2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考一模数学试题

2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图，直线。，6相交于点。，如果Nl+N2=60。，那么N3是（）

B.120°C.60°D.30°

2.如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（）

4.已知夜-2+|b-2a|=0,则”+2b的值是()

A.4B.6C.8D.10

5.（2016内蒙古赤峰市）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和

工具书实施优惠销售，优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费

60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，

超出部分按60%收费.郝爱学同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书

店消费更优惠（）

A.东风B.百惠C.两家一样D.不能确定

6.下列说法正确的是（）

试卷第1页，共5页

A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

C.了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D.甲、乙两组数据，若S甲2>S乙2,则乙组数据波动大

7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人

次.设参观人次的平均年增长率为x,则()

A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)=10.8

C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8

8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-

1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所

有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是()

A.(-2,I)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

9.把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A,D互相

重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长

AD(单位：cm)为()

A'(D1)

第10题

A.7+3应B.7+472C.8+3&D.8+4&

10.对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点。为对角线的交点，过点。折

叠菱形，使8,取两点重合，是折痕.若则CN的长为()

B'

试卷第2页，共5页

二、填空题

11.已知同=3,则a的值是

12.实数8的立方根是.

13.计算（6+1）（石-1）的结果等于.

14.反比例函数y=4（k和）的图象经过点A（-2,4）,则在每一个象限内，y随x

X

的增大而.（填“增大”或“减小”）

15.等腰中，BDVAC,垂足为点。，且=则等腰小8C底角的度数

为.

16.在锐角三角形Z8C中，ZA=30°,BC=2,设8c边上的高为/?,则/?的取值范围

是.

三、解答题

17.计算：（兀一1）。+4sin45°-血+卜3|.

21

18.解分式方程：--=----.

X+lX-1

19.为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,

将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

某路口20天内行人交通违章次数的统计图某路口20天内行人交通违章

章

次a次数的频数直方图

次)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

234567891011121314151617181920日期56789违章次数（次）

图1图2

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次；这20天中，行人交通违章6次

的有多少天；

（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,

平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路

口平均每天还出现多少次行人的交通违章.

试卷第3页，共5页

20.如图，在平行四边形力BCD中，/8=3,点£为线段48的三等分点(靠近点A),

点尸为线段的三等分点(靠近点C,且CE//8.将ABCE沿CE对折，BC边与4D

边交于点G,S.DC=DG.

(1)证明：四边形/ECP为矩形；

(2)求四边形NECG的面积.

21.推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措.某

村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整.经投标，由甲乙两个工程

队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩.已

知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙

工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同.

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，

且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？

②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用.

22.如图，是。。的切线，B为切点、,直线力。交。。于C,。两点，连接8C,BD,

过圆心。作2C的平行线，分别交的延长线、00及BD于点、E,F,G.

⑴求证：ND=NE；

(2)若尸是OE的中点，。。的半径为3,求阴影部分的面积.

23.在平面直角坐标系中，抛物线y=2(x-m)2+2〃？(机为常数)的顶点为4

(1)当加=；时，点工的坐标是抛物线与y轴交点的坐标是一.

试卷第4页，共5页

(2)若点/在第一象限，且。4=逐，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出

函数值V随x的增大而减小时x的取值范围.

(3)当x42加时，若函数y=2(x-机了+2/n的最小值为3,求w的值.

(4)分别过点尸(4,2)、。(4,2-2加)作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点〃、N.当

抛物线y=2(x-〃?)2+2加与四边形尸QMW的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点

8、点C,且点8的纵坐标大于点C的纵坐标.若点8到y轴的距离与点C到x轴的距

离相等，直接写出机的值.

24.如图，直角△4BC中，//为直角，AB=6,NC=8.点尸，Q,R分别在48,BC,

C4边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点尸由点Z出发以每秒3

个单位的速度向点8运动，点。由点5出发以每秒5个单位的速度向