最大公因数的应用（课件）五年级下册数学人教版

最大公因数的应用人教版五年级下册教学目标通过解决问题，使学生进一步理解倍数和最小公倍数的意义。在学生探索新知的过程中，让学生感受学习数学的快乐，发展学生的转换思想。学生经历用公倍数和最小公倍数解决问题的过程，培养学生思考能力和动手操作能力。[5，8]=（）[6，9]=（）[10，15]=（）[16，24]=（）练习导入写出每组数的最小公倍数。40183048练习导入他们同时从一点同向出发，几分钟后再次相遇？我2分钟跑一圈。我3分钟跑一圈。新知导入最小公倍数的应用新知讲解如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。新知讲解思考：正方形的边长和什么有关？地砖的长和宽有关。和地砖的块数有关。新知讲解说一说：题目对正方形有什么要求

？要求：边长是整分米数铺砖的数量是整块数（不能分割）正好铺满砖新知讲解小组合作学习要求：利用学具铺一铺。说一说你有什么发现。新知讲解我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。砖长3dm，宽2dm新知讲解填一填摆的块数正方形边长横排竖排2块3块2×3=6（dm）2×3=6（dm）砖长3dm，宽2dm新知讲解我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。砖长3dm，宽2dm新知讲解填一填摆的块数正方形边长横排竖排4块6块4×3=12（dm）2×6=12（dm）砖长3dm，宽2dm新知讲解你还能摆出更大的正方形吗？砖长3dm，宽2dm摆的块数正方形边长横排竖排6块9块3×6=18（dm）2×9=18（dm）新知讲解说一说：你有什么发现。正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的边长了。新知讲解用2、3公倍数和最小公倍数直接解决。2和3的公倍数有（）正方形的边长是（）6、12、18、24……6、12、18、24……答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。新知讲解说一说：解决这类问题的关键是什么？解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。新知讲解参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，都正好分完。如果这些同学的总人数在40人以内，可能是多少人？

6=2×3

9=3×3

[6，9]=3×2×3=18

18×2=36（人）

18×3=54（人）

答：可能是18人或36人。新知讲解说一说：对于用最大公因数和最小公倍数来解决问题，你有什么感悟？已知每份数求总数，应该用最小公倍数。已知总数求每份数，应该用最大公因数。课堂练习------基础题1、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上蓝色吗？课堂练习------基础题2、某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？［5，9，15］=45答：这个班至少有45个学生。课堂练习------基础题3、4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？［10，5，12］=60答：至少再经过60分钟后又同时发车。课堂练习------提高题4、小明的书架上放着一些书,书的本数在100至150之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着多少本书？［5,7］=35100~150中35的最大整数倍是：35×4=140（本）答：书架上最多放140本数。1517课堂练习------拓展题5、幼儿园买来一些苹果，平均分给各个班。如果分给四个班，那么余下3个苹果；如果分给五个班，那么余下4个苹果。已知苹果总数在80~100之间，那么共买来多少个苹果？假设加1个就是4和5的倍数80和10080-1=79不符合100-1=99符合要求答：那么共买来99个苹果.课堂总结说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？学习用公倍数和最小公倍数解决问题。已知每份数求总数，应该用最小公倍数。板书设计最小公倍数的应用铺砖问题转化成求倍数问题2和3的公倍数有（6、12、18、24

……

）答：正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米。作业布置要认真完成呦！1、五（１）班同学，做课间操站队，无论每行站12人，还是每行站16人，都正好是整行，这个班至少有多少人？作业布置------知识技能类［12，16］=48答：这个班至少有48人。作业布置------知识技能类2、李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？根据题意：李丽每4天去一次王芳每5天去一次[4，5]=20答：7月份她们同时去图书馆的日子是7月20日。作业布置------知识技能类3、公路上排电线杆共25根，每相邻两根间的距离都是45米，现在要改为60米，有几根不需要移动？25×45=1125（米）1125之内45与60的公倍数有：180、360、540、720、900、10806+1=7答：有7根不需要移动。作业布置------选做题4、两只袋鼠在一条路上比赛跳。这条路每隔12dm有一个陷阱。两只袋鼠每秒都跳一次，当一个掉入陷阱时，另一个离最近的陷阱有多少分米？我一次跳10dm。我一次跳15dm。AB作业布置------选做题A掉入：[10，12]=60