让数学规定在小学课堂中焕发生命的精彩 论文

让数学规定在小学课堂中焕发生命的精彩【摘要】在小学数学教学中，有一类知识主观性较强，如定义、命名、符号，教师若以简单、机械地传授，学生往往感到枯燥、困惑“问”、“述”结合，辅以必要学课件，既要让学生感受“规定”的必要性、合理性，又要学会数学思考，用数学规定解决难题，让知识变得鲜活、牢固。【关键词】约定俗成数学规定“问”、“述”结合鲜活牢固【正文】小学数学中有一类是主观性较强的知识，是长期以来由于某种原因而人为规定或者约定俗成的，通常被称为“”，如定义、命名、法则、符号等。正因定俗成”，不少教师往往堂而皇之地简单“告诉”，并以此拒斥数学规定的探究性学习。即使学生出于强烈的好奇心问几”，也会被教师“就是这”之解释呛得语。新课标指出：”的合理性，并在这个过程中学会数学生要学的数学知识虽是前人已经发现或发明而规定的，但对学生来说，仍是全新的、未知的、模糊的。学生希望自己是一个发现者、研究者和探索者，岂以一句“数学家们就是这样规定的”搪塞之？因此，教师要注意了解数学规定的深刻背景，“问”、“述”结合，根据学生认知水平改进数学规定的教学，为学生的“再创造”提供平台。一、先入为主，直面陈述。数学中的许多符号、命名、读写法等数学规定不需要让学生进行探究和猜想，可以先入为主，教师用形象生动的语言直接进行解释，化抽象为具体，帮助学生更好地认识这些规定，明确数学不是枯燥无味的，而是生动活泼的。在运算符号的规定上：加好是在一横上加上一竖，显示“合并”、“添上”之意；减号是从加号里拿走一竖”、“减”之意；乘号是和加号有关系45˚成“×”，表示特殊的加即同数相加；除号先写中间一横表示平均分，表示每份同样多。在教学时，应直截了当地揭示给学生，或者利用童话故事讲述，若对这些规定强拉硬拽地进行猜想和探讨，则会适得其反，带来负面影响。在日常生活中，学生每天都和图形打交道，已有了对图形的感知、表象和想象，这些经验不论是生成方式还是储备形式，都是模糊的、直觉的。教学“认识三角”这一课中，老师就直接在黑板上出示三角形图形，让学生说出你心里的三角形会是什么样子？并快速画出三角形，从而引出三角形的共性：三条边、三个顶点、三个角；然后拿出两个错例（曲边的、不封闭的图形）讨论，帮助学生充分展开思辨，理清三角形的特征；最后，水到渠成地出示书上的定义，从定义出发找出三条边和三个角，逐步完善三角形的概念教学二、适时引导，对比分化。一些数学规定是在区别于其他规定且在简化自身的过程中逐步形成的，是为了研究数学的方便与完善概念结构和数学体系而设立的，体现了人类的求简思维，具有唯一性、简洁性、相容性和不循环性。这些数学规定，就需要我们适时引导学生在辨别比较中体会规定的必要性与合理性，知晓清楚不作规定或不按规定随意表达会引起数学交流的混乱。真正感悟：数学规定就像生活中的交通规则一样，保证了数学的秩序！如此，学生就能更好地理解数学规定，将其纳入已有的认知结构，并能有意识地正确使用这些规定进行规范化的数学表达。含有字母的乘法式子简写规则较多，对于四年级学生来说，掌握并熟练运用较为学生简写时所出现的大多数错误往往是由于循着自己的理解造成的，比如，学生将“a×2”简写成“a2”，将“1×a”简写成“1a”，将“a²”读成“a2”等。教学时，有意识地将这些规则与相关规定加以对比，让学生在对比、感悟中分化出合理的数学规定。三、合理借助认知载体。很多数学规定在成人看来似乎不难理解，也很合理。但是很多数学规定并不适宜演绎的教学方式进行，接受式的学习容易让学生丧失学习的热情，导致对规定的迅速遗忘，形成错误的根源。因此，给予学生的已有经验，寻找合适的载体，让学生通过归纳探究，形成数学规定，促进学生对规定的真正领悟，显得尤为重要。这些载体包括问题情境、数学游戏、数学儿歌、数学童话、几何直观、数学模型等，针对不同的数学规定采用何种载体要是规定的内容和学生认知特点而定。”四舍五入”对四年级学生来说实属不易。我在教学时，仅仅抓住几何直观通过数轴让学生观察从31到39这9个数选择最近的路，会去谁的家？（30和40外围画出了房子的外形）直观地感受那些数例30近，那些数离40近。引导学生自主创造出个位是1、2、3、4的就舍去，个位是6、7、8、9的就进1的规定，而对于个位是5的也绝不会避，它与30和40的距离一样。可是，35.1、35.2等小数呢？都与40近一些，因而都应进1，这样，为了便于应用，我们规定35去40的家。这样规定充满“温情”，学生能够理解并体会数学思维的严谨。在后续学习了求一个大数目的近似数后，我仍以数轴为载体让学生感知284999、285001与28万和29万的距离，体会这一规定对于尾数位数较多时只需看尾数最高位所体现的简便、合理。四、促进自主建构。对于数学中的规定，我们必须从数学知识发生发展的视角加以审视，如果属于学生能够自主建构的内容，我们就必须重建教学方式，让学生亲身经历“，重蹈人类思维发展中关键性步子”，达到对规定更深刻、更准确、更厚实的理解和把握。在教学运算顺序时，我创设问题情境：1本练习本2元，1支钢笔8元。买3本练习本和1支钢笔一共要花多少元？要求列出算式，并作出记号表示先算什么。再出示：1本练习本和1支钢笔为1份奖品，汪老师买3份奖品要多少钱？同样要求用自己的记号标出要先算什么。由此，引发学生的思维冲突：同样是乘加混合运算，有时候先算乘法，有时候先算加法，运算顺序怎么规定的？这时，教师引导学生回顾数学学习过程：先数数，然后是加减计算，接着是乘除运算，并明确乘除是比加减更高级的运算。学生发现高级运算优先更合理，所以最终自主选择了先乘后加的运算顺序。同时，对乘加混合运算中需要先算加法的就必须保留先算的记号。针对学生做的画圈、画框子、添括号、下画大括号等记号教师充分肯定其创造性。在此基础上组织学生优选，发现添括号最为简洁明了。当学生得知人类最终选择并在世界通用的是小括号后，兴奋之情无以言表。小括号的使用规定深得人心，有效地帮助遵守用整体联系的观点来认知和理解运算顺序的规定。用“数对”确定位置也是一个很好的例子。教学中先让学生说说自己的位置，学生在述说中感受到这样随意表达太乱了，自发产生规定的需求——统一标准。自然进行第一次自主建构：规定竖排叫作列，横排叫作行；确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。接着，教师再让学生把自己的位置记录下来。学生在书写中发现，虽然这样的规定已经可以明确表示自己的位置，但是很麻烦，产生进一步简化规定的意愿。第二次自主建构：引入数对的形式简洁地表示出来。学生自主建构数学规定的过程，是师生共同开发教程与经历成长的动态过程，这种”再创造”，让知识变得那么鲜活、牢固，“”、“述”结合，数学不是那么高深莫测，会到了出神入化般的创造