解一元一次不等式第1课时课件冀教版数学七年级下册2

10.3解一元一次不等式第1课时第十章一元一次不等式和一元一次不等式组学习导航学习目标新课导入自主学习合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道不等式的解、不等式的解集、解不等式等、一元一次不等式概念；2.会解简单的不等式,并能用数轴正确表示不等式的解集.二、新课导入

上节课学习的不等式的基本性质有哪些？根据不等式的基本性质，怎么解一元一次不等式呢？不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c，不等式的性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.问题1:下面给出的数中，能使不等式x＞50成立吗？知识点一：不等式的解与解集

20，40，50,100.解：当x=20，20＜50,不成立；当x=100，100＞50,成立.当x=50，50=50,不成立；当x=40，40＜50,不成立；归纳总结：对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.三、自主学习问题2：（1）你能判断下列哪些数字是不等式的解吗？三、自主学习60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是100；153；168....（2）你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？不等式的解有无数个.问题2：（3）你发现了哪些数是这个不等式的解？你从表格中发现了什么规律？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.三、自主学习只要x的值大于75就是这个不等式的解.求不等式的解集的过程叫做解不等式.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是问题3：如果要写出不等式的所有解，该如何表示呢？075例：x＞75的解集为：三、自主学习第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.例：x＞75可以表示不等式的解集.

第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.注意：空心圆圈表示不包含这一点.不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体x=0.9是7+5x＜12的一个解x＜1是7+5x＜12的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包括了某个解问题4：不等式的解和解集有什么区别与联系呢？三、自主学习问题：什么是一元一次方程？三、自主学习只含一个未知数、未知数的次数都是1且两边都是整式的等式.思考：根据一元一次方程的定义，你能猜出一元一次不等式的定义吗？含有

，并且

的不等式叫做一元一次不等式.一个未知数未知数的次数都是1知识点二：一元一次不等式三、自主学习像x＞3，y≤0，7+5x≤12这样的式子都是一元一次不等式.一元一次不等式的概念

我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.三、自主学习1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x2-x–<2x√√××未知数次数不是1未知数次数超过了1练一练四、合作探究探究一用数轴表示不等式的解集0123456-10123456-10123456-10123456-1x＞2x＜2x

.x

.＞3＜3观察解集在数轴上表示方式并填空.大于向

画；小于向

画.小结：右左四、合作探究0123456-10123456-1x＞2x≥20123456-10123456-1x

.x

.≥3≤3>、<画

圆；≥、≤画

圆.小结：x≥2包括2，所以把表示2的点画成实心点.空心实心四、合作探究练一练1.利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x≥-3;(2)x

＜.解：-2-3(1)-1001(2)2四、合作探究问题提出：试着求出不等式7+5x≤12的解集，并用数轴表示.问题探究：首先可以先将不等式转化成mx≤n的形式，利用不等式的性质1.两边同时减去

，得

.75x≤5这一步骤相当于把不等式左边的7移到不等式右边，类似于解方程中的移项.下一步就能由5x≤5得到x≤1.再利用

.两边同时除以

，得出解集.不等式的性质25探究二解一元一次不等式四、合作探究探究二解一元一次不等式问题提出：试着求出不等式7+5x≤12的解集，并用数轴表示.问题解决：7+5x≤125x≤5x≤1用数轴表示：210四、合作探究练一练2.解下列不等式，并把它们解集在数轴上表示出来：2x+2＜62x＜4x＜2解集在数轴上表示：解：(1)2x+2＜6(2)-3x＞012解集在数轴上表示：解：-2-10-3x＞x＜五、当堂检测1.解下列不等式，并把它们解集在数轴上表示出来：x+5＞-x2x＞-5解集在数轴上表示：解：(1)x+5＞-x(2)＜1解集在数轴上表示：解：

＜11-x＜4x＞x＞-3-3-2-10-3-2-10五、当堂检测2.写出下列数轴上所有表示的不等式的解集：012-1-302-4(1)(2)-1-213解：x＜1.5解：x≥-31.5五、当堂检测3.已知关于x的不等式x＜a+1的解集与不等式＜-1的解集完全相同，求a的值.x＜-2两个不等式的解集相同所以

a+1=-2a=-3解：＜-1六、课堂总结解一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上表示不等式能使含未知数的不等式成立的未知数的值叫___________.一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的_____.求解不等式解集的过程，叫做_