人教版三年级数学上册《长方形和正方形》 单元作业设计

长方形和正方形

作业设计

目录

一、单元信息.........................................................1

二、单元分析..........................................................1

（-）课标要求........................................................1

（二）教材分析........................................................2

（≡）学情分析........................................................3

三、单元学习与作业目标................................................3

四、单元作业设计思路..................................................3

（―）内容设计........................................................4

（-）评价设计........................................................4

五、课时作业..........................................................6

第1课时：四边形的初步认识............................................6

（1）自我预学.........................................................6

（2）自我学练.........................................................7

（3）自我探究.........................................................8

（4）自我实践.........................................................8

第2课时：长方形和正方形的特征........................................10

（1）自我预学........................................................10

（2）自我学练........................................................11

（3）自我探究........................................................12

（4）自我实践........................................................13

第3课时：认识周长...................................................15

（1）自我预学........................................................15

（2）自我学练........................................................15

（3）自我探究........................................................16

第4课时：长方形和正方形的周长........................................18

（1）自我预学.........................................................18

（2）自我学练........................................................18

（3）自我探究........................................................19

（4）自我实践........................................................20

第5课时：解决问题...................................................22

（1）自我预学........................................................22

（2）自我学练........................................................22

（3）自我探究........................................................24

单元质量检测作业.....................................................26

（1）我会整理........................................................26

（2）我会解答........................................................26

（3）我会分析........................................................27

（4）单元检测作业属性表..............................................29

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

--

信息三年级第一学期人民教育出土2方形和正

版社方形

单元组织自然单元重组单元

形式

--

课时名称对应教材内容

课1四边形的初步认识例1(P79)

时2长方形、正方形的特征例2(P80)

信3认识周长例3(P83)

息4长方形和正方形的周长例4(例5)

5解决实际问题例5(例6)

、单元分析

（一）课标要求

1.紧密联系学生的生活实际。教材在学生已经初步认识长方形、正方形的

基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量，引导学生探索

长方形、正方形的特征；联系一些常见物体和图形建立周长的概念；通过对生活

中的实际数学问题的关注，引导学生认识长方形、正方形的周长并学会计算。这

样的安排，有利于让学生感受数学与生活的密切联系，同时也有利于学生利用生

活经验去主动地学习和探索。

2.引导学生主动地探究。教材引导学生把长方形、正方形纸折一折、量一

量、比一比，探究长方形、正方形边和角的特点；在认识周长的基础上，探索和

交流一般平面图形周长以及长方形、正方形周长的计算方法。对于知识和方法不

是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这

样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变,

使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生空间观

念培养。

1

（二）教材分析

1.知识网络

四边形的初步认识例1

2.内容分析

例1,让学生从众多的图形中区分出四边形，发现并概括出四边形的特征：

有四条直的边和四个角。教材给出了丰富的图形，有立体图形、平面图形；有凸

多边形、凹多边形；有直线图形、曲线图形等。不仅为学生通过分类认识四边形

创设了情境，而且提供了直观认识各种四边形的机会，为以后的学习做准备。

例2,给出长方形和正方形各边的名称，为教学周长和面积作准备。让学生

通过亲自动手量一量，折一折等活动，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。

例3（概念），教材呈现了一些规则或不规则的实物和图形：树叶、三角尺、

数学书的封面、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，旨在

帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。提出“有办法知道

上面这些图形的周长吗”的问题，并呈现学生探索图形周长的活动情境。目的是

让学生实际动手探索一般图形的周长，进一步感悟周长的实际含义，体现知识的

形成过程，同时感受“化曲为直”的数学思想方法，为求规则图形的周长作准备。

例4（长方形、正方形的周长），在学生了解周长的一般意义及长方形、正

方形的特征基础上，进一步探究正方形和长方形的周长，得出两种计算的方法：

一种是直接应用周长的含义将各边的长度连加；另一种是根据长方形、正方形边

的特征列出简便的计算方法。不仅体现算法的多样化，同时体现思维的不同水平。

在探索活动的基础上，进行归纳总结，概括长方形和正方形的周长计算公式，以

便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。

2

例5（问题解决），是一个通过自主探究解决问题的活动，旨在帮助学生巩

固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，使得学生体会所学知识的广泛应用,

积累解决问题的经验，发展创新意识，进一步发展数学思维，提高问题解决的能

力。用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形，分别为长16

分米、宽1分米和长8分米、宽2分米的长方形；边长4分米的正方形。其中正

方形的周长最短。在比较中得出，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。

在“分析与解答"环节，教材呈现了画出所有可能的结果来解决问题的策略。

在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，

需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。

（三）学情分析

小学生的年龄特征，决定了他们对图形的识别活动，处于由以依据表象为主

的直观辨认水平，逐步向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。学生在一年

级已经初步认识了长方形和正方形，能够辨认和区分，而且他们在生活中也经常

会遇到有关周长的问题，对于本单元知识的学习有了一定的的知识基础和生活经

验。

三、单元学习与作业目标

1.巩固对四边形特征的认识，会排除非本质属性的干扰。

2.巩固对长方形、正方形特征的认识，培养学生动手操作能力、空间观念，

发展逻辑思维。

3.巩固周长含义，进一步明确多边形的周长就是围成这个图形的所有线段的

长度之和。

4.应用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。培养学生将生活中

的实际问题转化为数学问题的能力。

5.综合运用已有的周长、长方形、正方形特征等知识，懂得同伴合作解决生

活中的问题。

6.满足不同层次学生的需求，让不同层次学生在作业中都能得到发展。

四、单元作业设计思路

此份作业设计依据课标和学情，坚持基础性和科学性并重，差异性和多样性

并举。作业设计的模式为：基础+发展+反思，既要保证学生基础知识、基本技能

3

的巩固，又要让学生的思维得到有效训练，从而凸显练习的层次性，作业设计做

到“活而不难，易而不板”。在把握难易程度的同时，追求题型的新颖灵活。

（一）内容设计

内容设计分为四个版块，它们是“自我预学”、“自我学练”、“自我探

究”、“自我实践”。

1.自我预学：通过学生自主动手、查阅、整理，一方面巩固旧知，另一方面

能激发学生学习兴趣，拓展数学知识，强化学生对新知和旧知的联系，为探究新

知做好准备。

2.自我学练：此模块为基础题模块，是学生必做类作业，重在让学生巩固新

课的基础知识，培养基本技能，达到课程标准规定的学习目标。

3.自我探究：此模块为发展题模块，是学生选择类作业，其中打*号的题学

生自主选择的题。发展题根据新授的知识内容，设计一些是理解性、应用性、综

合性、探究性、创新型的练习，略微提高一些难度，增加一些思维锻炼力度。

4.自我实践：此模块为学生生活实践题，意在让学生感受数学与生活的密切

联系，体会数学的应用价值，提高学生生活实践能力。

（二）评价设计

作业评价采用“学生自我评价”、“小组互评”、“教师评价”相结合的评

价方式。

1.自我评价：是学生自评，在察觉自我完成较好和不够好的地方进行打星评

价，学生会对自己的能力、完成作业的状态和自己的发展趋势进行反思，做到深

层次的自我认识，培养学生的成长性思维。

2.教师评价：使用“等级+简语”来评价学生的作业。等级：有A、B、C,

短语要使用学生期待的语言，例如“解题思路与众不同”、“真棒!继续保持”、

“看到你的进步，老师真为你高兴，继续加油”等。这种评价不仅不会影响学生

的学习积极性，而且可使学生知道自己学习的进步与不足，明确努力方向，同时

还可以使学生看到希望、产生动力，以学好数学。

3.小组互评：小组可通过“口头语言+文字语言”对成员进行评价，口

头语言可以是学生的书写方面，做的不好的地方；文字语言可以是学生错

误的地方进行提示语告诫。

4

4.交流吧：在课时作业和单元检测作业的最后设置一个师生交流区，

学生可以表达自己完成这一节作业的真实感受并且组员可以在交流区相互

进行点评。教师根据学生的感受获得第一手真实的反馈信息，从而反思自

己的教学，从而提高学习和教学的效率。

5

五、课时作业

第1课时四边形的初步认识时间20分钟设计意图

j自我颈学

彝教师评价:

找一找下面图形中哪些是四边形。

学生通过观

察，直观感

知四边形，

并认识四边

四边形的是_______________________________形的特征，

能够区分和

正确辨认四

边形。知道

哪些是四边

形，哪些不

是四边形。

自我评价：

6

自我学练

教师评价:

1.判断正误，正确的画“J”错的画“X”。

(1)四边形四条边都是直的。()

(2)长方形和正方形的都是四边形。()

(3)口是一个四边形。()

(4)有四条边的图形都是四边形。()

2.请在下面的点子图上画出两个不同的四边形。

通过动手操

作，激发学

生的兴趣，

巩固对四边

形的特征的

理解和记

忆，发展学

在下面各图形中增加一条线段，把图形分成两个四边形。

3.生的空间想

变力二通过

画一画、找

一找、拼一

拼等活动，

培养学生的

观察比较和

概括抽象的

能力，发展

空间想象能

力。

自我评价：☆☆☆☆☆

7

自我探究

本题为开放

性问题，学

教师评价：_______生通过动手

操作，激发

5.用一条线段把下面图形分成两个相同的四边形，在图中画出来。学生的兴

趣，巩固对

四边形的特

征的理解和

记忆，发展

学生的空间

想象力。

自我评价：☆☆☆☆☆

自我实践

济

教师评价：_______本题为实践

性练习，在

6.请同学们用自己喜欢的方式制作一个四边形。学生掌握四

边形特征之

后再制作一

个自己喜欢

的四边形，

一方面巩固

所学知识，

自我评价：☆☆☆☆☆另一方面提

高孩子们的

流口也动手实践能

力。

1.完成本课作业后，你的心情怎样？

口有成就感口进一步增强了信心口感觉有压力口没有感觉

2.这（）道题是我独立解决的，这（）道题我寻求了

帮助。

小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。

□非常认真□认真口还需努力口不够认真

教师寄语：______________________________________________________

8

作业分析：

(1)自我预学：

从作业反馈来看，预学分层明显，学困生也能找出哪些是四边形，哪些不是

四边形，但仅仅只能写出部分答案，写不完整；层次中等的学生，把所有的四边

形和不是四边形的都找出来了，但说不出为什么；层次较好的学生经过探索和查

阅资料，总结出四边形的特点。这样的学情，给教师教学提供了很好的素材。

(2)自我学练：

第1题第一空正确率98.2临第二空正确率96.3%,,第三空准确率79.1临

第四空正确率84.3%,最后两题错误原因主要是学生没有正确理解四边形的准确

定义。

第2题在点子图画出两个不同的四边形，大部分学生画的都是正确的，但是

一部分学生画的不够规范，信手画，不用尺子，反映出学习习惯的培养直观重要。

第3题把两个图形通过一条线分成两个四边形，层次好的图形可以想出来好

几种方法，层次中等的可以想出来一种方法，学困生可能花的时间比较多，但最

终也还是可以画出来。

第4题为选做题，全体同学都有参与，中上等水平的学生能够数出单独一个

个的四边形，对于两个四边形组成的四边形不能全面的数出来，还有少部分学生

认为图中只有一个四边形。

(3)自我探究

从作业反馈看，结果分层明显，层次好的学生想出来很多种方法，层次中等

的学生想出了2、3种，但是学困生仍然可以想出一种方法。

(3)自我实践

从学生的作业反馈来看，大家非常喜欢这样的实践练习，制作的四边形非常

精美，各不相同，有的同学是小棒摆的、有的同学是在纸上画出来的、有的同学

是通过剪拼得来的。大多学生基本掌握四边形特征并能制作出四边形模型。

9

第2课时长方形和正方形的特征时间20分钟设计意图

教师评价：

任务：探究长方形的特征

学生通过

“数一数”、

“折一折”、

“量一量”、

"比一比”

数一数，长方形有（）条边，（）个角。

（1）等活动，逐

步建构对长

（2）用直尺量一量、折一折长方形的边,你发现了什么？

方形和正方

量一量：上边（）厘米，下边（）厘米，

形特征的认

左边（）厘米，右边（）厘米。

知。由表象

到具体，由

折一折：上边和下边（），

静态到动

左边和右边（）。

态，学生通

过各种感官

主动参与知

（3）用直角三角板的直角量一量、比一比长方形的四个角，你有什么

识形成的全

发现？

过程，长方

形和正方形

的特征更直

观、形象，

学生也更容

易理解长方

形和正方形

的特征。

自我评价：☆☆☆☆☆

10

自我学练

教师评价：

L下面的图形哪些是正方形？哪些是长方形？把序号填出来。说

本环节引领

说你是怎样判断的？学生全面回

顾梳理，既

φ②③关注了知

识、方法，

□DO又关注了学

习感受，有

助于帮助学

OO生积累基本

的数学活动

⑦

经验，养成

全面回顾的

正方形:长方形:习惯，培养

学生自我反

思、全面概

2.不测量，在括号里填上合适的数。括的能力。

学生在观

察、猜想、

验证等活动

2厘米中，探索发

现并掌握长

4厘米2厘米方形和正方

形的基本特

3.拼一拼征，知道长

方形长、宽

以及正方形

边长的含

义，体会长

方形与正方

形的联系和

区别。

(1)()和(）拼在一起，可以拼成一个长方形。

(2)()和(）拼在一起，可以拼成一个正方形。

11

4.如图，信封里有一张纸片，小明从中抽出一部分，露出一个角,

你觉得信封里面的纸片不可能是什么形状？)

A.不可能是三角形。

B.不可能是正方形。

C.不可能是平行四边形。

*

5.现在有10根相同的小木棒，你能用它们摆出3个正方形吗？

试着摆一摆、画一画。

自我评价：☆☆☆☆☆

本环节练习

的设计由浅

自我探究

入深、层层

递进，通过

教师评价：动手实践，

来巩固长方

6.下面第。根铁丝沿着黑点折可以折成右边的长方形。形和正方形

的特征，使

<1)•_•——•------------•--------------•学生更好理

<2)•-------------•一《•-----•一《•解它们的区

别和联系，

(3)∙-------------------------------------------在巩固强化

知识、技能

的同时，培

养学生想象

力。

自我评价：☆☆☆☆☆

12

自我实践

教师评价:本环节设置

实践练习，

通过折一

7.请在一张长方形纸上剪出一个最大的正方形，并说一说你是折、剪一剪

怎样思考的。在一张长方

形纸上剪出

一个最大正

方形，学生

进一步感受

领悟长方形

自我评价：☆☆☆☆☆和正方形的

特征，并学

会运用长方

形和正方形

的特征解决

1.完成本课作业后，你的心情怎样？问题。

□有成就感口进一步增强了信心口感觉有压力口没有感

觉

2.这（）道题是我独立解决的，这（）道题我寻求

了帮助。

小组互评：小伙伴们，你们认为我这次作业完成的怎样呢？请勾选吧。

□非常认真口认真口还需努力□不够认真

教师寄语：

13

作业分析：

（1）自我预学：

从作业反馈来看，预学分层明显，学困生也能找出长方形和正方形有几条边

几个角，并且可以量出图中长方形和正方形的长和宽，但他们仅仅只能写出部分

答案，写不完整；层次中等的学生，把所有的题目都写完整了，但说不出为什么;

层次较好的学生经过探索和查阅资料，总结出长方形和正方形的特点。这样的学

情，给教师教学提供了很好的素材。

（2）自我学练:

第1题正确率98.3除错误原因主要是很多同学并没有仔细看清题目所出示

的图形。第2题正确率97.现，学生基本能用长方形和正方形的特点求出长和宽。

第3题正确率85.2%,错误原因是学生没有仔细观察题目中三角板的形状，只是

大概粗略的观察一下。第4题正确率为80临大部分学生根据上课的知识就可以

得出答案。第5题是开放性动手操作题目，很多同学的摆出了两三种方法，但仍

然会有学困生不会解决，不知道如何下手。

（3）自我探究

第6题正确率64%,本题为选做题，基础好的同学会尝试进行解决，有30

个同学进行解答，一半以上的同学答案正确，一小部分的同学不知道该如何解决。

（4）自我实践

中上等水平的学生通过不断尝试，反复试验能够折出最大的正方形，让他们

解释为什么是这样折最大时，其中大部分同学能够意识到其中缘由，但讲不清楚

道理，其余学生能够从长方形纸上剪下正方形，但有的同学剪下的并非是最大的。

14

第3课时认识周长时间20分钟设计意图

^^一自我颈学

以测量一片

树叫一一周边

线的长度问

教师评价：____题__激_发学生

你能指一指一片树叶一周的边线吗？主动实践探

你能用自己的方法测量出树叶一周边线的长度吗？树叶一周边线的长就第“唤醒学

是它的（）。生已有的生

活及认知经

我的方法是：_______________________________________________________验，学生在

亲身体验活

动中体会周

自我评价：☆☆☆☆☆长的含义。

自我学练第1.2两题

教师评价：旨在夯实学

生基础，巩

1.下面哪些图形有周长，在有周长图形下面括号里化对勾并描出

固学生对周

它们的周长。

长的认识和

计算；第3

题的设计旨

在让学生感

受数学与生

活的练习，

体会周长的

2.计算下面各图形的周长。

应用价值；

3米第4题旨在

45⅜÷fe帮助学生体

7≡⅛会周长概念

3米的本质，进

6分3米一步加深学

生对周长的

认识