2023-2024学年河南省信阳市平桥区查山中学七年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省信阳市平桥区查山中学七年级（上）开学

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在东西向的马路上，把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2kτn记做

,t+2km,',那么向西走应记做（）

A.—2kmB.-IkmC.IkmD.÷2fcm

2.在-2：和它的相反数之间的整数个数为（）

A.3B.4C.5D.6

3.如图，数轴上的点4B分别对应有理数α,b,下列结论正一-----------------T

a0b

确的是（）

A.a>bB.∣α∣>∣b∣C.—a<bD.a+b>0

4.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃）,则下列说法正确的是（）

旦晨午夜中午

------♦II-------1----1----1---■---1----1----1---■.

■7-404

A.午夜与早晨的温差是11。CB.中午与午夜的温差是0。C

C.中午与早晨的温差是11。CD.中午与早晨的温差是3。C

5.小磊解题时,将式子（一》+（-7）+3+（-4）先变成［（一》+|］+［（-7）+（-4）］再计算结

果，则小磊运用了（）

A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律

C.加法结合律D.无法判断

6.g与绝对值等于I的数的和等于（）

A.iB.1C.-1D.和1

7.下列算式中，运算结果符号为正的是（）

A.5+（—6）B.（—7）—（—8）C.-1.3+（—1.7）D.（—11）—7

8.从一2中减去一言与T的和，所得的差是（）

IZO

9.若∣α-6∣+g+5∣=0,则一b+α一1的值是()

a-10Ib∙-11Ic∙5D∙V

10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为()

(T)a-b>0：②a+b>0;③—网>一∣a∣;(4)b—a>0.

b0a

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

1

85

11.26，-0.010010001,π,4-227,300%,其中正整数有α个，有理数有b个，非

正数有C个，则α+b+c=.

12.-2：的倒数是,-2：的绝对值是.

13.数轴上与表示-3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：.

14.已知α是一［-(-5)］的相反数，匕比最小的正整数大4,C是相反数等于它本身的数，则3α+

2b+C的值是.

15.我们规定“团”是一种数学运算符号,4团B=(4+B)-(A-B),那么3团(-5)=

三、计算题(本大题共2小题，共19.0分)

16.设4是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数，求：

(1)4一B；

(2)β-½;

(3)从(1)与(2)的计算结果，你能知道4-B与B-A有什么关系吗？

17.一辆货车从货场4出发，向东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,

又向西走了5.5千米到达超市C,最后回到货场.

(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货

场从批发部B,商场C,超市D的位置.

(2)超市。距货场4多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

四、解答题(本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

18.(本小题8.0分)

(I)把数一2,1.5,一(-4),一|+0.5∣在数轴上表示出来，然后用“>”把它们连接起来.

(2)根据(1)中的数轴，试分别找出大于-3：的最小整数和小于-|+0.5∣的最大整数，并求出它

们的和.

19.(本小题12.0分)

计算下列各题.

(1)—3.4—(—4.7)；

14

(2)(_§)+(-3)÷2；

(3)4+(—12)+0.5+8+(―；

(4)43j-(+3.85)-(-3i1)+(-3.15).

20.(本小题8.0分)

阅读下面的方法.

5213

-5g+(-92)+(-3引+17/

解：原式=[(-5)+(-∣)]+[(-9)+(-∣)]+[(-3)+(-1)]+(17+|)=[(-5)+(-9)+

(-3)+17]+[(-|)+(一令+(一手+勺=O+(一》=一学

计算：(-2011∣)+(-2012∣)+4023+(一玲•

21.(本小题9.0分)

已知4、B两点在数轴上分别表示的数为m、n.

m3-3-3-32-1.5

n1O1-1-3-1.5

A、B两点的距

——————

离

(1)对照数轴填写下表：

(2)若A、B两点的距离记为d,试问d与m、n有何数量关系？并用文字描述出来;

(3)若已知4、B两点在数轴上分别表示的数为久和-1,则4、B两点的距离d可表示为,

若d=3,求X.

22.(本小题9.0分)

小明用32元钱买了8条毛巾，如果每条毛巾以5元的价格为标准出售，超出的记作正数，不是

的记作负数，记录如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,-2,0.当小明卖完毛巾后盈利了还

是亏损了？

23.(本小题10.0分)

应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变

化如下表：

高度变化上升5.5∕□n下降3.2∕σn上升IATn下降1.5ATn下降0.8∕cτn

记作÷5.5fcm-3.2km+Ifcm—1.5km—0.8km

(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？

(2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这

5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5∕σn,然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变

化分别是0.6knι和1.8km,请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走MTn应记做—lkm.

故选：B.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：一2强相反数为2；,

设在-2^和它的相反数之间的整数为X,

则-2"<x<2%

则整数有：一2,-1,0,1,2共5个.

故选：C.

先根据相反数的定义求出-2：的相反数为再设在-2：和它的相反数之间的整数为X,得出

-2∣<x<2∣,根据有理数的大小比较法则求出X即可.

本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，题型较好，难度不大.

3.【答案】B

【解析】解：由α,b两数在数轴上表示点的位置，可知，

a<0<b,且Ial>∖b∖,

.∙.a<b,因此选项A不符合题意；

∣α∣>∖b∖,因此选项B符合题意；

-a>b,因此选项C不符合题意；

a+b<0,因此选项。不符合题意；

故选：B.

由α,b两数在数轴上表示点的位置，可以得出a、b的符号和绝对值的大小，进而逐项进行判断即

可.

本题考查数轴，绝对值，掌握有理数加减法法则是正确判断的前提，由a,6两数在数轴上表示点

的位置判断a、b的符号和绝对值是解决问题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：4、午夜与早晨的温差是-4—(-7)=3。。故本选项错误；

B、中午与午夜的温差是4-(-4)=8。口故本选项错误；

C、中午与早晨的温差是4-(-7)=11。&故本选项正确；

。、中午与早晨的温差是4-(-7)=lit,故本选项错误.

故选C

温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论.

本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目.有理数减法法则：减去一个

数等于加上这个数的相反数.

5.【答案】B

【解析】解:将式子(―，)+(―7)+\+(―4)先变成［(—》+,+［(—7)+(―4)］再计算结果,运用

了加法交换律和加法结合律，

故选:B.

在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算.

此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法的运算律：交换律：α+b=b+α;结合

律(α+b)+c=α+(b+c).

6.【答案】D

【解析】解：设绝对值等于I的数为α,则有Ial=|,所以α=±∣∙

当a=∣时，∣+∣=1;

当α=一弓时，^+(―

故选：D.

先求出绝对值是I的数，再求g与绝对值等于§的数的和.

注意已知一个数的绝对值要求这个数，有两种情况，因为互为相反数的两个数的绝对值相等.

7.【答案】B

【解析】解：4、原式=-1,不合题意；

B、原式=-7+8=1,符合题意；

Cx原式=-3,不合题意；

。、原式=—18,不合题意，

故选:B.

原式各项计算得到结果，即可做出判断.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.【答案】a

[解析]解：—2-[(-总)+(―}],

故选：A.

本题是求两个数的差，其中被减数是-2,减数是(一卷)+(_》=—奈

本题考查了有理数的加减混合运算的应用.正确列式是解决本题的关键.

9.【答案】A

【解析】解：∙∙∙∣α-6∣+∣b+5|=0,

.∙.a-6=0,b+5=0,

，Q=6,b=­5.

Λ-fe+a-12=-(-5)÷6-∣2=ll-j=210∣1.

故选：A.

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负

数都为0.

10.【答案】A

【解析】解：根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远，

故a—b>0,a+b<0,­∣b∣>—∣a∣,b—a<0,

因此①正确；②错误；③错误；④错误，

本题正确的个数有1个，

故选：A.

根据数轴，判断b为负，a为正，而且b到原点距离较远.用这些信息进行判断.

本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信

息，才是解题的关犍.

11.【答案】10

【解析】解：正整数有15,300%,共2个，故α=2,

有理数有26，-0.010010001,-畤,y,15,300%,共6个，故b=6,

非正数有一。.。1。。10。。1,-畛共2个,故c=2,

所以α+b+c=2+6+2=10.

故答案为：10.

根据有理数定义及分类、无理数定义解答即可.

本题考查有理数定义及分类、无理数定义，熟记相关概念及分类是解决问题的关键.

12.【答案】一看5

【解析】【分析】

本题考查了求一个数的倒数和求一个数的绝对值.熟练掌握倒数概念与绝对值意义是解题的关

键.注意：先把带分数化成假分数再求倒数.根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，

根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

【解答】

解：一2：的倒数是-,，-2抛绝对值是，

故答案为：

13.【答案】一7或1

【解析】解：设该点表示的数为X,

根据题意得：|—3—久I=4,

解得：X=—7或X=1.

故答案为：-7或1.

设该点表示的数为X,根据两点间的距离公式即可得出关于X的含绝对值符号的一元一次方程，解

之即可得出结论.

本题考查了数轴、两点之间的距离公式以及解一元一次方程，根据两点间的距离公式列出关于X的

含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键.

14.【答案】25

【解析】解：因为α是一［一（一5）］的相反数，所以a=5;

因为最小的正整数是1,且b比最小的正整数大4,所以b=5；

因为相反数等于它本身的数是0,所以C=O,

所以3α+2b+c=3x5+2x5+0=25.

故答案为：25.

根据正整数、相反数的概念求出α,b,C的值，代入3a+2b+c即可得到结果.

本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键.

15.【答案】一10

【解析】解：1••ASB=(4+B)—(4一B),

•••30(-5)

=[3+(-5)]-[3-(-5)]

=(-2)-8

=-10.

故答案为：—10.

根据新运算代数计算即可.

此题考查了有理数的加减混合运算,解答此题的关键是根据所给的式子,找出新运算的运算方法，

再用新运算方法计算要求的式子即可.

16.【答案】解：∙∙∙4是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比—6大5的数，

∙∙.Λ=4—I—12|=4-12=—8,B=-6+5=—1>

(IM-B=S-(-1)=-8+l=-7i

(2)B-A=-I-(-8)=-1+8=7；

(3M-B与B-A互为相反数.

【解析】由题意求出4与B,

(1)代入A-B中计算即可求出值；

(2)代入B-A中计算即可求出值；

(3)比较即可得到结果.

此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解

本题的关键.

HDABC-

17.[答案]解：⑴西L.5、〜~~►东

2km2km1.Fikm

(2)・・•向东走了2千米到达批发部凡继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了5.5千米到达超市D,

，5.5—1.5—2=2km,

•••超市。距货场4有2km.

(3)货车一共行驶了5.5+2+1.5+2=Ilfcm.

【解析】(1)根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出4、B、C的位置；

(2)、(3)数轴上两点之间的距离是两点之差的绝对值.

本题主要考查了在数轴上表示点的位置.实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量.本

题中，向东、向西具有相反意义，可以用正负数表示.

18.【答案】解：(1)-(-4)=4,-I+0.5∣=-0.5,

在数轴上表示为：

IIf一型邛Jd「(千：

-4-3-2-1O1234

-(-4)>1.5>-I+0.5∣>-2；

(2)根据(1)中的数轴，得出大于-3：的最小整数是-2,小于-1+0.5∣的最大整数是-1,

它们的和是-2+(-1)=-3.

【解析】(1)先根据相反数和绝对值化简符号，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；

(2)根据数轴求出大于-3第勺最小整数和小于+0.5|的最大整数，再求出它们的和即可.

本题考查了绝对值，数轴，相反数，有理数的大小比较等知识点，注意：在数轴上表示的数，右

边的数总比左边的数大.

19.【答案】解：(1)-3.4-(-4.7)

=-3.4+4.7

=1.3；

14

(2)(-W)÷(-β)+2

56

=—τ—

33

1

=

1

(3)4+(-12)+0.5+8+

=4÷8-12

=0；

31

(4)4--(+3.85)-(-3ξ)+(-3.15)

=4.75-3.85+3.25-3.15

=(4.75+3.25)+(-3.85-3.15)

=8+(-7)

=1.

【解析】原式利用加法法则计算即可得到结果，有时利用加法结合律进行简便运算.

本题考查有理数加减混合运算，注意：先将减法化为加法，分数和小数混合运算时，统一化为分

数或小数进行计算.

20.【答案】解：原式=[(-2011)+(一|)]+[(-2012)+(-|)]+4023+[(-1)+(一切

521

=[(-2011)+(-2012)+4023]+[(一g)+(-引+(一引】+(-1)

=—3.

【解析】原式变形后，利用加法法则计算即可得到结果.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键.

21.【答案】234250∣x