广西市百色市平果市实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）(含答案)

广西市百色市平果市实验学校2023-2024学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）2024的相反数是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×1033．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）A． B． C． D．4．（3分）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）下列命题中，是真命题的为（）A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．（3分）若﹣2anb7与5a3b2m+n的差仍是单项式，则mn的值是（）A．6 B．8 C．9 D．17．（3分）如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（）①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，则∠AOE等于（）A．40° B．100° C．110° D．140°9．（3分）已知a＝+1，则a2﹣a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．210．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定11．（3分）如表是小刘的手机套餐资费标准．月基础费（元）套餐内免费主叫（min）套餐外主叫费用（元/min）被叫套餐581500.25免费若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为xmin，则可列方程为（）A．0.25×（x﹣150）+58＝98 B．0.25x+58＝98 C．（x﹣150）+58＝98×0.25 D．x+58＝98×0.2512．（3分）用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2 B．12cm2 C．14cm2 D．16cm2二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）比较大小：﹣5|﹣7|．14．（2分）如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是m2．15．（2分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是．16．（2分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF．若∠ABE＝20°，则∠EFC′的度数为．17．（2分）在数轴上A点表示﹣，B点表示，则离原点较近的点是．18．（2分）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°．三．解答题（共8小题，满分72分）19．（8分）计算：（1）6+（﹣5）﹣8﹣（﹣12）；（2）．20．（8分）解方程（1）x﹣4＝x+2；（2）21．（8分）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣2b），其中a＝，b＝2019．22．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣1，2）、B（﹣4，﹣3）、C（1，﹣2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，则A1、B1、C1的坐标分别为、、；（2）请在网格中画出△A1B1C1并计算出△A1B1C1的面积．23．（10分）临潼的石榴享誉九州，驰名海外，现有7筐临潼石榴，标准质量为每筐15千克，实际每筐与标准质量的差值如下（单位：千克，超过15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示）：+0.6，﹣0.1，+0.25，﹣0.2，﹣0.5，+1.1，﹣0.8．求这7筐石榴平均每筐有多少千克？24．（10分）如图，点M、N、T和点P、Q、R分别在同一直线上，且∠1＝∠3，∠P＝∠T．求证：∠M＝∠R．请把下列证明过程补充完整：证明：∵∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠＝∠（等量代换）．∴∥（）．∴∠PNM＝∠T（）．又∵∠P＝∠T，∴∠PNM＝∠P（等量代换）．∴∥（）．∴∠M＝∠R（）．25．（10分）某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？26．（10分）完成下面推理填空：如图，AB∥CF，∠ACF＝80°，∠CAD＝20°，∠ADE＝120°．（1）直线DE与AB有怎样的位置关系？说明理由；（2）若∠CED＝71°，求∠ACB的度数．解：（1）DE与AB的位置关系为①．理由如下：∵AB∥CF（已知）∴∠ACF＝∠BAC＝②°，（③）∵∠CAD＝20°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝④°，∵∠ADE＝120°，∴∠BAD+∠ADE＝⑤°，∴DE∥AB（⑥）（2）∵AB∥CF，DE∥AB∴DE∥CF，（⑦）∴∠CED+∠ECF＝180°∵∠CED＝71°，∴∠ECF＝180°﹣∠CED＝109°，∵∠ACF＝80°，∴∠ACB＝∠ECF﹣∠ACF，∴∠ACB＝⑧°．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：2024的相反数是﹣2024，故选：B．2．解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105，故选：B．3．解：从左面看共有两列，从左到右小正方形的个数分别为3、1．故选：C．4．解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得2×（9﹣3）﹣■＝9+1，解得■＝2；故选：C．5．解：A．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；C．两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题，符合题意．故选：D．6．解：∵﹣2anb7与5a3b2m+n的差仍是单项式，∴﹣2anb7与5a3b2m+n是同类项，∴n＝3，2m+n＝7，∴m＝2，∴mn＝23＝8，故选：B．7．解：①∠ADE＝∠GBC不能判断DE∥BC；②∵∠DFB＝∠GBC，∴DE∥BC；③∵∠EDB+∠ABC＝180°，∴DE∥BC；④∵∠GFE＝∠GBC，∴DE∥BC，所以能判定DE∥BC的选项有②③④共3个，故选：C．8．解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，∴∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°，故选：C．9．解：将等式左右两边同时乘以a，得：a2＝1+a，∴a2﹣a＝1，故选：C．10．解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；（2）点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．11．解：设小刘在该月的主叫通话时间为xmin，则可列方程为0.25×（x﹣150）+58＝98，故选：A．12．解：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，依题意有4[（4﹣x）+（8﹣x）]＝32，解得x＝4，（4﹣x）（8﹣x）＝（4﹣2）×（8﹣2）＝2×6＝12（cm2）．故B种长方形的面积是12cm2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．解：|﹣7|＝7＞﹣5，即﹣5＜|﹣7|，故答案为：＜．14．解：由题意得：S阴影部分＝（x+5）（x+4）﹣5x＝x2+9x+20﹣5x＝（x2+4x+20）（m2）．故答案为：（x2+4x+20）．15．解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB．故答案为：PB．16．解：∵四边形ABCD为长方形，∴∠BAD＝90°，AD∥BC．∵在直角三角形BAD中，∠ABE＝20°，∴∠AEB＝70°，∴∠BED＝110°，根据折叠重合的角相等，得∠BEF＝∠DEF＝55°．∵AD∥BC，∴∠EFC＝125°，再根据折叠的性质得到∠EFC′＝∠EFC＝125°．故答案为：125°．17．解：∵|﹣|＝，||＝，再根据离原点较近的点是绝对值较小的数，又∵，∴﹣离远点较近，故答案为：A点．18．解：过点B作BF∥AE，如图，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF＝180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∠ABC+∠BCD＝∠ABF+∠CBF+∠BCD＝90°+180°＝270°．故答案为：270．三．解答题（共8小题，满分72分）19．解：（1）6+（﹣5）﹣8﹣（﹣12）＝6﹣5﹣8+12＝5；（2）＝﹣1×4+3×＝﹣4+4＝0．20．解：（1）∵x﹣4＝x+2，∴3x﹣12＝4x+6，∴x＝﹣18；（2）∵，∴3（7y﹣1）﹣12＝2（5y﹣4），∴21y﹣3﹣12＝10y﹣8，∴21y﹣15＝10y﹣8，∴y＝21．解：原式＝﹣a2+a﹣2b+a+2b＝﹣a2+a，当a＝时，原式＝﹣+＝．22．解：（1）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，4），（﹣1，﹣1），（4，0）；故答案为（2，4），（﹣1，﹣1），（4，0）；（2）如图，△A1B1C1为所作，△A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×1﹣×2×4﹣×3×5＝11．23．解：[0.6+（﹣0.1）+0.25+（﹣0.2）+（﹣0.5）+1.1+（﹣0.8）+15×7]÷7＝（0.35+105）÷7＝105.35÷7＝15.05（千克），答：这7筐石榴平均每筐有15.05千克．24．证明：∵∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠2＝∠3（等量代换），∴PN∥QT（同位角相等，两直线平行），∴∠PNM＝∠T（两直线平行，同位角相等），又∵∠P＝∠T，∴∠PNM＝∠P（等量代换），∴PR∥MT（内错角相等，两直线平行），∴∠M＝∠R（两直线平行，内错角相等）．故答案为：2；3；PN；QT；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；PR；MT；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．25．解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，根据题意得：20x+5500＝（x﹣50）×20×1.5，解得：x＝700，答：每件羽绒服的标价为700元．（2）设这批羽绒服购进a件，10月份售出20件，11月份售出20×1.5＝30（件），根据题意得：20×700+（5500+20×700）+700×0.8（a﹣20﹣30）﹣500a＝12700，解得：a＝120，答：这批羽绒服共购进120件．26．解：（1）DE与AB的位置关系为：平行．理由如下：∵AB∥CF（已知），∴∠ACF＝∠BAC＝80°（两直线平行，内错角相等），∵∠CAD＝20°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CA