河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一年级上册第一次月考数学试题

河北安平中学2023-2024学年第一学期第一次月考

高一数学试题

一、单选题（本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1.已知集合4={#2_1=0},则下列说法正确的是（）

A.1gAB.{-1}wAC.Aa{-1,1}D.0EA

2.二次不等式++法+1>0的解集为{x|-l<x<g},则必的值为（）

A.—5B.5C.—6D.6

3.命题“VxwR,d+x+iwo，，的否定为（）

A.3XGR,x2+x+l>0B.VxeR,x2+x+l>0

C.x2+x+l>0D.Vx任R,x2+x+l<0

4.若集合A={x|2“+lW3a-5},8={x|5MxV16},则能使成立的所有。组成的集合

为（）

A.{“124a47}B.{«|6<«<7|C.[a\a<l^D.{a\a<6^

5.己知集合4={1炉-2犬+m=。},8={目以一1=0},若Ac8={l},则集合

。=料如2-以-2=0}用列举法表示为（）

A.{-1,2}B.{1,-2}C.{-1}D.{2}

6.已知集合A={a,\a\,a~2},若2GA,则实数”的值为（）

A.-2B.2C.4D.2或4

7.己知xeR,条件p:0<x<1,条件qNa（a>0）,若p是q的充分不必要条件，

X

则实数〃的取值范围是（）

A、。>0B、C>a>\D、0<6t<1

8.对于〃、bwN,规定a*6=["+鬻售目普,集合Af={（a,b）|a*Z,=12,a,&eN*）,

[ax8,a与加勺奇偶性不同1

则M中元素的个数为（）

A.6B.8

C.15D.16

二、多选题(本大题共4小题,每小题5分，共20分,全部选对得5分,选对但不全的得2分

有选错的得0分)

9.已知a,"ceR,则下列说法正确的是()

b+rh

A.若a>6>0,则ac>6cB.若a>5>0,c>0,则---->—

a+ca

C.若ac1>he2>则a>hD.若a>6>0,则

ba

10.下列各组集合不表示同一集合的是()

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={(x,y)|x+y=l},N={y|x+y=l}

C.M={4,5},N={5,4}D.M={1,2},N={(1⑵}

11.下列说法正确的有()

A.命题喏x>3,则/>9”的否定是“若x>3,则

B.命题“HxwM,一(X)”的否定是"VrwM,p(x)”

C.命题“%eR,(。-3)片+用「1>0”是假命题，则实数a的取值范围为忖-64a42}

D.命题“VreR,+工+1”是真命题，则实数"?的取值范围为彳<〃?<,}

12.对于集合A8,定义A-2={x|xwA,且xe8},下列命题正确的有()

A.若A-3=A,则AcB=0

B.若AuB=A,则A-8=a8

C.A={xeN*|-1<x<5},B={x\x<2,或x>3},则A-B={3}

D.^A={x|x>0},B={x|-3<x<3},则(A-B)(fi-A)={x|-3<x<0,或x>3}

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)

13.已知集合P中元素x满足：xSN,且2a<a,又集合P中恰有三个元素，则整数a=

14.高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加

了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是.

15.已知关于x的不等式为(ax—l)(x+l)〈0(aeR),若该不等式对任意的均

成立，则a的取值范围是.

16.若关于x的不等式V-(m+3)x+3加<0的解集中恰有3个正整数，则实数川的取值范围

为______

四、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应

写出文字说明,证明过程或演算步骤)

112

17.命题P：VXG[1,2],x-a>0"，命题夕：“玉oeR，君+2-。+2-a=o"，若p,q都

为真命题时，求实数〃的取值范围.

18.已知集合A={x|14x-1<4},8={x[-2<x<3},C=[x\2a-i<x<2a+i].

(1)若xwC是“xeA”的充分条件，求实数a的取值范围.

⑵若(AB”C,求实数a的取值范围.

19.实数。、b满足-3Ma+万M2,-l<a-b<4.

(1)求实数4、8的取值范围；

⑵求3个2》的取值范围.

20.设集合A={x|f+(m+l)x+/«=O},8=仲or+4=0},C={-1,-3}.已知

AuC={-3,-2,-1}.

⑴求集合A；

(2)若=求所有满足条件的。的取值集合.

21.已知函数y=尔2_皿_].

(1)若'<0时，对任意的xeR都成立，求实数机的取值范围;

⑵求关于x的不等式1的解集.

22.设数集A由实数构成，且满足：若xeA(xwl