高考物理一轮复习课件交变电流LC振荡电路

高中物理解题模型高中物理

一轮复习交变电流（4/9）高中物理

一轮复习交变电流（4/9）1产生和描述2图像问题3“四值”问题4LC振荡电路5变压器基础6多匝副线圈7原线圈含电阻8变压器动态分析9远距离输电相关知识：交变电流

—LC振荡电路1.电感器对交变电流的阻碍作用：感抗：电感线圈对交变电流的阻碍作用。用字母XL

表示，单位是欧(Ω)；实质：交变流电不断变化，产生的自感电动势阻碍磁通量变化；意义：描述电感器对交变电流的阻碍作用大小的物理量；电感器特点：通直流，阻交流；通低频，阻高频。

L

S

u

L

S

u

实验要求：交变电源电压有效值与恒定电源电压相等；实验现象：恒定电源电压供电时灯泡更亮；感抗表达式：自感系数表达式：相关知识：交变电流

—LC振荡电路2.电容器对交变电流的阻碍作用：容抗：电容器对交变电流的阻碍作用。用字母XC

表示，单位是欧(Ω)；实质：电容器两极板上积累电荷对向这个方向定向移动电荷的反抗作用；意义：描述电容器对交变电流的阻碍作用大小的物理量；电容器特点：通交流，隔直流；通高频，阻低频。实验要求：交变电源电压有效值与恒定电源电压相等；实验现象：恒定电源电压供电时灯泡不亮但交变电源供电时灯泡点亮；

C

S

u

C

S

u

容抗表达式：平行板电容器电容决定式：相关知识：交变电流

—LC振荡电路3.LC振荡电路：振荡电流：大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流；振荡电路：当开关置于线圈一侧时，由电感线圈L和电容C组成的电路，就是最简单的振荡电路；放电反向充电反向放电充电相关知识：交变电流

—LC振荡电路3.LC振荡电路：t=0t=T/4t=T/2t=3T/4q最大，u最大i为零，B为零q为零，u为零i最大，B最大q最大，u最大i为零，B为零q为零，u为零i最大，B最大q最大，u最大i为零，B为零放电反向充电反向放电充电t=T物理过程：放电过程：电场能转化为磁场能，q↓→i↑；充电过程：磁场能转化为电场能，q↑→i↓；q(u)TOti(B)TOt放电充电放电充电放电充电放电充电相关知识：交变电流

—LC振荡电路3.LC振荡电路：物理过程：放电过程：电场能转化为磁场能，q↓→i↑；充电过程：磁场能转化为电场能，q↑→i↓；特点：具有对称性和周期性；特殊状态：充电完毕：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小；放电完毕：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小；阻尼振荡：周期和频率：振荡电路里在不受其他外界条件影响下发生无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率；【例题1】（1）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若接在220V、40Hz的交变电压两端。分析：三只灯泡的亮度变化；总结：1.电阻：对直流、交流均有阻碍作用；2.电感：通直流阻交流，通低频阻高频；3.电容：通交流隔直流、通高频阻低频；（2）有些电源输出的电流既有交流成分又有直流成分，而我们只需要稳定的直流，不希望其中混有太多的交流成分，这时可以采用如图所示的电路；为了尽量减小R2上的交流成分，下列正确的是(

)A．选电容小的电容器，选自感系数大的电感器B．选电容小的电容器，选自感系数小的电感器C．选电容大的电容器，选自感系数大的电感器D．选电容大的电容器，选自感系数小的电感器（3）如图所示，线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为εm，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则(

)A．从图中位置开始计时，感应电动势瞬时表达式为e＝εmsinωtB．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值εm不变C．增大电容器C两极板间的正对面积时，灯泡A1变亮D．抽去电感器L的铁芯时，灯泡A2变亮A灯亮度不变，b灯变亮，c灯变暗；CACD交变电流

—LC振荡电路【例题2】（1）LC振荡电路的电流随时间变化的i-t图像如图所示。在t=0时刻，电容器的M板带负电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带负电，则这段时间对应图像中（）A．Oa段 B．ab段 C．bc段 D．cd段总结：1.放电：电流I及磁感应强度B增大，电场能转化为磁场能；充电反之；2.右手螺旋定律判断电流方向及极板正负；（2）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，下列说法错误的是（）A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由a向b（3）无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图所示，且电流正在减小，下列说法正确的是（）A．电容器正在放电，极板上的电荷量正在减少B．电容器下板带负电C．俯视看，线圈中电流沿逆时针方向D．电场能正在向磁场能转化DC交变电流

—LC振荡电路D【例题3】（1）为测量储物罐中不导电液体的高度，有人设计了一个监测液面高度变化的传感器。将与储物罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L和电容C构成的回路中产生振荡电流。通过检测振荡电流频率的变化，可以推知液面的升降情况。关于此装置下面说法正确的是（）A．电源电动势越小，则振荡电流的频率越低B．当电路中电流最大时，电容器两端电压也最大C．开关a拨向b瞬间，电感L的自感电动势为最大D．检测到振荡电流的频率增加，说明液面高度在升高总结：1.熟记周期及频率表达式；分析周期及频率变化的原因；2.充电完毕：电场能及极板电压最大，磁场能及回路电流最小；（2）车辆智能道闸系统的简化原理图如图甲所示，预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流一时间关系图像如图乙所示，则下列有关说法正确的是（）A．t1时刻电容器两端的电压为零B．t1~t2时间内，线圈的磁场能逐渐增大C．汽车靠近线圈时，振荡电流的频率变小D．t3~t4时间内，汽车正在靠近地感线圈交变电流

—LC振荡电路CAC【例题4】简谐振动是物理学中很重要的一种运动形式，不同的简谐振动现象各异，但却遵循着相似的规律。例如，一个质量为m，劲度系数为k的弹簧振子，其位移x随时间t按正余弦规律做周期性变化，周期公式是：，同时在振子周期性运动的过程中其动能和势能相互转化，但总能量保持不变，即：，其中E为系统的总能量，

为振子位移为x时的瞬时速度。结合简谐振动的上述知识，通过类比的方法分析下面几个问题。（1）如图1所示，在LC振荡电路中，电容器极板上的带电量q与电路中的电流随时间t都是按正余弦规律做周期性变化的。同时线圈储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，但总能量E保持不变，即：。其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。类比弹簧振子中的各物理量，电容器极板上的带电量q相当于弹簧振子中的哪个物理量？并类比简谐振动公式写出LC振荡的周期公式；（2）如图2所示，摆长为L，小球质量为m的单摆，当最大偏角较小时，摆动过程中其摆角随时间也是按正余弦规律变化的。写出单摆摆角为θ、小球角速度为ω时系统总能量的表达式，并类比弹簧振子的规律求出单摆摆动的周期；（已知θ很小时，cosθ≈1-(θ2/2)）（3）如图3所示，长为L的轻杆（质量不计），一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距点为L/2和L处分别固定一个质量为m、可看作质点的小球。类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期。

交变电流

—LC振荡电路交变电流

—LC振荡电路能量表达式周期表达式动力学表达式弹簧振子LC振荡电路（1）（2）（3）取距下面小球运动到最低点的上方L/4处为重力势能零势能面；总结：1.通过类比学习法理解物理过程及物理量间的对比，还可以帮助求解数学方程，从而得到周期表达式；2.弹簧振子模型中位移x与速度v为求导关系，对应LC振荡电路中是电荷量q与电流i，对应单摆是摆角θ与角速度ω；例题1例题2例题3例题4交变电流

—LC振荡电路【例题1】（1）如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。若接在220V、40Hz的交变电压两端。分析：三只灯泡的亮度变化；（2）有些电源输出的电流既有交流成分又有直流成分，而我们只需要稳定的直流，不希望其中混有太多的交流成分，这时可以采用如图所示的电路；为了尽量减小R2上的交流成分，下列正确的是(

)A．选电容小的电容器，选自感系数大的电感器B．选电容小的电容器，选自感系数小的电感器C．选电容大的电容器，选自感系数大的电感器D．选电容大的电容器，选自感系数小的电感器（3）如图所示，线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为εm，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则(

)A．从图中位置开始计时，感应电动势瞬时表达式为e＝εmsinωtB．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值εm不变C．增大电容器C两极板间的正对面积时，灯泡A1变亮D．抽去电感器L的铁芯时，灯泡A2变亮A灯亮度不变，b灯变亮，c灯变暗；CACD例题1例题2例题3例题4交变电流

—LC振荡电路【例题2】（1）LC振荡电路的电流随时间变化的i-t图像如图所示。在t=0时刻，电容器的M板带负电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带负电，则这段时间对应图像中（）A．Oa段 B．ab段 C．bc段 D．cd段（2）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，下列说法错误的是（）A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由a向b（3）无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是LC振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中LC振荡电路中磁场方向如图所示，且电流正在减小，下列说法正确的是（）A．电容器正在放电，极板上的电荷量正在减少B．电容器下板带负电C．俯视看，线圈中电流沿逆时针方向D．电场能正在向磁场能转化DCD【例题3】（1）为测量储物罐中不导电液体的高度，有人设计了一个监测液面高度变化的传感器。将与储物罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L和电容C构成的回路中产生振荡电流。通过检测振荡电流频率的变化，可以推知液面的升降情况。关于此装置下面说法正确的是（）A．电源电动势越小，则振荡电流的频率越低B．当电路中电流最大时，电容器两端电压也最大C．开关a拨向b瞬间，电感L的自感电动势为最大D．检测到振荡电流的频率增加，说明液面高度在升高（2）车辆智能道闸系统的简化原理图如图甲所示，预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流一时间关系图像如图乙所示，则下列有关说法正确的是（）A．t1时刻电容器两端的电压为零B．t1~t2时间内，线圈的磁场能逐渐增大C．汽车靠近线圈时，振荡电流的频率变小D．t3~t4时间内，汽车正在靠近地感线圈CAC例题1例题2例题3例题4交变电流

—LC振荡电路例题1例题2例题3例题4交变电流

—LC振荡电路【例题4】简谱振动是物理学中很重要的一种运动形式，不同的简谱振动现象各异，但却遵循着相似的规律。例如，一个质量为m，劲度系数为k的弹簧振子，其位移x随时间t按正余弦规律做周期性变化，周期公式是：，同时在振子周期性运动的过程中其动能和能相互转化，但总能量保持不变，即：，其中E为系统的总能量，

为振子位移为x时的瞬时速度。结合简谐振动的上述知识，通过类比的方法分析下面几个问题。（1）如图1所示，在LC振荡电路中，电容器极板上的带电量q与电路中的电流随时间t都是按正余弦规律做周期性变化的。同时线圈储存的磁场能和电容器储存的电场能相互转化，但总能量E保持不变，即：。其中L为线圈的自感系数，C为电容器的电容。类比弹簧振子中的各物理量，电容器极板上的带电量q相当于弹簧振子中的哪个物理量？并类比简谐振动公式写出LC振荡的周期公式；（2）如图2所示，摆长为L，小球质量为m的单摆，当最大偏角较小时，摆动过程中其摆角随时间也是按正余弦规律变化的。写出单摆摆角为θ、小球角速度为ω时系统总能量的表达式，并类比弹簧振子的规律求出单摆摆动的周期；（已知θ很小时，cosθ≈1-(θ2/2)）（3）如图3所示，长为L的轻杆（质量不计），一端可绕固定在O点的光滑轴承在竖直平面内转动，在距点为L/2和L处分别固定一个质量为m、可看作质点的小球。类比弹簧振子的规律求出系统在竖直平面内做小角度摆动时的周期。本节重点：交变电流

—LC振荡电路1.LC振荡电路：t=0t=T/4t=T/2t=3T/4q最大，u最大i最小，B最小q最小，u最小i最大，B最大q最大，u最大i最小，B最小q最小，u最小i最大，B最大q最大，u最大i最小，B最小放电反向充电反向放电充电t=T2.弹簧振子与LC振荡电路对比：能量表达式周期表达式动力学表达式弹簧振子LC振荡电路交变电流（4/9）讲解人：王老师谢谢观看交变电流

—LC振荡电路相关知识：交变电流

—产生和描述3.动生电动势求解：一般位置（从中性面开始）：×××××××××BωL1L2×××××××××BωL1L2相关知识：1.感生电动势中的ε（I）-t图像及P安-t图像：电磁感应

—图像问题ε（I）TOε（I）0t-ε（I）0PTOP0t电动势、电流及功率：××××RrabBSBTOB0t-B0感生电动势：【例题3】（1）图甲所示，将阻值为的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表，下列说法正确的是（）A．电阻R两端电压表达式u=2.5sin100πt(V)

B．电阻R消耗的电功率为1.25WC．若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈转速提升一倍时，电流表示数为1AD．图乙交变电流与图丁所示电流的有效值之比为总结：1.同一类型图像对比异同点，分析产生原因；2.不同类型图像尽量写出函数解析式，分析最终状态；交变电流

—“四值”问题（有效值）（2）如图，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内磁感应强度大小为2B，第3象限内磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。现将半径为L、圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，回路电阻为R。求：①导线框感应电流最大值；②线框匀速转动一周产生的热量；③该交变电流的有效值。①②③【例题3】（1）交流发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=1/π(T)的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动。当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，已知线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω。试求：①电动势的最大值εm；②交变电流的有效值I；③外电阻R上消耗的功率PR。总结：1.同一类型图像对比异同点，分析产生原因；2.不同类型图像尽量写出函数解析式，分析最终状态；①②③交变电流

—“四值”问题（有效值）（2）如图，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内磁感应强度大小为2B，第3象限内磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。现将半径为L、圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，回路电阻为R。求：①导线框感应电流最大值；②线框匀速转动一周产生的热量；③该交变电流的有效值。①②③相关知识：方波交变电流：iTOI1t-I2T/3iTOI1t-I2T/32T/32.交变电流的“有效值”：定义：让交变电流和恒定电流分别通过相同电阻，在一个周期内产生热量相等，这个恒定电流I、电压U叫做这个交流的电流、电压的有效值。物理意义：跟交变电流的热效应等效的恒定、电动势、电压或电流值；适用情境：①热效应；②用电器铭牌；③电流表及电压表读数；交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：锯齿波电流：iTOImtΔt2Δt3Δt4Δt……nΔt思想方法：微积分；电流瞬时值表达式：将周期T等分为n段：交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：iTOI0t-I0T/2iTO2I0tT/3锯齿波交变电流：交变电流

—“四值”问题（有效值）iTOImt-Im相关知识：2.交变电流的“有效值”：i2RTOIm2Rt正弦波交变电流：iTOImt-Im交变电流

—“四值”问题（有效值）相关知识：2.交变电流的“有效值”：正弦波交变电流：交变电流

—“四值”问题（有效值）ITOImt-ImT/43T/4ITOI1t-I1I2-I2T/43T/4T/2ΦTOΦmt-Φm相关知识：3.电流“有效值”通用表达式：推理：iTOImtiTOImt-ImiTOImt交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题3】如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：①0～t1时间内通过电阻R的电流大小；②线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；③线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。总结：1.掌握由旋转切割磁感线导致的动生电动势表达式；2.注意比较两题的供电时间，题2中还存在磁感应强度的变化；交变电流

—“四值”问题（有效值）【例题1】（1）下列关于交变电流的说法正确的是()A．交流电气设备上所标的电压和电流值都是峰值B．用交流电流表和电压表测定的数值都是瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D．跟交变电流有相同的热效应的恒定电流的数值是交变电流的平均值总结：1.掌握正弦交流电瞬时值、最大值、有效值及平均值的表示方法；2.注意各值在实际生活中的物理意义；（2）如图甲所示为发电机构造示意图，线圈匀速转动，产生的电动势随时间变化规律如图乙所示。发电机线圈的内阻为10Ω，外接电阻阻值为100Ω，说法正确的（）A．交变电流的频率为50HzB．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为零C．电流表测量的是交变电流的平均值D．电压表的示数为311V交变电流