五年级上册数学教案- 1.5 循环小数（除得尽吗）- 北师大版

/五年级上册数学教案-1.5循环小数（除得尽吗）-北师大版教学内容本节课将引导学生探索循环小数的概念，理解除法运算中产生的循环小数现象，并掌握循环小数的简便记法。学生将通过实例观察，发现循环小数的规律，并学会如何判断一个除法是否会产生循环小数。教学目标1.让学生理解循环小数的定义，并能够识别循环小数。2.培养学生运用循环小数的简便记法进行计算的能力。3.引导学生通过观察和思考，发现循环小数的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。教学难点1.循环小数的概念理解。2.循环小数的简便记法的掌握。3.判断除法是否会产生循环小数。教具学具准备1.教师准备PPT课件，包含循环小数的定义、例子及相关练习题。2.学生准备练习本、笔。教学过程1.导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对循环小数的思考。2.新课导入：介绍循环小数的定义，并通过实例让学生观察循环小数的特征。3.活动一：让学生分组讨论，找出更多的循环小数的例子，并总结循环小数的特征。4.活动二：引导学生发现循环小数的简便记法，并让学生尝试运用简便记法进行计算。5.巩固练习：通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，并给予解答。6.总结：对本节课所学内容进行总结，强调循环小数的概念、特征及简便记法。板书设计1.循环小数（除得尽吗）2.定义：循环小数是一种位数无限，且从某一位起，后面某一位或几位数字循环出现的小数。3.特征：循环小数的位数无限，循环节是指循环出现的数字序列。4.简便记法：将循环节的数字上面加一横线，表示循环。作业设计1.让学生完成练习册上关于循环小数的练习题。2.让学生回家后，观察生活中的循环小数现象，并记录下来。课后反思本节课通过实例导入，让学生在观察和思考中理解循环小数的概念，并通过活动让学生发现循环小数的规律和简便记法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。同时，教师要及时给予解答和指导，确保学生对循环小数的理解和掌握。在课后，教师应关注学生的作业完成情况，及时发现问题并给予指导，以提高学生的学习效果。重点关注的细节是“循环小数的简便记法”。循环小数是小学数学中的一个重要概念，学生在学习循环小数时，往往对其简便记法的理解存在困难。因此，教师需要重点讲解循环小数的简便记法，并设计相关练习，帮助学生熟练掌握。循环小数的简便记法是将循环节的数字上面加一横线，表示循环。例如，0.3333……可以简便记为0.3。这种简便记法既方便了计算，又便于理解循环小数的特征。在教学过程中，教师可以通过以下步骤引导学生掌握循环小数的简便记法：1.引导学生观察循环小数的例子，发现循环节的规律。例如，让学生观察0.3333……、0.6666……等循环小数，发现它们分别由数字3和数字6循环组成。2.引导学生尝试用简便记法表示这些循环小数。例如，让学生尝试将0.3333……表示为0.3，将0.6666……表示为0.6。3.讲解简便记法的原理。告诉学生，简便记法是将循环节的数字上面加一横线，表示循环。这样，我们就可以用有限的数字表示无限循环的小数。4.设计相关练习，让学生运用简便记法进行计算。例如，给出一些循环小数，让学生用简便记法表示，并进行加减乘除运算。5.在学生掌握简便记法的基础上，引导学生探讨循环小数的性质。例如，让学生探讨循环小数的位数是否有限，循环小数是否可以化为分数等问题。6.结合实际生活，让学生举例说明循环小数的应用。例如，让学生观察家里的电表、水表等，发现循环小数在实际生活中的应用。通过以上步骤，教师可以帮助学生熟练掌握循环小数的简便记法，并理解循环小数的性质和应用。在教学过程中，教师要注意关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，并鼓励学生积极参与课堂讨论。同时，教师还要关注学生的作业完成情况，确保学生能够将所学知识运用到实际中。总之，循环小数的简便记法是本节课的重点内容。教师需要通过实例引导、讲解原理、设计练习等方式，帮助学生掌握这一概念。在教学过程中，教师要关注学生的学习进度，及时解答疑问，并鼓励学生积极参与。同时，教师还要关注学生的作业完成情况，确保学生能够将所学知识运用到实际中。在详细补充和说明循环小数的简便记法时，我们需要深入探讨以下几个关键点：1.循环小数的识别首先，学生需要能够识别哪些小数是循环小数。循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字不断重复出现的小数。例如，1/3=0.3333...，其中数字3无限重复，因此它是一个循环小数。2.循环节的概念循环节是指循环小数中重复出现的数字序列。在上面的例子中，循环节是数字3。学生需要学会找到循环节，并理解循环节是循环小数的核心特征。3.简便记法的使用简便记法是将循环节的数字上面加一横线，表示这些数字会无限重复。例如，0.3333...可以简便记为0.3。这种记法不仅简化了书写，而且在进行计算时也非常方便。4.简便记法的计算应用学生需要学会如何在计算中使用简便记法。例如，如果我们要计算0.30.4，我们实际上是在计算0.3333...0.4。通过将循环节的数字相加，我们可以得到正确的结果。5.循环小数与分数的关系循环小数与分数之间有着密切的联系。每个循环小数都可以表示为一个分数。例如，0.3333...可以表示为1/3。学生需要理解这种转换，并在需要时能够将循环小数转换为分数。6.循环小数的性质和运算规则循环小数有其独特的性质和运算规则。例如，循环小数的乘除运算通常比较简单，但加减运算可能需要一些特殊技巧。学生需要通过练习来熟悉这些规则。7.循环小数的实际应用循环小数在现实生活中有着广泛的应用，如货币找零、测量长度、计算面积等。学生需要能够将这些概念应用到实际问题中，以增强对循环小数意义的理解。教学策略和活动设计为了帮助学生更好地理解循环小数的简便记法，教师可以设计一系列的教学活动和练习。这些活动可以包括：-观察和发现：让学生观察一系列的循环小数，并自己发现循环节的存在。-互动讨论：通过小组讨论，让学生分享他们对循环节和简便记法的理解。-实际操作：使用教具或软件模拟循环小数的生成，让学生直观感受循环小数的形成。-练习和应用：设计相关的练习题，让学生在实际计算中使用简便记法，并解决实际问题。评估和反馈教师需要定期评估学生对循环小数简便记法的掌握情况，并提供及时的反馈。评估可以通过课堂提问