2024四年级上册数学思维训练讲义-第十二讲 速算与巧算（一）含答案

2024四年级上册数学思维训练讲义-第十二讲速算与巧算（一）含答案

第十二讲速算与巧算（一）

第一部分：趣味数学

蜗牛爬啊爬

一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气

的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活

了。我已经在这里生活了许多年了。”

蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在

又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去,

请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话,这井有10米深，你小小年纪。又背负着这

么重的壳，怎么能爬出去呢？”

“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二

天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀

爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这

样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”

想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒

了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离

井底这么近？”

原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上

爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后

坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？

第二部分：奥数小练

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我

们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减

法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据

运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

,”与【例题1】计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用

减整法，例如将99转化为100—1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

练习1：计算下面各题

1.99999+9999+999+99+92.9+98+996+9997

3.1999+2998+396+4974.198+297+396+495

【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490X7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.

练习2：计算下面各题

1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379

【例题3】计算下面各题。

(1)632-156-232(2)128+186+72-86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定

律和性质调换加数或减数的位置。

(1)632-156-232(2)128+186+72-86

=632-232-156=128+72+186-86

=400-156=(128+72)+(186-86)

=244=200+100=300

练习3：

1.1208-569-2082.283+69-183

3.132-85+6684.2318+625-1318+375

【例题4】计算下面各题。

1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果

括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“一”号，去括号时,

括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号,去掉括号不变号；括号前面是减

号，去掉括号要变号。

1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)

=248+152-127=324-124+97=283+358-183

=400-127=200+97=283-183+358

=297=100+358

=273

=458

练习4：

计算下面各题

1.348+(252-166)2.629+(320-129)

3.462-(262-129)4.662-(315-238)

【例题5】计算下面各题。

(1)286+879-679(2)812-593+193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采

用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号

前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

(1)286+879-679(2)812-593+193

=286+(879-679)=812-(593-193)

=286+200=812-400

=868=412

练习5：

计算下面各题。

1.368+1859-8592.582+393-293

3.632-385+2854.2756-2748+1748+244

第三部分：数学史话

高斯的故事

当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借

上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。

他的题目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮

久的。自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时

光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高

斯。

但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来

的。高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和

7的和也是n、5和6的和还是11,又因为11+11+11+11+11=55,所以我就是这么算出来了。”

老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。

参考答案:

练习1：

1.1111062.111003.58904.1386

练习2：

1.2602.13303.