高一立体几何解析几何练习及答案

1．假如直线与直线相互垂直，那么的值等于〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.2．如图，在正方体中，、分别是、的中点，那么图中阴影局部在平面上的正投影为3．设、、、是空间四个不同的点，在以下四个命题中，不正确的选项是〔A〕假设与共面，那么与也共面；〔B〕假设与是异面直线，那么与也是异面直线；〔C〕假设，，那么；〔D〕假设，，那么.4．长方体的三个面的面积分别是，那么长方体的体积是〔〕． A． B． C． D．65．假设A〔－2，3〕，B〔3，－2〕，C〔，ｍ〕三点共线那么ｍ的值为〔〕．A． B． C．－2 D．2A1C1D1ACDB1BMN6．如图，正方体中，的中点为A1C1D1ACDB1BMN〔A〕30°；〔B〕45°；〔C〕60°；〔D〕90°.7．点，点在直线上，假设直线垂直于直线，那么点的坐标是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.8．假如轴截面为正方形的圆柱的侧面面积为，那么圆柱的体积是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.9．两条直线与相交于第一象限，那么〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕或.10．直线，直线，以下四个命题：①，②，③，④.其中正确的命题是〔A〕①、②；〔B〕①、③；〔C〕②、④；〔D〕③、④.二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．11．过点〔1，2〕且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。12．球的内接正方体的棱长为，那么球的体积等于.VABCEF13．直线关于直线对称的直线方程是VABCEF14．如下图，侧棱长均为1的三棱锥V—ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝30°，过点A作截面AEF，那么截面三角形AEF周长的最小值是.ABCA1B1C1D15．〔本小题总分值12ABCA1B1C1D〔Ⅰ〕求异面直线与所成角的大小；〔Ⅱ〕假设为的中点，试推断直线与平面的位置关系，并加以证明．PPABCO·MN16．〔本小题总分值14分〕⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点．〔Ⅰ〕求证：平面平面；〔Ⅱ〕假设点在直线、上的射影分别为、.求证：平面．17．〔本小题总分值14分〕假设直线经过点，且与两平行线：与：分别交于、两点，假设线段中点在直线上，求直线的方程．18．〔本小题总分值12分〕点A的坐标为，直线的方程为3x＋y－2＝0，求：〔Ⅰ〕点A关于直线的对称点A′的坐标；〔Ⅱ〕直线关于点A的对称直线的方程.A1ACBB1C1EDH19．〔此题总分值14分〕如图，在正三棱柱〔底面是正三角形，侧棱垂直于底面〕中，全部棱长都是，且是棱的中点，是棱的中点，交于点．〔Ⅰ〕求证：平面；A1ACBB1C1EDH〔Ⅱ〕求二面角的正弦值；〔Ⅲ〕求点到平面的距离．ABCABCM11120．〔本小题总分值14分〕斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=a，∠BAC=90°ABCABCM111且点M到侧面AA1B1B的距离为。 〔Ⅰ〕求二面角A1—AB—C的大小；

〔Ⅱ〕求侧棱AA1与底面ABC所成角的正切值；

〔Ⅲ〕求直线B1B与平面ACC1A1DACCADBDAB或；15．解：〔Ⅰ〕由于，∴为异面直线与所成角，而△为等腰直角三角形，∴，故异面直线与所成角为．…………6分〔Ⅱ〕平面．…………8分证明：连结，设，那么为中点．又为的中点，∴，而平面，∴平面．…………12分16．证明：〔Ⅰ〕∵平面，∴，又是⊙的直径，∴，且，∴平面.而平面，∴平面平面．……………6分〔Ⅱ〕∵平面，∴，又，且，∴平面，∴.又，且，∴平面．……14分17解：当直线的斜率不存在时，明显不满意条件；……………2分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由．……………6分由．……………10分∵线段中点，∴，代入直线，得，∴直线的方程为：．……………14分18．解：〔Ⅰ〕设点A′的坐标为〔x′，y′〕.因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.又因为＝。再因为直线的方程为3＋－2＝0，AA′的中点坐标是()，所以3·－2＝0由①和②，解得x′＝2，yA′点的坐标为(2，6)〔Ⅱ〕关于点A对称的两直线与相互平行，于是可设的方程为3＋＋c上任取一点M(0，2〕，其关于点A对称的点为M′〔x′，y′〕，于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得，即：x′＝－8，y′＝6.于是有M′〔－8，6〕.因为M′点在上，所以3〔－8〕＋6＋＝0，∴＝18故直线的方程为3x＋y＋18＝019.解：〔Ⅰ〕∵是棱的中点，∴平面，而平面，∴．在正方形中，∵是棱的中点，是棱的中点，∴，故平面．……………6分〔Ⅱ〕过作交于，连，那么为二面角的平面