中考数学复习《一次函数分配方案问题》专项检测卷(附带答案)

第第页中考数学复习《一次函数分配方案问题》专项检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．移动公司手机话费有A套餐（月租25元，通话费每分钟元）和B套餐（月租0元，通话费每分钟元）两种．设A套餐每月话费为元，B套餐每月话费为元，月通话时间为分钟．(1)分别表示出、与的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样?(3)什么情况下B套餐更省钱?2．为有效落实双减政策，切实做到减负提质，某学校在课外活动中增加了球类项目．学校计划用1800元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打六折，打折后购买的篮球总数量比打折前多10个．(1)求打折前每个篮球的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，该学校决定增购足球．学校决定购买篮球和足球共50个，每个足球原售价为100元，在购买时打八折，且购买篮球的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的1800元是否够用？如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少需要再添加多少元？3．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；(2)若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适？4．2023年洛阳市第五届全民健身运动会第一阶段自5月2日启动至6月底结束，围棋作为赛事之一，备受广大爱好者关注．某机构欲向文体店购买A、B两种品牌的围棋共50副，已知A品牌的单价比B品牌的单价多30元，用2500元购买A品牌的数量比用3500元购买B品牌的数量少25副．(1)分别求A、B两种品牌围棋的单价(2)经协商，在保证购买A品牌数量不少于B品牌数量一半的情况下，文体店同意打折销售，其中A品牌打八折，B品牌打九折，请你设计一个最省钱的购买方案，并求出最少费用？5．濮阳市为改善空气质量，降低空气污染，决定让公交公司逐步淘汰原有的汽油公交车，更换节能环保的电动公交车公司准备采购型和型两种公交车共辆，其中每辆的价格，年均载客量如下表所示：型型价格（万元辆）年载客量（万人车）若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．(1)求、两种型号公交车的单价分别是多少万元；(2)如果该公司要确保这辆公交车的年均载客量总和不少于万人次请你设计一个方案，使购买的总费用最少．6．为锻炼身体，增强体质，某户外俱乐部组织队员去效游，需要购买雨伞和保温杯．已知购买10把雨伞和15个保温杯需要450元；购买12把雨伞和10个保温杯需要380元．(1)求购买1把雨伞和1个保温杯各需多少元；(2)若购买雨伞和保温杯的总数为30，总费用不少于479元且不多于502元，则有几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？7．七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元．(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元．①求关于的函数关系式；②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？8．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共10辆．已知租用一辆甲型客车需800元，租用一辆乙型客车需1100元．甲型客车每辆可坐16名师生，乙型客车每辆可坐22名师生．设租用甲型客车x辆，租车总费用为y元．(1)请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写自变量的取值范围）(2)据资金预算，本次租车总费用不超过10800元，则甲型客车至少需租用几辆?(3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案?请选出最省钱的租车方案．9．某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种类成本（元/件）售价（元/件）A2530B2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：(1)该商店对这两种背包有哪几种进货方案？(2)该商店如何进货获得利润最大？(3)根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高a元（a>0），该商店又将如何进货获得的利润最大？10．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元．(1)请求出A，B两款饰品的进价分别是多少？(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案？哪种方案的费用最低？最低费用为多少？11．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．(1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；(2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；(3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？12．某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动，经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆400元/辆B20人/辆300元/辆注：载客量是指不包括驾驶员的每辆客车最多载客人数．学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．(1)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？最低费用是多少元？13．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示．原料甲乙维生素C的含量/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84现要配制这种饮料10千克，设需要甲种原料x千克，请回答下列问题：(1)若要求至少含有4000单位的维生素C，则至少要多少千克甲原料？(2)若要求成本不超过72元，则至多要______千克甲原料．(3)为了称量方便，所需甲、乙原料的质量均为整数，在（1）和（2）同时满足的情况下，写出该饮料所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案．14．某家政服务公司选派20名清洁工去打扫民宿的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫8个大房间或12个小房间，设派人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为50元，清扫一个小房间工钱为30元．(1)写出家政服务公司每天的收入（元）与（人）之间的函数关系式；(2)若该家政服务公司计划选派这20名清洁工打扫民宿房间每天的收入不低于7800元，该家政公司最多安排多少人打扫小房间？15．学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元：购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元．(1)求A种教具和B种教具的单价；(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，B种教具没有优惠；方案二；无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的9折付款，该校决定购买n且为整数)件A种教具和40件B种教具．请根据上述信息填空①当_________时，“方案一”与“方案二”的花费相同，此时花费金额为_________；②当时，方案_________更优惠(填“一”或“二”)．参考答案：1．(1)，(2)(3)时，当月通话时间少于250分钟时，B套餐更划算2．(1)打折前每个篮球的售价是120元(2)不够用，该学校至少还需要再添加2000元3．(1)(2)至多要派5名工人制造甲种零件才合适4．(1)品牌围棋的单价为100元，品牌围棋的单价为70元(2)方案为：品牌围棋买17副，品牌购买33副，最少费用为3439元5．(1)型公交车的单价是万元辆，型公交车的单价是万元辆；(2)总费用最少的购买方案为：购买辆型公交车，辆型公交车．6．(1)购买1把雨伞需15元，购买1个保温杯需20元(2)有五种购买方案(3)购买24把雨伞和6个保温杯总费用最少，最少费用是480元7．(1)甲种奖品的单价是20元，乙种奖品的单价是25元(2)①；②该学校购买甲奖品80个，乙奖品120个，才能使总费用最少8．(1)(2)甲型客车至少需租用1辆(3)有3种租车方案：方案一，甲型客车租1辆，乙型客车租9辆；方案二，甲型客车租2辆，乙型客车租8辆；方案三，甲型客车租3辆，乙型客车租7辆．最省钱的租车方案是甲型客车租3辆，乙型客车租7辆9．(1)有3种方案：A：48、B：32；A：49、B：31；A：50、B：30(2)464元(3)购A种背包48件，购B种背包32件10．(1)A款饰品的进价是15元，B款饰品的进价是20元(2)购进62个A款饰品，38个B款饰品费用最低，最低费用为1690元11．(1)方案一