2023-2024学年人教版八年级上册数学期末分式方程应用题训练

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末分式方程应用题

专题训练

1.丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该

工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数

是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还

需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期

以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工

程施工费用是多少？

2.六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、8两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装

进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购

进B种服装数量的2倍.

(1)求A、8两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)该服装A品牌每套售价为130元，8品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进8

品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使

总的获利不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

3.某搬运公司计划购买A3两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台3型机器

每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运360吨货物与每台B型机器搬运400吨货

物所需天数相同.

⑴求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？

(2)该公司采购两种型号机器共30台，且满足每天搬运货物不低于2900吨，该公司最多

采购A型机器多少台？

4.某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000

元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价

的1.5倍.

(1)求B类足球的单价是多少元；

⑵若学校需采购48两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购

买多少个？

5.疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后勤人员发现口

罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每

只口罩价格涨了1元，结果两次购买口罩的数量相同.

(1)学校两次购买口罩的单价分别是多少元？

(2)学校两次共购买口罩多少只？

6.为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，

花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单

价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本.

(1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；

(2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数

量不低于3本,且两种书总费用不超过124元,求这个班订购这两种书籍有多少种方案？

按照这些方案订购最低总费用为多少元？

7.倡导健康生活推进全民健身，南昌某社区连续三年购买A、8两种健身器材，己知前

年A种健身器材单价24元，8种健身器材单价36元.

(1)若和前年相比，去年A、B两种健身器材的单价都上涨了相同的价格，去年用360元

购买A种健身器材和用504元购买B种健身器材数量相等，求涨价了几块钱.

(2)今年购进A,2两种健身器材若干件，经了解，2种健身器材的单价是A种健身器材

的1.5倍，用600元购买A种健身器材比用360元购买8种健身器材多12件，求A,8两

种健身器材的单价分别是多少元？

8.赣南脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香.2023年赣南脐橙需

求量猛增，某水果批发商用40000元购进一批赣南脐橙后，供不应求，该水果批发商又

用90000元购进第二批这种赣南脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10

元.

(1)该水果批发商购进的第一批赣南脐橙每箱多少元？

(2)水果批发商销售这种赣南脐橙时，每箱定价为100元，最后300箱按9折销售，售完

这两批赣南脐橙后批发商共获利多少元？

9.戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.某学校在本学期开学初为八年级学

生购买A、2两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包2口罩少10元；花费400

元购买A口罩和花费600元购买B口罩的数量相等.

⑴求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？

⑵若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口

罩最少有多少包？

10.某食品公司决定将一批花椒送往外地销售.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比

乙种货车每辆车多装20箱花椒，且甲种货车装运1000箱花椒所用车辆与乙种货车装运

800箱花椒所用车辆相等.

(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱花椒？

(2)如果这批花椒有1625箱，用甲、乙两种货车共18辆来装运，甲种货车每辆车刚好装

满，乙种货车最后一辆只装了65箱，其他全部装满，求甲、乙两种货车各多少辆？

11.疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容.中国将新冠疫苗作为全

球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫

情作出贡献.也是在践行人类命运共同体理念.某制药厂计划生产1200万份因产疫苗，

在实际生产中，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的L5倍，结果

比原计划提前4天完成任务.

(1)求原计划每天生产疫苗多少万份？

(2)在生产中，如果要求比原计划提前2天完成任务，直接写出实际平均每天生产的疫苗

数比原计划增加百分之几?

12.为了落实“双减”政策措施，增强学生的体质，西安市某中学决定购买一些篮球和足

球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，购买篮球

花费7000元，购买足球花费2500元，篮球是足球数量的2倍.

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元？

(2)根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共20。个，并且要求购买篮球和足

球的总费用不超过12000元，那么学校最少购入多少个足球？

13.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决

定增购两种体育器材，篮球和足球.已知每个篮球的单价比每个足球的单价多25元，

用840元购买篮球和用590元购买足球的数量相同.

(1)求篮球和足球的单价分别是多少元？

(2)学校决定购买两种球类共40个，若购买足球的数量不超过篮球的2倍，那么该校最

多购买多少个足球？

14.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作，某中学以体有为突破口，准备

从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动，已知篮球的单

价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2

倍.

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，总费用不超过15600元，学

校最多可以购买多少个篮球？

15.某校701班学生通过捐零花钱的形式，筹集一定数目的资金购买笔和写字本送给农

村希望小学的同学.若每人捐4元，则比需要筹集的资金少20元；若每人捐5元，则

比需要筹集的资金多25元.已知写字本的单价比笔的单价少4元，且用18元买写字本

的数量和用30元买笔的数量相同.

(1)求701班的学生数和需要筹集的资金数.

(2)求出这种笔和写字本的单价.

(3)若用筹集的资金全部购买这种笔和写字本，并且笔和写字本都买，但笔的数量不超过

5支，请列出所有购买的方案.

16.某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙

两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款L5万元，付乙工程队工程款1.1

万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天,

若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.

(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？

(2)由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程施工所

付施工费最少？最少施工费是多少万元？(施工天数不满一天以一天计)

17.某公司有960件新产品需经加工后才能投放市场，现有甲、乙两家工厂都想加工加

工这批产品.已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，而

甲工厂每天加工数量是乙工厂每天加工的数量的;，公司需付甲工厂加工费每天80元，

需付乙工厂加工费每天120元.

(1)甲、乙两工厂每天能加工多少件新产品？

(2)公司制定的方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以有两个厂家合作完成.在加

工过程中，公司派一名工程师进行技术指导，并担负每天25元的午餐补助，请帮公司

需出一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由.

18.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再

投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂

了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的1.5倍.

(1)根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

(2)为了尽快加工完，该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品，若甲工厂加工

的费用是每天500元，乙工厂加工的费用是每天800元，则完成这批新产品的加工，该

公司要支付多少费用？

参考答案：

1.(1)30天

(2)1800007U

2.(1)A、3两种品牌服装的进价分别为100元和75元

(2)最少购进A品牌的服装16套.

3.(1)每台A型机器、8型机器每天分别搬运货物90、100吨

(2)该公司最多采购A型机器10台

4.(1)8类足球的单价是50元

(2)4类足球最多购买80个

5.(1)学校第一次购买口罩的单价为4元，第二次购买口罩的单价为5元;

⑵学校两次共购买口罩2000只.

6.(1)10元，147C

(2)有4种方案，按照这些方案订购最低总费用为112元

7.⑴涨价了6块钱

(2)4种健身器材的单价为30元，B种健身器材的单价为45元

8.(1)该水果批发商购进的第一批赣南脐橙每箱80元

(2)售完这两批赣南脐橙后批发商共获利17000元

9.(1)4种口罩每包的价格是20元，8种口罩每包的价格是30元；

⑵该校本次购买A种口罩最少有300包.

10.(1)甲种货车每辆车可装100箱花椒，乙种货车每辆车可装80箱花椒；

(2)甲种货车10辆,则乙种货车8辆.

11.(1)100

(2)20%

12.