第一篇专题一第4练圆周运动天体的运动

第4练圆周运动天体的运动[保分基础练]1.(2023·福建漳州市质量检测)如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径的齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点，齿轮半径之比为ra∶rb＝4∶3，a、c在同一齿轮上且a、c到转轴的距离之比为ra∶rc＝2∶1，则在齿轮转动过程中()A．a、b的角速度相等B．b的线速度比c的线速度小C．b、c的周期之比为3∶4D．a、b的向心加速度大小之比为4∶32.(2023·江苏省苏锡常镇四市一模)2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是()A．图中两阴影部分的面积相等B．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”周期变大C．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”机械能变小D．探测器在P点的加速度小于在N点的加速度的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资()A．质量比静止在地面上时小B．所受合力比静止在地面上时小C．所受地球引力比静止在地面上时大D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大4．(多选)(2023·辽宁鞍山市第二次质量监测)假设“天问一号”探测器在环绕火星轨道上做匀速圆周运动时，探测到它恰好与火星表面某一山脉相对静止，测得相邻两次看到日出的时间间隔为T，探测器仪表上显示的绕行速度为v，已知引力常量为G，则()A．火星的质量为eq\f(v3T,2πG)B．火星的质量为eq\f(v3T2,2π2G)C．探测器的轨道半径为eq\f(vT,2π)D．火星的平均密度为eq\f(3πv,GT2)5．(多选)(2023·吉林长春市第四次调研)2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在该次冬奥会的首枚金牌，如图所示。若将运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受到与冰面夹角为θ(蹬冰角)的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是()A．运动员转弯时速度的大小为eq\r(\f(gR,tanθ))B．运动员转弯时速度的大小为eq\r(gRtanθ)C．若运动员转弯速度变大则需要增大蹬冰角D．若运动员转弯速度变大则需要减小蹬冰角6.(2023·四川德阳市第一次诊断)双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的大小远小于两恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两恒星A、B在相互引力的作用下，围绕其连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。A、B质量分别为m1、m2，下列关于双星系统说法正确的是()A．A、B所受万有引力之比为m1∶m2B．A、B系统的总动量始终为0C．A、B做圆周运动的转速之比为m2∶m1D．A、B做圆周运动的动能之比为m1∶m2[争分提能练]7．(2023·湖北卷·2)2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出()A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前8．(多选)(2023·重庆市一诊)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m＝2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则()A．水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB．井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P＝10tC．0～10s内水斗上升的高度为4mD．0～10s内井绳拉力所做的功为520J9．(多选)(2023·浙江省天高教育共同体一模)如图所示，水平转台两侧分别放置A、B两物体，A的质量为m，B的质量为3m，到转轴OO′的距离分别为2L、L，A、B两物体间用长度为3L的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，A、B两物体与水平转台间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度由零逐渐缓慢增大，直到A、B恰好相对于转台滑动的过程中，下列说法正确的是()A．当转台转动的角速度大于eq\r(\f(μg,2L))时，细绳上可能没有拉力B．当转台转动的角速度大于eq\r(\f(μg,2L))时，A可能不受摩擦力C．整个过程中，A与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变D．整个过程中，B与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变10．(多选)(2023·湖南卷·8)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道11．(2023·山东青岛市一模)很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块(含触点a)连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为eq\f(mg,L)，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。(1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度；(2)若自行车以eq\r(2gR)的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。12．(2022·江苏卷·14)在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如图甲所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为ω的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。(1)求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小Fn；(2)求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P；(3)在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如图乙所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F1∶F2。[尖子生选练]13.(多选)(2023·山东日照市一模)如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块(可视为质点)，分别用两根平行于圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连。物块A、B与轴的距离分别为2L和L，与盘面的动摩擦因数均为μ，盘面与水平面的夹角为θ。圆盘静止时，两轻绳无张力，处于自然伸直状态。当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到