福建师范大第二附属中学2023年数学七年级上册期末统考试题含解析

福建师范大第二附属中学2023年数学七上期末统考试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法中正确的是（）

h3

A.0不是单项式B.2是单项式C.的系数是oD.X—-是整式

a2

2.结论：

①若a+b+c=0,且abc+0,贝!）方程a+bx+c=0的解是x=1

②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则awb；

③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0（ak0）的解为x=-；；

④若a+b+c=l,且axO,贝！Jx=1一定是方程ax+b+c=1的解.其中结论正确个数有（）.

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）

A.7B.-7C.0D.5

2V-1x_3

4.在解方程=--——=1时，去分母正确的是（）

23

A.3（2x+l）-2（x-3）=lB.2（2x+l）-3（x-3）=l

C.2(2x+l)-3(x-3)=6D.3(2x+l)-2(x-3)=6

5.如图，ZAOB=90°,OC平分NAQB,OE平分NAO。，若NAOD=y。，则NEOC的度数为()

A.45°B.(y+45)°

C.1y+451

D.（2y+45）。

I，7

6.某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%,提价后这种产品的价格为（）

A.〃元B.L2Q元C.0.96。元D.0.8〃元

7.如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前加个

格子中所填整数之和是2020，则”的值为（）

A.202B.303C.606D.909

8.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/（x）来表示，把x等于某数。时的多项式的值用/（a）来表示,

例如x=l时，多项式/（x）=33+*-7的值记为/（1）,/（I）=3X12+1-7=-3,那么/（-I）等于（）

A.-2B.-3C.-5D.-11

9.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有5（）只鹿进圈舍,

小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数.求得的结果有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

10.俄表示一个一位数，〃表示一个两位数，若把加放在"的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）

A.mnB.m+nC.10m+nD.100/〃+〃

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：

有一列数，按一定规律排列成一1,3,-9,27,-81,243,—729,….按照这个规律第〃个数应为.

12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女生少人（用含有ab的代数式表示）.

x+2y=9m

13.已知关于左丁的方程组《:的解满足2x+y=12,m=__________.

x-2y=m

14.下列说法：

①连接两点间的线段叫这两点的距离；

②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段

最短；

③若A、B、。三点在同一直线上，且=则C是线段A3的中点；

④若ZA=20°18；ZB=20°28",ZC=20.25°,则有ZA>NC>N5.

其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）.

15.若单项式mx2y与单项式-5x"y的和是-2-，则m+n=

16.已知x=2是方程2x-5=x+m的解，则，"的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：

(1)—10—1^1|—(—2)+(+3)

(2)(-3)2+5X(-2)-1

(3)—I4—(-24)x

18.（8分）先化简，再求值：x'y-（xy-x'y）-1（-xy+x'y）-5,其中x=-l,y=l.

19.（8分）如图，O是直线AB上的一点，NAOC=45。，OE是NBOC内部的一条射线，且OF平分NAOE.

(1)如图1,若NCOF=35。，求NEOB的度数;

如图2,若NEOB=40。，求NCOF的度数

20.(8分)计算;

⑴

(2)3A/3+A/5X

t一/

（3）y+3与％-2成正比例，且当x=4时，y=7.求当y=2时,x的值.

21.（8分）解方程:

(1)3x+7(x—1)=3—2(x+3)；

\—x4x—1

(2)——=------1t

23

22.（10分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。

13

计算：（-15）-（--3--）x6

25

解：原式二（-15）+（-下）x6……第一步

6

=(—15)+(—25)...第二步

3

=".....第三步

解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。

23.（10分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将

他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息,

回答下列问题：

（1）扇形统计图中a=,参加调查的八年级学生人数为人；

（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为；

（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人.

人数

▲

60---------------T—।

50-

40-

*30----n-----TH—ri------r--------Tn-1、

2天3大4天5天6天7天时间

24.（12分）先化简，后求值

（1）m2（a2b+ab2）-（2ah2-2+a2b）-2

(2)当3-1)2+3"+2|=0,求上式的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】由题干信息结合单项式与多项式的相关属性对选项进行依次判断即可.

【详解】解：A.0是单项式，单个数字字母也是单项式，排除A,

B.不是整式也不是单项式，排除脱

a

C.fy的系数是1,排除C,

D.X—3三是整式，

2

故选D.

【点睛】

本题考查整式以及单项式与多项式的定义，掌握整式以及单项式与多项式的定义是解题关键.

2、B

【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断.

【详解】①当X=1时，代入方程a+bx+c=O即可得到a+b+c=O,成立，故正确；

②a(x-1)=b(x-1),去括号得：ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,则x=l,故正确；

bb

③方程ax+b=O,移项得：ax=-b,则x=--,因为b=2a,所以--=2,则x=-2,故错误；

aa

④把x=l代入方程ax+b+c,得到a+b+c=l,则x=l一定是方程ax+b+c=l的解，故正确.

综上可得，正确共有3个.

故选：B.

【点睛】

考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用

等式的性质解方程.

3、C

【分析】由于大于2且小于5的整数为3,1,根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对

值等于3,1的整数，是-1,-3,3,1,再将它们相加即可.

【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1,-3,3,1.

则-L3+3+l=2.

故选C.

【点睛】

本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键.

4、D

【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分

母的项.

2x+1x—3

【详解】解:---------------------=]

23

方程两边同时乘以6得：3(2%+l)-2(x-3)=6,

故选：D.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不

能漏乘没有分母的项.

5、C

【分析】根据角平分线的定义可得NAOC和NAOE,再根据角的和差即得结果.

【详解】解：因为N4O8=90。，OC平分NA05,OE平分NA。。，ZAOD=y°,

所以ZAOC=gzAOB=45°,ZAOE=|ZAOD=)；j°,

所以NEOC=NAOC+NAOE=(45+；y1°.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.

6、C

【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格.

【详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a(1-20%)(1+20%)=0.96〃(元)，

故选：C.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

7、C

【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解.

【详解】设第2,3,4个格子的数是a,b,c

根据题意，得

l+a+Z?=c+12—3

<\-\-a-\-b=b+c+\2

。+。+c~~c+12—3

a=l2

解得<〃=一3

c=l

•.•相邻三个格子的数是1,12和-3,三个数的和是10,前m个格子的和是10,

104-10=1.说明有1个相邻三个格子，

/.m=lx3=2.

故选C.

【点睛】

本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程.

8、C

【分析】把x=-l代入/(x)=33+*-7,求出/(-1)等于多少即可.

【详解】解：(x)=3x2+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.

9、B

【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出4x+6y=50,然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性

即可.

【详解】设小舍有x间，大舍有y间，

4x+6y=50,

•.•x与y均为非负整数，

25

二当x=0时，y=—，不符合题意，舍去；

3

23

当x=l时，y=不符合题意，舍去；

当x=2时，y=7,符合题意；

19

当％=3时，y=可，不符合题意，舍去；

17

当x=4时，y=y,不符合题意，舍去；

当x=5时，y=5,符合题意；

13

当x=6时，y=§,不符合题意，舍去；

当x=7时，y=y,不符合题意，舍去；

当x=8时，y=3,符合题意；

7

当工=9时，y=不符合题意，舍去；

当％=10时，y=不符合题意，舍去；

当x=ll时，y=l,符合题意；

当x=12时，y=；,不符合题意，舍去；

综上所述，共有4种情况，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

10、D

【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案.

【详解】•••机表示一个一位数，〃表示一个两位数，若把，〃放在〃的左边，组成一个三位数，

.•.这个三位数可表示为：100，"+".

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、（-l）n?3n-'

【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为+循环可表示为（-1尸,由此写出规律即可.

【详解】-1,3,-9,27,-81,243,一729,…可以看成：

-3°,31,-32,33,-3\35,一31…以此规律可以得出:

第n个数时为:（-l）n?3nl.

故答案为：（-

【点睛】

本题考查实数找规律的题型，关键在于通过分符号和数字分析找到规律.

12、a+2b

【分析】根据题意列出式子进行计算即可.

【详解】解：由题意，

男生比女生少：（3a+b）-（2a-Z?）

-3a+b-2a+b

=a+2b

故答案为a+2b

【点睛】

本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.

13、m=l

x+2v=9m

【分析】首先应用加减消元法，求出关于x,y的方程组;的解是多少；然后根据2x+y=12,求出m的值

x-2y=m

是多少即可.

x+2y=9a①

【详解】

x-2y=zn(2)

①+②，可得2x=10m,

解得x=5m,

把x=5m代入①，解得y=2m,

x=5m

.•.原方程组的解是c，

y=2m

V2x+y=12,

.♦.2x5m+2m=12,

整理，可得：12m=12,

解得：m=l.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用.

14、④

【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案.

【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故①错误，

木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线,

故②错误，

当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故③错

误,

若乙4=20。18',/8=20。28",/。=20.25。，则有Z4>NC>NB,故④正确，

综上所述：一定正确的是④，

故答案为：④

【点睛】

本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键.

15、1

【分析】先根据合并同类项法则得到，〃-1=-2,"=2,计算可得机=3,〃=2,再代入计算即可得到答案.

【详解】•.•单项式mx2y与单项式-的和是-2x2y,

m-1=-2,〃=2,

解得"2=3,〃=2,

=3+2=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.

16、-1.

【分析】把x=2代入方程2x-5=x+m得出-l=2+m,求出方程的解即可.

【详解】解：把x=2代入方程2x-5=x+m得：-l=2+m,

解得：m=-1,

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于rn的一元一次方程是解此题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

27

17、(1)-9(2)——(3)-42

4

【分析】(1)先去绝对值和括号，再算加减法即可.

(2)先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减法即可.

(3)先算乘方，再用乘法分配律去括号，再算加减法即可.

【详解】(1)-10-|-4|-(-2)+(+3)

=-10-4+2+3

=-9.

⑵(-3)2+5x(-2)-'+^

c51

——9---1—

24

_27

(3)—1"—(―24)x-q-1)

=-1+3-20-24

=-42.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则、绝对值的性质、乘法分配律是解题的关键.

18>xy-5,-2.

【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.

试题解析：

原式=x\y-xj+x'j+lxy-IxIj-5=xy-5,

当x=-Ly=l时，原式=-1x1-5=-2.

19、(1)ZEOB=20°；(2)ZCOF=25°；(3)ZEOB+2ZCOF=90°,理由见解析.

【分析】(DOF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE与NAOE是邻补角这一关系解答即可；

(2)分析方法如上题，OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE与NAOE是邻补角相加等于180。解答即

可；

(3)分析方法同上，设NCOF与NEOB的度数分别是a和口，再计算得出数量关系即可.

【详解】(1)VZAOC=45°,ZCOF=35°

:.ZAOF=ZAOC+ZCOF=80°

TOF平分NAOE,

，ZAOE=2ZAOF=160°

VZAOB是平角

.•.ZAOB=180°

.,.ZEOB=ZAOB-ZAOE=20°

答：NEOB的度数是20。.

(2)ZAOE=180°-40°=140°

：OF平分NAOE,

:.ZAOF=-ZAOE=70°

2

.,.ZCOF=ZAOF-ZAOC=70°-45°=25°

答：NCOF的度数是25。.

(3)ZEOB+2ZCOF=90°,理由如下：

设NCOF=a,ZBOE=p

VZAOB是平角，

/.ZAOE=180°-0

TOF平分NAOE,

A2ZAOF=ZAOE=180°-0

.,.2a=2ZCOF=2(ZAOF-ZAOC)

=2ZAOF-2ZAOC

=180°-p-2x45°=90°-p

.•.2a+p=90°

即ZEOB+2ZCOF=90°.

【点睛】

本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中.考生熟练掌握以上知

识点是解决此题的关键.

20、(1)-2|+V2-V3；(2)73+1;(1)x=l

【分析】(1)根据实数的性质即可化简求解；

(2)根据二次根式的运算法则即可求解；

(1)设y+l=k(x-2),把x=4时，y=7代入求出k,即可求解.

【详解】(1)原式=：-3+夜-百

=-2-+^-73

3

(2)原式=36+1-26

=6+1

(1)设y+l=k(x-2),把x=4时，y=7代入得10=k(4-2)

得k=5

y=5x-13

当y=2时

则5x41=2

得x=l.

【点睛】

此题主要考查实数的运算及正比例函数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则及待定系数法的运用.

21、(1)x=~,(2)x=l.

3

【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1,分别解方程即可.

【详解】解：⑴3x+7(x—l)=3-2(x+3)；

3x+7x—7=3—2x—6

3x+7x+2x—3—6+7

12x-4

1

X=3,

（2）d竺」Li

23

3（l-x）=2（4x-l）-6

3—3x—8x—2—6

-3x—8x=_2—6—3

-llx=-ll

x-l.

【点睛】

本题考查