集合的运算课件

1.4集合的运算江苏教育出版社数学（第一册）第1章集合南京工程高等职业学校探究

某职业学校烹饪班的学生到菜场买菜，第一天购买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。（1）若该班学生这两天购买的菜的品种分别组成集合A和B，请写出集合A和B。（2）若该班学生这两天购买的相同的菜的品种组成集合C，请写出集合C。（3）集合C中的元素与集合A，B有什么关系。

我们知道数与数、式与式之间可以进行运算，同样集合之间也可以进行运算。集合的运算是指对于给定的集合，按照某种既定法则，构造出一个新的集合。！讲授新课■给定两个集合A，B，由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作，读作“A交B”，即={x︱

且}结论：对于任意集合A，B，C，有①交换律：②结合律：

例题例1设A={-2，0，3，5，8}，B={-1，0，3，5}，求。解：={0,3,5}例2已知集合A={x︱x>0}，B={x︱x≤1}，求。解：={x︱0<x≤1}问题解决某职业学校数学兴趣小组有13名学生，计算机兴趣小组有12名学生，已知这两个兴趣小组共有20名学生，请问：有多少名学生同时参加了这两个兴趣小组？

练习：书P15思考交流？

设A，B是两个集合，下列式子是否一定成立？为什么？（1），；（2）探究

学校商店进了两次货，第一次进的是圆珠笔、钢笔、铅笔、笔记本、方便面、火腿肠，第二次进的是铅笔、方便面、矿泉水、饼干。（1）用集合表示第一次进货的品种；（2）用集合表示第二次进货的品种；（3）用集合表示两次共进货的品种。

讲授新课■给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作，读作“A并B”。即

={x︱

或}思考交流？

设A，B是两个集合，下列结论是否一定成立？为什么？（1），；（2），；（3）若，则结论：对于任意集合A，B，C，有①交换律：②结合律：

例题例3设A={3,4,6,7}，B={2,3,5,7}，求解：={2,3,4,5,6,7}例4设A={x︱x<1}，B={x︱x≥1}，求解：=R问题解决

设集合A={x︱x是甲商场内单价低于2500元的洗衣机型号}，B={x︱x是甲商场内单价高于1000且低于3000元的洗衣机型号}，C={x︱x是甲商场内单价高于1000且低于2500元的洗衣机型号}，D={x︱x是甲商场内单价低于3000元的洗衣机型号}，问：（1）集合C与集合A，B有什么关系？（2）集合D与集合A，B有什么关系？练习：书P16探究

记本班的全体同学组成的集合为U，所有男同学组成的集合为A，所有女同学组成的集合为B。（1）集合A，B与集合U有怎样的关系？（2）集合

与集合U有怎样的关系？

讲授新课■如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集。■如果集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作，读作“A在U中的补集”。即={x︱

或}结论：对于全集U和它的一个子集A，有①；②；③例题例3设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={1,3,5}，B={2,4,6}，求和解：={0,2,4,6,7}，={0,1,3,5,6}例4设全集U=R，A={x︱x≤5}，B={x︱x>3}，求和解：={x︱x>5}，={x︱x≤3}问题解决

某职业学校共有90人同时参加计算机和英语考核。经考核，计算机合格48人，英语合格52人，两科都合格38人，求两科均不合格的人数。