2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题17 对数-2021-2024一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）_第1页
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文档简介

专题17对数题型一对数的运算1．正数a，b满足1+log2a＝2+log3b＝3+log6（a+b），则的值是A． B． C． D．2．已知，那么用表示是()A． B． C． D．3．若，则____________．4．已知，求的值．题型二对数的运算性质的应用1．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y＝lg2，则的最小值是______．2．计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．3．设，是方程x2-3x+1=0的两根，求的值.题型三运用换底公式化简计算1．已知，，则（）A． B．C． D．2．已知函数，定义使为整数的叫做企盼数，则在区间内的企盼数的个数是（）A． B． C． D．3．若，，则等于（）A． B． C． D．4．已知，则____________．题型四运用换底公式证明恒等式1．若实数、、满足，则下列式子正确的是A． B．C． D．2．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（）A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac3．下列运算错误的是（）A．B．C．D．4．用计算器计算：．根据计算结果写出一个一般性结论，并证明．5．设，且，求证：6．已知，求证：.题型五指数式与对数式的互化1．已知，则、、的大小排序为A． B． C． D．2．物理学规定音量大小的单位是分贝（），对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算：(其中是人耳能听到声音的最低声波强度).我们人类生活在一个充满声音的世界中，人们通过声音交换信息、交流情感，人正常谈话的音量介于与之间，则声音的声波强度是声音的声波强度的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍3．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．694．若，且，则下列等式中不正确

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