用科学记数法表示较小的数课件北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.3.2用科学记数法表示较小的数你知道一粒花粉的直径是多少吗？新课探究一根头发的直径又是多少？新课探究无论在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米，即0.000001m；新课探究某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000000001s；新课探究一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.新课探究此照片，作者:未知作者，许可证:CCBY-NC

上面这些数字都非常小，书写很不方便。

我们已经学习了用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数，那么，怎样用科学记数法来表示一些绝对值较小的数呢？新课探究温故知新科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成

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怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：新课探究探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.新课探究算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么？n新课探究用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识要点典例精析例1

用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.举一反三1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.典例精析例2

纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解：1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.用科学记数法表示下面的数：0.0000000001；0.0000000000029；0.000000001295.课堂练习

探索交流用科学记数法表示下列各数：0.00000072；0.000861