江西省景德镇市2021年中考数学二模试卷B卷

江西省景德镇市2021年中考数学二模试卷B卷

姓名:________班级：________成绩：_

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2019•大连模拟）下列实数中，无理数是（）

A.0

B.-1

C.百

1

D.1

2.（2分）（2020七上♦黄石期末）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，

根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X108

B.4.40X108

C.4.4X109

D.4.4X1010

3.（2分）（2017•莱芜）将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的

4.（2分）（2017•阜阳模拟）计算（21）'+X的结果正确的是（）

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A.8x2

B.6x2

C.8x3

D.6x3

5.（2分）如图所示，已知AB〃CD,CE平分NACD,当NA=120°时，NECD的度数是（）

B.40°

C.35°

D.30°

6.（2分）（2018九上•云安期中）在平面直角坐标系中，点A（-3,1）与点B关于原点对称，则点B的坐标

为（）

A.（-3,1）

B.（-3,-1）

C.（3,1）

D.（3,-1）

7.（2分）如图，AABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面

积是AABC的面积的（）

A.9

B.i

C.1

4

D.9

8.（2分）下列结论正确的是（）

A.3a2b-a2b二2

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B.单项式-x2的系数是-1

C.使式子口?有意义的x的取值范围是x>-2

/T

D.若分式UT的值等于0,则"±1

9.（2分）（2018•十堰）如图，扇形0AB中，ZA0B=100°,0A=12,C是0B的中点，CDLOB交工》于点D,

A.12Ji+18V、

B.12Ji+36C

C.6K+18,

D.61+366

10.（2分）已知二次函数y=x2+（m-1）x+1,当x>l时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A.m=-1

B.m=3

C.mW-1

D.m2-1

二、填空题（共9题；共9分）

11.（1分）（2015七下•双峰期中）x3y-xy3因式分解结果为.

12.（1分）（2017八下•荣昌期中）写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：（写出一个即可）.

①y随着x的增大而减小；

②图象经过点（0,-3）.

13.（1分）（2018•遵义模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AC=8,BD=6,过点0作

OH_LAB,垂足为H,则点。到边AB的距离0H=.

14.（1分）（2018八上•宁波月考）若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两

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部分，则这个等腰三角形的底边长为—

15.（1分）（2017九上♦镇雄期末）若xl,x2是方程x2+2x-3=0的两根，则xl+x2=.

16.（1分）一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸

出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是

17.（1分）如图,在菱形ABCD中，NBAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则

NCDF=_

18.（1分）（2011•嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径0CLAB于点0,AD平分NCAB交弧BC于点D,连接

CD、0D,给出以下四个结论：①AC〃0D；②CE=0E；③△ODEsaADO；（4）2CD2=CE«AB.其中正确结论的序号是

3

19.（1分）反比例函数y=x,当yW3时，x的取值范围是.

三、解答题（共9题；共97分）

20.（10分）计算：

（1）（）「2-|-21+（-2）0；

（2）（£+收）2-（£+G）（汇-「）.

（.2+4

21.（5分）（2019八下•伊春开学考）先化简，再求值：X一一个一2、，其中-I.

22.（7分）（2017•黄冈）我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、

羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选

择这五项活动中的一种）.

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小学生人败

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题:

（1）

m=________，n=

(2)

补全上图中的条形统计图.

（3）

若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球.

（4）

在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小

红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、

小燕的概率.（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

23.（5分）如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西

111°32'.如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？

24.（15分）（2018九上•成都期中）如图，一次函数\=的图象与反比例函数X=7的图象交于

3\

.

A,B两点，已知QA=M,tan^AOC=5,点B的坐标为2

ln,l

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（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出使函数值成立的自变量x的取值范围.

25.（15分）（2020•武汉模拟）如图，在。0中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直

线AE与过点B的切线相交于点C,连接EF.

1

（1）若EF=iAB,求/ACB的度数；

（2）若。0的半径为3,BC=2,求EF的长.

26.（10分）（2018•福田模拟）天虹超市购进甲、乙两种水果，已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种

水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与3千克乙种水果共需28元.

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，

求y与m之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，为减少库存，每天甲种水果的销售量不能低于16千克，当甲种水果的售价定为多

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少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

27.(15分)(2015•宁波模拟)【试题背景】已知：1〃m〃n〃k,平行线1与m、m与n、n与k之间的距离

分别为dl、d2、d3,且dl=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在1、m、n、k这四条平行线上的四边形称

为“格线四边形”.

(1)【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形"，BEJ_L于点E,BE的反向延长线交直线k于点F.求

正方形ABCD的边长.

(2)【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1,求矩形ABCD的宽

(3)【探究3】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且/ADC=60°,4AEF是等边三角形，2于点E,

NAFD=90°,直线DF分别交直线1、k于点G、M.求证：EC=DF.

(4)【拓展】如图3,1〃k,等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线1、k上，ABLk于点B,且AB=4,

ZACD=90°,直线CD分别交直线1、k于点G、M,点D、E分别是线段GM,BM上的动点，且始终保持AD=AE,DHX/

于点H.

猜想：DH在什么范围内，BC〃DE?直接写出结论。

28.(15分)(2017•苍溪模拟)如图，长方形0ABC的0A边在x轴的正半轴上，0C在y轴的正半轴上，抛

物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.

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(1)

求抛物线的解析式；

(2)

若点D在线段0C上，且BD_LDE,BD=DE,求D点的坐标；

(3)

在条件(2)下，在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点

M的坐标；

(4)

在条件(2)下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P,使得APAD的面积最大？若存在，请

求出4PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

1T、。

2-1、。

3-1、C

4-1、A

5T、°

6-1、D

7-1、C

8T、B

9-k°

10-UD

二、填空题(共9题；共9分)

ii-i,xy(x+y)(x-y)

1A1

2-、¥

11

AA

3-、

4-

11

11

、

5-、

5

-

6-9

17-1,【第1空）60

18-1、【第1空】®©

19-1、【胤空】X21KXV0

三、解答题（共9题；共97分）

20-k修：原式=3-2+1=2

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解：侬=2.3.2后.2.3・6.2"v

好：=_至2£.-生_x+2，

-X(肝2)(L2)

当x=-1时

21-1>

[ft1^1100

22-1>【第2空】5

学生人数

40

30

30

20

乒

羽

项

目

S足ht

乓

毛

球

球F

球

22球

-2

解：若全校共有2000名学生，该校约有2000KJ2.=400名学生则好展后球.

22-3、100

忸；画轲状圄得；

ABCD

/N/NZ\/N

BCDACD^BDABC

•J一共有1琳可窿出现的结果,它们都是等可畿的,符合条件的有两种，

;.P（B、CWPJMtE赛厂人=!.

22-4、126

«:在B地校北偏东68。28'施工,就能使公路在山腹中准确接通.

•.他防向相互平行，A、B两地公路走向形成T直法.

，这样就构成了一对同旁内角,

「2A*NB=180°,（两亘线平行，同旁内鱼互补），

23-1..可-11132=M028S£T

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J.在Rf△AOD中»tanZAOC=QQ»

.AD1

•・OD一§*

设AD=n»OD=3n(算中n>0)；

在Rt△AOD中，AO=JAD'OD'=q+(3n)：=-

又：OA=何•

."./io-^Fon，

n=1，

/.如=3，

种A(3,l)代入反比例的数y,=f中，

k=3•

反比例画效解析式为v=金；

JK

将B（T，m）代入y=［中，

m=A-=-2,

32

一

'2一

将Nau)，B(-/-2)代入y—x+b中,

1=3CT+A(2

得1薛之福.=?,

卜2=-如+6b=-i

24T、F=』X7♦

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解：由图即，当威0<x<3时，力<力,

解：连接OE、ORAF,

-1AB=OE=OF,

.•户EOF为等边三角形，

.-.rEOF=600,

由国同角定理得,zEAF=1zEOF=30°,

TF是半05%AB的中烹，

.•.zAOF=90°,

□OAF=45。，

.-.zCABsli",

'.•BC为。0的切线，

NABJW,

25-i、：.NACB=75°

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解：连BE、AKBF,过RWMJ.EF交AE于M,

«'JzAEB=zCEB=90°.

•.•zABC=90",AB=6,BC=2,

2

:K=JAB+BC'=击2+2?=2Jjo.

由面积法得.BE=1磐ng晒,

•"AE=7A^-BE2=1/10•

•••AB为直运.

，•以用二加1又小小针,

"AFM=/BFE,

在二AFM和-BFE中，

(4.1FAf=4BFE

l.4F=BF>

(ZF.1V=£FBE

.yAFMwBFE(ASA),

.•AM=BE=gM.EF=FM.

•1•EM=AE-AM=专何,

.•.EF=£EM=6r

25-2、25'

帽:设甲种水果进扮为玩每千克，由鱼意

匕+3(1-4)=28,

解得X=8

26-1、答：甲种水果进价为8元帮千完

曲:由图可知,y与mW足一次函数的关系，）=Jbw+6，则

|10fr+h=20..优=-2

(则

26-2、卜女+b=10lb=40-2ni+40

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解：设利润为W元,则

W--8)1-加？+40)=-2/r。十5a"-320=-2im-14)+72•

y=-2m*40216.

,，£12・

；当"1012»严一一2(“Li4『+72随m的增大而靠大

*,>当"i=12时，W最大=64

26-3、答：当甲林水果售价为每千兄12元时，每天销售利沟6大，霰大为64元

解:如图1,

vBE±l,Iilkf

,/AEB=/BK=90。,又四边形ABCDS正方形，

"1”2:90,AB=BC

、2"3=90)

/1=/3,2BE/BCF(AAS),

.JXE=BF二1.

=BE=d1+d2=3,

-'AB=忖+/=亚•

.■JE方形的边长是M

27-1

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解；（注息：要分2种情况讨论）如图2,3

丁劣BE-/BCE

.BFBC2BfBC1

.iE~AB~\.iE~.AB~1

,.•BF=d3=l.

.-.AE=1^AE=a

-AB="唱『=亨或AB=厅S=g.

..就ABCD的竞为叵或很

27-2、2Y

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解:如晅4,连接AC,

•.•QiSJKABCDSM®,

.•AD=DC，又NADC=60°,

,・QADC是等边三角形，

.-.AD=AC,

7AE-Lk,zAFD=90°,

."AEC=zAFD=90°,

IFAEF是等边三角形，

/.AF=AE,

.•^AFDs^AEC(HL),

27-3、..EC=DF

Ia+b=4

解：将点B(1,4),E(3,0)的坐标代入抛物蛙的解析式看:

1»+次＞=。

解得：,

Ift=6

28T、地物维解析式为y=-2x2+6x

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解:如图1所示;

.\zBDE=90°.