(1)平行四边形的性质课件八年级数学下册

22.2(1)平行四边形——平行四边形的性质(1)这些图片中，有你熟悉的图形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.用符号“▱”表示记作：ABCD平行四边形的定义读作：平行四边形ABCD符号语言

∵AB//CDBC//AD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CDBC//AD（平行四边形的定义）（1）平行四边形的对边:平行四边形不相邻（相对）的两边．（2）平行四边形的对角:（4）平行四边形邻角的性质:

平行四边形的邻角互补．ADBC平行四边形相邻的两角．（3）平行四边形的邻角:平行四边形不相邻的两角．平行四边形的相关概念平行四边形的对边平行.已学过平行四边形的性质ADBC边角猜想1平行四边形的对边相等.探究新知位置关系数量关系已学过平行四边形的内角和为360°.猜想2平行四边形的对角相等.数量关系你能证明吗?已知:如图,四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C证明边、角相等的常用方法是什么？分析探究新知三角形全等没有三角形怎么办？构建三角形怎么构建三角形？联结对角线已知:如图,四边形ABCD是平行四边形求证:AB=CD,AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C探究新知你还有别的证明方法吗？平行四边形的性质定理1如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等.简述为：平行四边形的对边相等.探究新知平行四边形的性质定理2如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等.简述为：平行四边形的对角相等.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDBC=AD（平行四边形的对边相等）∠A=∠C∠B=∠D（平行四边形的对角相等）如图，如果

，AB、CD是夹在，之间的任意两条平行线段，那么线段AB和CD一定相等吗？为什么？夹在两条平行线间的平行线段相等！探究新知如何说明AB和CD相等？四边形ABCD是平行四边形如何说明平行四边形？平行四边形的定义思考…………两条平行线间的距离：

复习回顾可以把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离定义为两条平行线间的距离.我们在七年级直观地认识了“两条平行线的距离”，现在可知它的理论依据。例1.小强用一根长度为36cm的铁丝围成一个平行四边形的模型，其中一边长8cm，求其它三边的长.例题分析变式

小强用一根长度为36cm的铁丝围成一个平行四边形的模型，其中AD比AB长3cm，求其它三边的长.例题分析解：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）∵AD比AB长3cm可设AB=xcm，AD=x+3cm∵AB+DC+AD+BC=36cm∴2x+2（x+3）=36x=7.5∴AB=CD=7.5cmAD=BC=10.5cmAD：AB=3：2例2.在▱ABCD中，∠A比∠B大60°，求这个平行四边形的四个内角的度数.例题分析∵∠A比∠B大60°可设∠B=x，∠A=60+x∴x+60+x=180x=60∴∠B=∠D=60°，∠A=∠C=120°1.在□

ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(

)A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：12.在□

ABCD中，∠A:∠B=1:2,则各角的度数为______3.在□

ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为______D2课堂练习1.(1)已知▱ABCD中，∠A=60°，求其它个内角的度数。(2)已知▱ABCD中的周长等于48，AB=2BC，求各边的长。课堂练习2.如图，已知EF，ED，FD分别过△ABC的顶点A、B、C，且EF//BC,ED//AC,FD//AB.(1)指出图中所有的平行四边形(2)求证：点A、