特殊三角函数值和解直角三角形练习课件人教版九年级数学下册_第1页
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文档简介

特殊角三角函数值目标TARGET推导出30°、45°、60°角的三角函数值01熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能运用02复习ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=

互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.==1壹PARTTHREE30°、45°、60°的三角函数值30°、60°三角函数值设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长=∴30°60°∴45°的三角函数值设两条直角边长为a，则斜边长=∴45°45°总结

锐角α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα1练习1、求下列各式的值：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：cos260°+sin260°(1)cos260°+sin260°；(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式

=2、求下列各式的值：(1)1－2sin30°cos30°；(2)3tan30°－tan45°+2sin60°；(3)；(4)答案：(1)(2)(3)2(4)解：在图中，ABC3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数∴∠A=45°∵4、已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，试判断△ABC的形状．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∴∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是锐角三角形．贰PARTTWO解直角三角形解直角三角形在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC675°结论解直角三角形：在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素。解直角三角形即求出5个元素。知二求三练习ABC解：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，

，解这个直角三角形.2.如图，已知AC=4，求AB和BC的长．在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB－∠ACD=45°，D解：如图，作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°-∠A=60°，∴BD=CD=2.3、如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，BC=5，试求AB的长.ACB解：设∴AB的长为2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA、tanA值．解：在Rt△ABC中，由ABC设AC=15k，则AB=17k.∴∴解：过点A作AD⊥BC于点D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=

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