双离心机法线加速度计动态特性校准规范

1本规范适用于利用双离心机对线加速度计的动态特性进行校准。IEEE836—2009IEEE推荐的线加速度计精密离心机测试规范(IEEERecom-mendedPracticeforPrecisionCentrifugeTestingofLinearAccelerometers)。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。由主离心机和从离心机组成，其产生的动态加速度信号可作为输入量对线加速度计进行动态校准。从离心机安装在主离心机的转盘或转臂上，且其回转轴平行，通过主离心机和从离心机同时旋转来产生正弦加速度信号在正弦加速度信号的激励下，线加速度计输出信号正弦分量峰在正弦加速度信号的激励下，线加速度计输出信号正弦分量与表征线加速度计输出信号正弦分量峰值随正弦输入信号峰值改在线加速度计幅值线性度校准中优先选择的输入一般线加速度计(以下简称“加速度计”)的力学模型被近似为典型的质量弹簧阻尼系统型二阶力学模型，见式(1)。2M——敏感质量，kg;x——敏感质量质心的相对位移，m;加速度计用于测量运动载体的线加速度，可以分为变阻式、变容(感)式、压电式、电磁(电动)式和伺服式加速度计。广泛应用于国防及民用装备(如武器、飞机、火车、汽车等)。5计量特性5.1幅频特性输人正弦加速度信号峰值保持不变，在加速度计工作频率范围内选取若干个点(详细选择见7.1.1),依次增大正弦加速度信号的频率，通过数据采集、处理得到每个频率点加速度计的灵敏度，以零频时的灵敏度(即重力场法校准该加速度计得出的标度因数)为参照进行归一化处理。对归一化灵敏度数据进行曲线拟合，即获得加速度计的幅频特性曲线。5.2相频特性输入正弦加速度信号峰值保持不变，在加速度计工作频率范围内选取若干个点(详细选择见7.2.1),依次增大正弦加速度信号的频率，通过数据采集、处理得到每个频率点加速度计输出信号正弦分量的相位延迟，对每个频率点的相位延迟进行曲线拟合，即获得加速度计的相频特性曲线。5.3幅值线性度输人正弦加速度信号频率保持不变，在加速度计量程范围内选取若干个点(详细选择见7.3.1),依次增大输人正弦加速度信号幅值，得到每个幅值点加速度计输出信号正弦分量峰值，通过数据处理得到幅值线性度。6校准条件6.1被校准加速度计基本条件应提供加速度计通过重力场法校准所获得的标度因数等参数指标。6.2环境条件环境条件及其要求如下：b)相对湿度：不大于80%;3c)实验室应有接地装置，接地电阻不大于1Ω;e)实验室内双离心机安装用地基要有隔振基础；f)供电电源：三相(380±38)V,(50±0.5)Hz;单相(220±22)V,(50±0.5)Hz。a)校准用设备应经过计量技术机构检定(或校准),满足校准使用要求，并在有效b)所用仪器应良好接地；c)校准前必须对被校准加速度计和配套用仪器通电预热，预热时间应符合仪器的规定；无明确规定时，配套用仪器通电预热一般不少于30min。校准用主要设备如表1所示。123最大允许误差：±2.0×10-;4带宽不低于20MHz。信号监测5输出电压：±32V可调；纹波电压有效值：小于10mV。6安装用夹具验要求相一致。47校准项目和校准方法7.1校准前准备7.1.1被校加速度计的安装a)通过安装夹具把被校加速度计安装在从离心机的安装定位面上，使得加速度计输入轴与从离心机回转轴垂直。加速度计的安装定位面和安装夹具的工作面应清洁平滑；b)采用低噪声屏蔽电缆连接加速度计，给加速度计上电。7.1.2确定双离心机工作半径双离心机工作半径包括主离心机工作半径R₁和从离心机工作半径R₂。a)主离心机工作半径是指主离心机回转轴线平均线到从离心机回转轴线平均线之间的距离。主离心机工作半径R₁由双离心机生产厂家给出，也可以通过有资质的计量机构检定或校准给出。详细过程可参考附录E中E.1。b)从离心机工作半径是指从离心机回转中心与被校加速度计检测质量质心之间的距离。通过调整加速度计安装夹具位置，使从离心机回转中心与被校加速度计检测质量质心重合，或接近重合。调整过程中，利用半径反算法可以得到一系列从离心机工作半径R₂,根据实际使用情况，把R₂控制在适当的范围内即可。此时，对于该被校准加速度计而言，可以认为从离心机回转中心与其检测质量质心重合，或接近重合，该R₂可以忽略。详细调整方法可参考附录E中E.2。7.1.3确定加速度初始相位由于双离心机组成不尽相同，确定初始相位方法也各不相同。附录F推荐了一种确定被校加速度计初始相位的方法，可以参照执行。7.2幅频特性校准幅频特性用选定的幅值点，各频率点f:的灵敏度S;与零频时的灵敏度S。的比值K;的拟合曲线表示。零频时的灵敏度，采用在重力场下测得的加速度计的标度因数。7.2.1校准点的选择幅值点选择：推荐选取被校加速度计量程的10%～30%。频率点选择：在被校加速度计的工作频率范围内，均匀选择N(N≥7)个频率点。7.2.2校准结果的获得加速度计的安装按7.1中的要求进行。旋转主离心机，使得加速度幅值为选定幅值点。逆时针旋转从离心机，在每个频率点f;都进行n(n≥7)次测量。以角频率α₁=2πf;对每组数据进行三参数的余弦拟合，按式(2)计算拟合结果：yi=E;cos(ot+qi)+C;(i=1,2,…,N;j=1,2,…,n)yi——第i个频率点、第j次采样的加速度计输出拟合值，V;Eg——第i个频率点、第j次采样拟合得到的加速度计输出信号交流分量峰5按式(3)计算平均值E: 按式(4)计算灵敏度S;: 按式(5)计算灵敏度的比值： 在频率范围f₀~fv内，对(N+1)个灵敏度比值进行曲线拟合，获得被校加速 把相位平均值9;换算成角度单位度(“)表示，并按式(7)计67.3.3校准结果的表示在频率范围fo～fv内，对(N+1)个相位延迟值进行曲线拟合，获得被校加速度计的相频特性曲线。7.4幅值线性度校准幅值线性度是指在参考频率点，选择N个幅值点(i=1,2,…,N),加速度计输出信号正弦分量峰值E;,与输人正弦加速度峰值a;拟合直线的线性度。7.4.1校准点选择频率点选择：推荐选择校准装置的频率上限，被校加速度计有特殊要求时按特殊要幅值点选择：在被校加速度计的量程范围内，选择N(N≥7)个幅值点，量程上、下限为必选点，其他点均布。7.4.2校准结果的获得依照选定的频率点，保持从离心机角速度不变，改变主离心机角速度，使得输出加速度幅度分别等于选定的幅值点a₁(i=1,2,…,N)。按7.1.2的处理方法获得加速度计输出信号正弦分量峰值的平均值E。在a₁~ay加速度范围内，分别获得E～EM共N个数据，对这些数据进行直线拟合，得到拟合方程为式(8):E*加速度计输出信号正弦分量峰值的拟合值，V;则非线性偏差最大值按式(9)计算：△Emx=max{|E;-(p*+q·a;)|} △E加速度计输出信号正弦分量非线性偏差最大值，V;E₁——第i个幅值点加速度计输出信号正弦分量峰值的平均值，V;a;第i个正弦加速度峰值，m/s²。幅值线性度按式(10)计算：△Emu——加速度计输出信号正弦分量非线性偏差的最大值，V;7.4.3校准结果的表示幅值线性度校准结果的表示，需给出校准频率点、幅值线性度值。7校准结果为校准证书(校准报告),应给出校准条件、依据文件和校准结果。其中校准结果包括幅频特性曲线、相频特性曲线和幅值线性度，以及所选取点的灵敏度测量c)进行校准的地点(如果与实验室的地址不同);d)证书或报告的唯一标识(如编号),每页及总页数的标识；g)进行校准的日期，如果与校准结果的有效性和应用有关时，应说明被校对象的k)校准装置的溯源性及有效性标识；m)校准结果及其测量不确定度的说明；n)校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识；p)未经实验室书面批准，不准部分复制证书的声明。建议复校时间间隔为1年，送校单位可根据实际使用情况自主决定，但碰撞或修理8基于双离心机的正弦加速度原理A.1基于双离心机的正弦加速度测量模型基于双离心机的加速度计动态校准原理是：在主离心机回转盘上安装从离心机，使得从离心机回转轴与主离心机回转轴平行。通过旋转主离心机产生满足量程要求的加速度幅值，通过旋转从离心机改变加速度计的输入轴方向，在被校准加速度计输入轴方向上产生动态加速度，作为被校加速度计的输入量，从而实现对加速度计的动态校准。度计检测质量质心所在位置。R₁为主、从离心机回转中心之间的距离，即主离心机的工作半径。R₂为从离心机回转中心到加速度计检测质量质心的距离，即从离心机的工作半径。主离心机以角速度w₁旋转，从离心机以角速度w₂旋转，两者旋转方向相同。作用在加速度计输入轴方向的加速度按式(A.1)计算：a=a2R₂+2o₁o₂R₂+af√Ri+R₂+2a=a}R₁cos(u₂t+q₀)+(w₁+w₂)²R₂式(A.2)给出了正弦加速度测量模型。基于这一原理，加速度计动态校准装置可模拟产生正弦加速度，实现加速度计动态校准。若不考虑R₂的影响，即R₂=0,作用在加速度计输入轴方向的加速度按式(A.3)a——被测加速度计输入轴方向的加速度，m/s²;a₁——主离心机角速度，rad/s;o₂——从离心机角速度，rad/s;9上式中当cos(wzt+q)=1时，得到双离心机产生的正弦加速度峰值，可按式A=a²R₁(A.4)对采集到的加速度计输出信号数据进行余弦拟合，得到被检加速度计输出信号的幅值、频率、初相位，按式(A.5)计算。9——加速度初相位；加速度计的灵敏度和相位延迟测量不确定度评定示例B.1灵敏度测量不确定度评定B.1.1测量模型灵敏度的数学表达式为式(B.1):S——被校加速度计灵敏度，V/(m/s²);A——双离心机产生的正弦加速度信号峰值，V/(m/s²);a₁——主离心机转速，rad/s;R₁——主离心机工作半径，m。灵敏度测量不确定度分析测量模型为式(B.2):u₄(S)=√E(E)u²(E)+c²(ah)u²(u₁)+c²(R₁)uu(E)——加速度计输出信号正弦分量峰值电压测量引入的不确定度分量；u(o₁)——主离心机转速测量引入的不确定度分量；u(R₁)——主离心机工作半径测量引入的不确定度分量。代入整理得式(B.3):B.1.2测量不确定度来源灵敏度测量不确定度的来源为以下三方面：1)加速度计输出信号正弦分量峰值电压测量引入的不确定度分量u(E),包括数据采集系统量化误差、多次数据采集的不一致、正弦曲线拟合带来的影响；2)主离心机转速测量引入的不确定度分量u(w₁),包括主离心机速率波动、转速测量重复性带来的影响；3)主离心机半径测量引入的不确定度分量u(R₁),包括主离心机静态半径测量误差、动态半径测量误差带来的影响。B.1.3测量不确定度分量B.1.3.1加速度计电压幅值测量不确定度u(E)B.1.3.1.1数据采集系统A/D位数有限引入的不确定度分量u₁(E)按B类评定，取N=14,假设服从均匀分布，引入的测量不确定度为：B.1.3.1.2数据采集系统读数的重复性引入的不确定度分量u₂(E)按A类评定，加速度计输出电压E重复测试n次(n=10),其实验标准偏差为：B.1.3.1.3拟合误差引入的不确定度分量u₃(E)拟合误差引入的不确定度分量u₃(E),按B类评定，由实验数据得：B.1.3.1.4加速度计电压幅值测量不确定度u(E)由于u₁(E)～u₃(E)相互独立，则加速度计电压幅值的相对合成标准不确定度为式u(E)=√u:(E)+u}(E)+uB.1.3.2主离心机转速测量不确定度u(an)B.1.3.2.1主离心机速率波动引入的测量不确定度u₁(an)主离心机速率波动△(a₁)引人的测量不确定度u₁(o₁),按B类评定，假设服从均根据试验数据，当主离心机产生的加速度为200m/s²时，则主离心机速率波动为B.1.3.2.2测量重复性引入的测量不确定度u₂(a₁)主离心机转速通过n次测量得到，按A类评定，不确定度分量u₂(a₁):为主离心机周期平均值。根据试验数据，当主离心机产生的加速度为200m/s²时，转速测量重复性引入的不确定度分量为：B.1.3.2.3主离心机转速测量不确定度u(an)由于u₁(w₁)、u₂(w₁)相互独立，则主离心机转速测量不确定度u(w₁)为式代入计算得u(w₁)=1.27×10-3。B.1.3.3主离心机半径测量不确定度u(R₁)B.1.3.3.1主离心机静态半径测量引入的不确定度分量u₁(R₁)主离心机静态半径R₁,测量引入的不确定度分量u₁(R₁),采用A类评定，则：根据试验数据，静态半径测量引人的不确定度分量为u₁(R₁)=6.00×10-5。B.1.3.3.2主离心机动态半径R₁a的测量引入的不确定度分量u₂(R₁)动态半径Rα测量的误差极限为△Ra,按B类评定，假设为均匀分布，则不确定度根据试验数据，有u₂(R₁)=2.00×10-*。B.1.3.3.3主离心机半径测量不确定度u₁(R₁)由于u₁(R₁)、u₂(R₁)相互独立，则主离心机半径的相对合成标准不确定度为式代入计算得u(R₁)=2.09×10-*。B.1.4测量不确定度分量一览表灵敏度主要标准不确定度汇总表见表B.1。k数据采集系统A/D量化误差δB均匀AB均匀主离心机速率波动B均匀AAB均匀B.1.5合成标准不确定度灵敏度合成标准不确定度见式(B.3)。根据式(B.3)计算式得u.(S)=2.78×10-³。B.1.6扩展不确定度灵敏度扩展不确定度计算：包含概率95%,包含因子k=2,则灵敏度扩展不确定度为式(B.7):B.2相位延迟测量不确定度评定B.2.1测量模型以附录F确定初始相位的方法为例，相位延迟的数学表达式为式(B.8):B.2.2测量不确定度来源分析灵敏度测量不确定度的来源为以下几方面：1)被测加速度计相位角测量不准引入的不确定度分量u(φ);2)从离心机角位置测量不准引入的不确定度分量u(a);3)从离心机定位误差引入的不确定度分量u(β);4)角度数显表测量误差引入的不确定度分量u(Y)。B.2.3测量不确定度分量B.2.3.1被测加速度计初始相位测量不确定度u(φ)被测加速度计初始相位通过数据采集系统采集3个周期以上的数据序列，并通过三参数正弦拟合得到，所以加速度计初始相位测量不确定度主要由加速度计输出电压值的不确定度u(E)决定，则：B.2.3.2从离心机角位置误差引人的测量不确定度u(a)从离心机角位置误差引入的测量不确定度u(a),主要由加速度计输出电压值的不确定度u(E)决定，则：B.2.3.3角度数显表测量误差引入的测量不确定度u(Y)角度数显表测量误差引入的测量不确定度u(γ),主要由角度数显表示值误差决定，采用B类评定方法，假设服从均匀分布，则：B.2.3.4从离心机定位误差引入的测量不确定度u(β)从离心机定位误差引入的测量不确定度u(β),主要由角度数显表示值误差决定，采用B类评定方法，假设服从均匀分布，则：B.2.4测量不确定度分量一览表相位延迟主要标准不确定度汇总表见表B.2。表B.2相位延迟主要标准不确定度汇总表k从离心机角位置误差角度数显表测量误差B均匀从离心机定位误差B均匀B.2.5合成标准不确定度ue(△q)=√u²(φ)+u²(a)+u²(Y)+u²(J(相位延迟合成标准不确定度为u₆(△φ)=0.572°。B.2.6扩展不确定度相位延迟扩展不确定度计算：包含概率95%,包含因子k=2,则相位延迟扩展不确定度按式(B.10)计算：U=k×ue(△p)(B.10)计算得相位延迟扩展不确定度为U=k×ue(△φ)=1.2°,k=2。附录C<校准原始记录格式C.1双离心机法加速度计动态校准原始记录格式见图C.1。型号测量范围检定员核验员频率(Hz)频率(Hz)灵敏度S归一化灵敏度2相频特性表×相频精性校准数据记录输入峰值(m/s²)频率点(Hz)频率(Hz)频率点幅值点(m/s²)输入峰值(m/s²)输出峰值的平均值(V)图C.1(续)附录D校准证书内页格式双离心机法加速度计校准结果1加速度计幅频特性频率(Hz)归一化灵敏度(V·s²/m)幅频特性曲线：10频率(Hz)相位延迟()<相位延迟(。)相位延迟(。)<相位延迟(。)相位延迟(。)<双离心机工作半径的确定E.1主离心机工作半径的确定主离心机工作半径测量方法有量块法、反算法和光学法等采用经事先检定或校准的精密量块、基准环及电感(电容)测微仪分段测量主离心机回转轴线平均线到从离心机回转轴线平均线的距离L,见图E.1。图中量块的数量依半径大小不同可选用1～3块。a)借助动态压紧弹簧使精密量块顶在安装定位装置的基准面上，电感(电容)测b)摆动量块的一端，找到最小回转点，并调电感(电容)测微仪对零；c)松开动态压紧弹簧，借助静态压紧弹簧使量块左移，量块端推动测微仪直至顶到基准环上，记下电感(电容)测微仪输出8。E.1.1.2数据处理8₀——主离心机启动前电感(电容)测微仪实测的静态间隙，m;l₁——精密量块的长度，m;rz——质心找正装置(安装定位装置)的半径，m。主离心机工作半径的合成标准不确定喷按式(E.2)计算：E.1.2反算法E.1.2.1测量过程以被校加速度计在重力场内标定的标度因数K₁反算该加速度计在主离心机上的工作半径。测量步骤如下：a)在双离心机附近的重力场装置内标定被校加速度计的标度因数K₁,并保持两处温差在加速度计允许的范围内。b)确定主离心机角速度a;利用主离心机的名义工作半径(主离心机平均回转中心线至加速度计安装面的距离式o,=√a₀/R₀分别计算出加速度幅值a₀为9m/s²、10m/s²、11m/s²时的角速度w;(j=1,2,3)。c)将加速度计安装到主离心机专用夹具上，输入轴沿主离心机工作半径方向安装，使其输出接近或等于零位值。d)用数字电压表或频率计采集加速度计的零位输出，采集10个数取算术平均值，计为yo₁e)启动控制程序，以角速度w;(j=1,2,3)分别控制主离心机旋转，在主离心机以角速度a;旋转稳定后，采集加速度计输出，采集i个数，计为yμ(j=1,2,3;f)停止主离心机，采集加速度计的零位输出，采集10个数取算术平均值，计为yo。g)调整主离心机的质心找正机构旋转180°并锁紧，重复a)、b)、c)、d)、e)、f)。E.1.2.2数据处理按以下步骤进行：a)加速度计的零位输出计算按式(E.3)计算加速度计的零位输出。yo——加速度计的零位输出值，V或mA或Hz等。b)给定角速度时加速度计输出计算按式(E.4)分别计算加速度计在给定角速度w;时的输出值。y;——角速度为o;(j=1,2,3)按式(E.5)分别计算在给定角速度时主离心机工作半径。(j=1,2,3)N——N=3.主离心机工作半径的相对误差按式(E.7)计算：采用光学定位方法确定主离心机回转轴线平均线和从离心机回转轴线平均线的位置。利用光学倍乘干涉或激光干涉测长原理，测量两轴线之间的距离测量加速度计安装定位装置端面与主离心机回转轴端面之间距离，记为lα,重复测量三次，取算术平均值，记为。E.1.3.2数据处理a)主离心机回转轴(基准环)半径b)加速度计安装定位装置端面到其轴线平均线的距离加速度计安装定位装置端面到从离心机回转轴线平均线的距离为已知，通过长度计量部门给出，记为lo₃。c)主离心机工作半径计算主离心机工作半径为la、l₂和l₃的代数和，按式(E.8)计算。R₁——主离心机工作半径，m。d)工作半径的合成标准不确定度主离心机工作半径的合成标准不确定度按式(E.9)计算：E.2从离心机工作半径的确定从离心机工作半径是指从离心机回转轴线平均线与被校加速度计检测质量质心之间的距离。根据附录A中给出的基于双离心机的正弦加速度测量模型，由于从离心机工作半径R₂的存在，使得正弦加速度信号上叠加了大小为wR₂的直流分量，该直流分量导致加速度计输出信号中存在直流分量，但可以通过数据处理方法进行分离。因此，通过质心找正法将R₂控制在适当的范围内即可。E.2.1质心找正机构工作原理质心找正机构的实质就是结合专用的小型精密离心机和带有试验仓的离心机的优点而设计的一种专门用于找正质心的装置，它安装在主离心机的试验端，因此可以在质心找正后，直接进行离心试验，而不用进行二次安装，原理图见图E.2,它基于反算半径的工作原理，利用在重力场中测量出被测加速度计的K₀、K₁进行质心找正。当加速度计随质心找正机构旋转时，加速度计感受到加速度为a₂=u₂R₂cosθ。当R₂=0时，则a₂=0,如果把加速度计的质心调到质心找正机构的回转中心上，则加速度计的输入为0,输出与零位输出相等。质心找正机构找加速度计质心的过程是：使质心找正机构旋转，同时测量加速度计的输出，并使加速度计沿其输入轴移动，这样可以改变加速度计质心的位置，直到加速如图