高一数学模拟试题20

商丘二高高一数学模拟试题20第=1\*ROMANI卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合，，则=（）A.B.C.D.2.已知为异面直线,平面,平面,直线满意,则（）A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于3．已知偶函数在区间单调增加，则满意＜的x取值范围是()A．（，）B．［，］C．（，）D．［，］4.与⊙C：x2＋(y＋4)2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条5．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不行能等于（）第6题图O12xA．B．C． D．第6题图O12x6．已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为()AAO12xBO12xCO12xDO12x7.直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x－2）2+y2=3的位置关系是（）A.直线过圆心 B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切 D.直线与圆没有公共点8.设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fxfx≤K，,Kfx＞K，))取函数f(x)＝2－|x|，当K＝eq\f(1,2)时，函数fk(x)的单调递增区间为()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)9．圆x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线l：x＋y＋1=0之距离为的点有（）个.A.1B.2C.3D.410若,则函数的两个零点分别位于区间()A.和内B.和内C.和内D.和内11．已知点（）A． B．C． D．12.设[x]表示不大于x的最大整数,则对随意实数x,y,则有()A.[－x]＝－[x]B.[2x]＝2[x] C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[x－y]≤[x]－[y]第=2\*ROMANII卷（共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为.14.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的动点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。16.如图是正方体的平面绽开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是__________．17.在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每小题13分，共65分）18.设函数f（x）＝|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．16题图9—316题图9—3（15题图）19．若直线l：x＋2y－3=0与圆x2＋y2－2mx＋m=0相交于P、Q两点，并且OP⊥OQ，求实数m的值.20．已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对随意的，不等式恒成立，求的取值范围；21．在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面；(2).22.已知圆满意：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程.商丘二高高一数学模拟试题20123456789101112CDABCBCCCACD13．.14．2.15．.16。③④.17．.18．证明：方法一：由已知f（x）＝|lgx|＝∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），∴a、b不能同时在区间［1，＋∞）上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；若b∈（0，1），明显有ab＜1．若b∈［1，＋∞，由f（a）－f（b）＞0，有－lga－lgb＞0，故lgab＜0，∴ab＜1．方法二：由题设f（a）＞f（b），即|lga|＞|lgb|，上式等价于（lga）2＞（lgb）2（lga＋lgb）（lga－lgb）＞0，lg（ab）lg＞0，由已知b＞a＞0，∴＜1，∴lg＜0，∴lg（ab）＜0，0＜ab＜119.设、,由，又由OP⊥OQ可得∴20．解：（1）因为是奇函数，所以，即又由知（2）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式21．证明:(1)∵,∴F分别是SB的中点∵E.F分别是SA、SB的中点∴EF∥AB又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC同理:FG∥平面ABC又∵EF交FG=F,EF、FG平面ABC∴平面平面(2)∵平面平面,平面交平面=BCAF平面SAB,AF⊥SB∴AF⊥平面SBC又∵BC平面SBC∴AF⊥BC又∵,AB交AF=A,AB、AF平面SAB∴BC⊥平面SAB又∵SA平面SAB∴BC⊥SA………(7分)22．解：设圆的方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.令x=0，得y2－2by+b2+a2－r2=0.|y1－y2|==2，得r2=a2+1 ①令y=0，得x2－2ax