它的两腿打开，这时，你发现角了吗？情景3：下雨时，汽车的前窗上

的雨刷不断来回摆动，此时，你发现角的形象了吗？若我们将指针、雨刷、圆规的腿看作一条射线，则以上三个情景归结为数学问题就是一条射线绕着它的端点旋转的问题(2)观察图①，当射线OA绕着端点O旋转时，它的起始位置OA

和终止位置OB组成了一个什么图形?角的始边AOB角的终边我们把起始位置的射线，叫做角的始边终止位置的射线，叫做角的终边图①角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.（3）根据上面的演示，你能给角再下一个定义吗？角的动态定义(4)如图②，让射线OA绕端点O旋转OBA此时，终止位置OB

与起始位置有什么关系？我们把具有这种特征的角叫平角.

图②（5）观察图③，让射线OA按逆时针方向旋转A(B)此时，终止位置OB

与起始位置有什么关系？我们把具有这种特征的角叫周角.

图③例1在右图中，点D在AB上.(1)以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.

例题精讲以点C为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD；

(2)图中哪些角可以用一个字母表示？可以只用一个字母表示的角有∠A，∠B；(3)数一数，图中共有多少个角？在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.图中共有7个角：

∠A，∠B，∠ACB，∠ACD，

∠BCD，∠ADC，∠BDC.学习小心得我们在数图中角的个数时，一定要按照一定的标准来找，这样才能做到不重不漏例2观察下列各图，回答下面的问题

（1）若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个角？

（2）若∠AOB内有2条射线，则图中一共有个角？

（3）若∠AOB内有3条射线，则图中一共有个角？

（4）若∠AOB内有n条射线，则图中一共有几个角？

OABCOABCDOABCDE3106=1+21+2+3+……+n+(n+1)=1+2+3+4=1+2+31.如图，（1）以射线OB为一边的角分别是

.（2）∠AOB能表示为∠O吗？为什么？（3）∠AOC能用一个阿拉伯数字来表示吗？（4）图中共有

个角.

课堂练习2.如图，下列说法错误的是(

)A.∠B与∠CBA表示同一个角

B.∠α可以用∠O表示C.图中能用4种方法表示的角有2个

D.∠1可以用∠ACO表示3.下列说法正确的是（

）A.平角的始边与终边在一条直线上

B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边在一直线上的角是平角∠BOC,∠BOD∠BOA不能6BA课堂小结今天这节课你有什么收获吗？角角的静态定义角的动态定义角的表示方法平角的定义周角的定义四种表示方法1.下列说法正确的是（

）A.两条射线组成的图形叫做角；B.角的边是一条射线C.一条直线就是一个平角；D.∠AOB和∠ABO是同一个角.

课堂检测2.如图所示（1）能用4种方法表示的角有（

）个A.1B.2C.3D.4(2)只能用三个大写英文字母表示的角是————

3.如图所示，图中共有————个角

BCAD4.如图，下列说法不正确的是（

）A.∠1与∠BOC表示同一个角

B.∠AOB只能用三个大写英文字母表示C.