二元一次方程组的解法第2课时课件华东师大版数学七年级下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时一、学习目标1.掌握用一个未知数表示另一个未知数的方法；2.掌握代入消元法解未知数系数不是1的二元一次方程组.(重点)二、新课导入复习回顾

上节课我们学习了用代入消元法解未知数系数含1或–1的方程组，如果方程组中未知数的系数均不为1或–1，又该如何求解呢？（一）代入法解未知数系数均不为1的二元一次方程组分析：通过观察可知：方程组中未知数的系数均不为1或–1.三、典型例题例1：解方程组：①②解：由方程①得：3x=14–10y；

将③代入②得：140–55y=96；

系数化为1得：x=③；

解得：

；将

代入

③

得：x=2；

所以，原方程的解为.归纳总结：解未知数系数均不为1的二元一次方程组①系数化为1：当方程组中未知数的系数均不为1或–1时，选择未知数系数相对简单的方程进行变形，将其化简为y=ax+b形式；②代入：将上述变形式子，代入未变形的式子，转化为一元一次方程求解；③回代：将计算出的未知数的值，代回原方程组中，解得另一个未知数值；④写解：写出原方程组的解.三、典型例题【当堂检测】1.已知二元一次方程组的解满足x–ay=1，则a的值为______.–1把

③

代入

②得：4x+3–9x=8；所以，原方程组的解为：分析：；①②解得：x=–1；把x=–1代入③解得：y=2；由

①可得：

③；将x、y的值代入：x–ay=–1–2a=–（2a+1）=1；所以a=–1.【当堂检测】2.用代入消元法解二元一次方程组①②把③代入①得：

解得：y=–5；把y=–5代入③解得：x=8；解：由②得：

③；所以，原方程的解为【当堂检测】3.解方程组：7x+4y=10①4x+2y=5②解得：x=0；x=0y=2.5所以原方程组的解是.将③代入①得：10–x=10；

将x=0代入②得：y=2.5；

解：由方程组②得：③；思考：你还有其他的办法解这个方程组吗？三、典型例题（二）用整体代换法解二元一次方程组分析：观察方程组特征使用“整体代换法”求解.解：将①进行适当变形得：–x+8x+4y=10，即–x+2(4x+2y)=10③；将②代入③得：–x+2×5=10（5为方程②的值）；解得：x=0；则y=2.5；

x=0y=2.5所以原方程组的解是.例2：用其他的办法解方程组：7x+4y=10①4x+2y=5②总结：“整体代换”法解方程组当二元一次方程组中方程具备一下特点时，适用“整体代换法”：（1）方程组中方程的未知数系数不为1或–1时；（2）当相同未知数的系数成倍数关系时；（3）方程组中可通过用一个方程的代数式表示另一个方程，将其化为一元一次方程时.（注：整体代换法仍是运用“消元”思想）3x–2y=5①9x–4y=19②例：①x、y的系数均不为1或–1；②相同未知数的系数成倍数关系；③可将方程②拆成：3x+2×(3x–2y)=19.三、典型例题【当堂检测】4.解方程组：（1）

解：（1）把①代入②得：2(5x+2)=24；解得：x=2；①②把x=2代入

①

得：y=3；所以，原方程组的解为：

即：10x+4=24；【当堂检测】解：由②可得：–x+6x+4y=37；把

①代入

③得：–x+42=37；所以，原方程组的解为：.解得：x=5；把x=5代入①解得：y=3；（2）

①②即：–x+2(3x+2y)=37③；【当堂检测】5.在方程中，如果是它的一个解，试求2a+b的值.解：把代入中，得：由②得a=5–b代入①：解得