平方根课件北师大版八年级数学上册

课前提问（1分钟）根据你所学过的知识，完成下面问题：解：有理数有z

无理数有x,y,w2345OBCDExyzw问：x,y,z,w中哪些是无理数？能用适当的方式表示它们吗？第二章实数2.2.1平方根学习目标(1分钟）1、理解算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根的定义解决实际问题。中考考点：求非负数的算术平方根自学指导1（1分钟）1.什么是a的算术平方根，如何表示？如果一个正数x的平方等于a,即=a，那么这个正数x就叫做

，记作

，读作“

”自学课本P26“例2”前的内容,回答以下问题：学生自学，教师巡视（4分钟）2.如何求一个数的算术平方根？认真看例1

a的算术平方根根号ax20的算术平方根是，即00=04.16的算术平方根是

,

表示为

.5.求下列各数的算术平方根，(2)

17，(3)10-4.自学检测1（8分钟）(变式)

的算术平方根是

。2易错点4(1)=41.(2022•株洲)9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9A2.（2021•岱岳区）a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=

．843.（2022•庆元县）若x=3，则的值是________

．15.求下列各数的算术平方根。，(2)

17，(3)10-4.解：注:非平方数的算术平方根只能用根号表示讨论、更正、点拨（4分钟）1.在中a必须满足什么条件？为什么？表示什么意义？它是什么数（正数或负数或非正数或非负数）？解：在中，必须满足条件a≥0,因为任何数的平方都是非负数；表示a的算术平方根,它是一个非负数。解：因为任何数的平方都是非负数，所以负数不存在算术平方根，即当时，无意义。易错点：负数没有算术平方根自学指导2（1分钟）阅读P26页的例题,注意解题格式：学生自学，教师巡视（2分钟）例2自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？自学检测2（7分钟）3.(P27习题T3)小明房间的面积为10.8m2房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为xm依题意，得120=10.8x2x2∴=0.09x=∴每块地砖的边长为0.3m.2.(2021•南岗)自由落体的公式为s=gt2(g为重力加速度,g=9.8m/s2).若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是

s．1.(2022•平定)已知正方形的面积为7cm2，则正方形的边长为

cm．4小结（2分钟）4、算术平方根等于它本身的数是1、正数有算术平方根2、0的算术平方根是3、负数没有算术平方根一、算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a,即=a，那么这个正数x就叫做

，记作

，读作“

”

a的算术平方根根号ax2二、重要结论：一个00和1笔记易错点当堂训练(15分钟)2.算术平方根等于本身的数是____4.(P27习题T1)计算下列各式：0和1（变式）算术平方根等于它的相反数的数是____A01.(2022•杭州)下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2C．=2 D．=±23.(2022•江岸)若=2，则x的值为

．35.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，帐篷支撑竿的高是多少米？解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，在Rt△ABC中，由勾股定理得

所以帐篷支撑竿的高是

米．正本作业：课本P27习题2.3T2.（选做题）研究下列算式，你会发现有什么规律？（选做题）研究下列算式，你会发现有什么规律？作业：p18板书设计2.2.1平方根4、算术平方根等于它本身的数是0或1二、重要结论：1、正数有一个算术平方根2、0的算术平方根是03、负数没有算术平方根一、算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数

就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”.xx2x正本作业：课本P27