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专题15指数题型一指数与指数幂的运算1．已知，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，，，∴，故选B．2．化简的结果为（）A． B． C． D．2【答案】C【解析】原式.故选：C3．若10x=3,10y=4,则10x-y=__________．【答案】【解析】因为，所以，应填答案．4．设，则_________.【答案】【解析】，，故答案为：5．化简：________.【答案】【解析】原式.故答案为：.题型二根式、指数幂的化简、求值1．若，则等式成立的条件是A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】，，．由，得.故选C.2．化简（其中）的结果是A． B． C． D．【答案】C【解析】=,选C.3．已知函数，则________.【答案】【解析】，设，.因此，.故答案为：.4．化简：________.【答案】【解析】.5．化简：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式．（2）原式=，∵，∴，所以，原式＝．6．解方程：．【答案】【解析】令，则原方程为，当时，；当时，．故.7.（1）已知，化简.（2）设，，，求的值.【答案】（1）；（2）8【解析】（1）由，得，∴.（2）令，，则，，，.∴.题型三根数指数幂与根式的互化1．若有意义，则实数的取值范围是A． B．C． D．【答案】C【解析】要使有意义，需使，解得，表示为区间形式即.故选C.2．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是A．和 B．和C．和 D．和【答案】C【解析】分数指数幂的定义中要求底数为正数，选项A中，和均不符合分数指数幂的定义，故A不满足题意；选项B中，的负指数幂没有意义，故B不满足题意；选项D中，和值不相等，故D不满足题意；选项C中，，满足题意．故选C.3．化简求值:（1）；（2）(a>0，b>0).【答案】（1）；（2）.【解析】（1）原式=+=.（2）原式=．4．（1）化简：；（2）计算：.【答案】（1）；（

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