江苏省淮安市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．分子、分母乘积为30的最简真分数有（

）个。A．3 B．4 C．52．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（

）粒。A．11 B．32 C．343．把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要（

）。A．加上10 B．乘10 C．加上18 D．乘184．在下面的式子中，（

）是方程。A．X－25 B．X＋4.8＜9.5 C．12.5R＝50 D．7.2÷1.2＝65．《龟兔赛跑》的故事你听说过吧？兔子刚开始领先乌龟很多，却在路边睡了一觉，而乌龟一直不停地爬，最终乌龟获得了胜利。下面能反映这个故事情节的图是（

）。A．B．C．D．6．方程2.8x－1.2x＝8的解与下面方程（

）的解相同。A．2.5＋2x＝7.5 B．3x－1.5＝13.5 C．0.8x－0.2x＝0.3二、填空题7．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到()块糖。8．20□是3的倍数，□中最大填()；20□是奇数，□中最大填()。9．某班学生接近50人，在一次英语竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖．这个班的人数可能是．10．在（

）里填上合适的最简分数。90秒＝()分

16时＝()日125千克＝()吨

30厘米＝()米11．一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，又能被3整除，这里的★代表是数字可能是()．12．一个三位数能同时被4，5，7整除，这样的三位数从小到大的顺序排列，最中间的一个数是．13．在15×4＝60这个算式中，()和()是()的因数；()是()和()的倍数。14．18的全部因数是；24的全部因数有．既是8的因数也是24的因数．三、判断题15．若a＝5×6，则a有2个因数。()16．15的因数有4个，15的倍数有无数个。()17．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。()18．因为12×6=72，所以12是因数，72是倍数。()19．方程x＋34＝90与x－13＝78的解相同。()20．一个不为0的自然数的个位是0，这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。()。21．一个数的最大因数和最小倍数都是15，那么这个数一定是15．()22．是等式，但不是方程。()四、计算题23．直接写出得数。2÷5＝

8.8＋0.12＝

8x－7x＝

2.5×99＋2.5＝4÷7＝

1－0.01＝

0.6a＋5.4a＝

3.2×3÷3.2×3＝24．用你喜欢的方法比较下列各组分数的大小。(1)和(2)和(3)和(4)和25．解方程。2X－5.8＝4.2

0.8X÷4＝2.5

X－0.9X＝1.826．化简下列各分数。

27．看图列方程，并求出x的值。28．求如图x的值。29．梯形的面积是900平方米。五、作图题30．在方格纸上画长方形，使得它的面积是，边长是整厘米数．请画出所有符合要求的长方形．（每个小方格的边长表示）六、解答题31．水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克？32．学校买来了若干只篮球。如果把这些篮球平均分给3个班，则余2只：如果平均分给4个班，则余3只：如果平均分给5个班，则余4只。学校至少买来多少只篮球？33．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？34．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元．每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）35．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？36．五（1）班要在学校的空地上栽30棵树苗，要求每行的棵数相同（至少栽2行，每行至少栽2棵），有几种不同的栽法？请列举出来。37．一列火车通过870米长的大桥需要50秒，以同样的速度穿过1310米隧道需要70秒，则这列火车长多少米？38．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树72棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）参考答案：1．B【分析】最简真分数是分子小于分母并且分子分母是互质数的分数，据此找出乘积是30的式子，用互质的两个因数小的分子，大的做分母，就得到分子和分母的积是30的最简真分数，数出有几个即可。【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，其中1和30，2和15，3和10，5和6是互质数，即组成的最简真分数是、、、，一共4个。故答案为：B本题主要考查最简真分数的意义，注意最简真分数是分子小于分母并且分子分母是互质数的分数。2．B【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。【详解】5＝1×56＝2×35和6的最小公倍数是：2×3×5＝3030＋2＝32（粒）这和糖果最少32粒。故答案选：B本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。3．A【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】（9＋18）÷9＝27÷9＝3分母乘3，分子也乘3或加上5×3－5＝15－5＝10综上可知：把的分母加上18，要使分数大小不变，分子要乘3或加上10。故答案为：A熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。4．C【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】A．X－25含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程；B．X＋4.8＜9.5含有未知数，但不是等式，则这个式子不是方程；C．12.5R＝50是含有未知数的等式，是方程；D．7.2÷1.2＝6是等式，但不含未知数，则不是方程。故答案为：C方程必须符合两个条件：一是含有未知数，二是等式。5．A【分析】刚开始，同一时间兔子的路程超过乌龟，兔子睡觉时，时间增加，路程不变；乌龟随着时间的增加路程一直在增加，最终乌龟用时比兔子少，据此选择。【详解】A．能反映《龟兔赛跑》故事情节；B．兔子路程一直增加，没有睡觉，兔子胜利，不能反映《龟兔赛跑》故事情节；C．兔子和乌龟同时到达终点，不能反映《龟兔赛跑》故事情节；D．兔子比乌龟用时少，兔子胜利，不能反映《龟兔赛跑》故事情节。故答案为：A复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。6．B【分析】要想知道方程2.8x－1.2x＝8的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程2.8x－1.2x＝8的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答。【详解】2.8x－1.2x＝8解：1.6x＝8x＝8÷1.6x＝5A．x＝5代入2.5＋2x＝7.5中：左边：2.5＋2×5＝2.5＋10＝12.5左边≠右边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程2.5＋2x＝7.5的解不相同；B．x＝5代入3x－1.5＝13.5中：3×5－1.5＝15－1.5＝13.5左边＝左边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程3x－1.5＝13.5的解相同；C．x＝5代入0.8x－0.2x＝0.3中：0.8×5－0.2×5＝4－1＝3左边≠右边，方程2.8x－1.2x＝8的解与方程0.8x－0.2x＝3的解不相同。方程2.8x－1.2x＝8的解与方程3x－1.5＝13.5的解相同。故答案为：B本题考查解方程以及判断一个数是否是方程的解，在解方程时应根据等式的性质，同时注意“＝”上下要对齐。7．9【分析】把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块；则46减去1块后、38减去2块后就都能平均分给这个小组的学生，要求这个组最少分到几块糖，只要求出这两个数的最大公因数，即可得解。【详解】46－1＝4538－2＝3645＝3×3×536＝3×3×445和36的最大公因数是3×3＝9。把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，每个同学最少分到9块糖。灵活应用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题。8．79【分析】由题意知：20□是3的倍数，最大应填7，那么数位上数字之和是9，是3的倍数；20□是奇数，那个位上最大可以填9。据此解答。【详解】由分析知：20□是3的倍数，□中最大填（7），20□是奇数，□中最大填（9）。掌握3的倍数特征和奇偶数的性质是解答本题的关键。9．48人【详解】试题分析：根据该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，可知这个班的学生可以平均分为8份、3份、2份，即这个班的学生数是8的倍数，也是3的倍数，同时也是2的倍数，也就是8、3、和2的公倍数，因为这个班学生接近50人，求出接近50的8、3、和2的公倍数即可．解：8和2是倍数关系，所以8的倍数也是2的倍数，8和3是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即8×3=24，所以8、3、和2的最小公倍数是24，24×2=48…48接近50，所以这个班的人数可能是48人；答：这个班的人数可能是48人．故答案为48人．点评：本题关键是根据该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，得出这个班的学生可以平均分为8份、3份、2份，也就是8、3、和2的公倍数是本题的解答关键．10．【分析】1分＝60秒；1日＝24时；1吨＝1000千克；1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】90÷60＝＝16÷24＝＝125÷1000＝＝30÷100＝＝90秒＝分16时＝日125千克＝千克30厘米＝米本题考查单位名数的互换，以及分数化为最简分数。11．3、6、9【详解】解：一个五位数7★83☆，已知它是2和5的公倍数，个位上就是0．又能被3整除，那么还要满足3的倍数的要求，这个数的每个数位上的数字之和要是3的倍数．这里的★代表是数字可能是3、6、9．【易错提示】主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征及能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用．学生在做题时一定要考虑周全．12．560【详解】试题分析：一个三位数能同时被4，5，7整除，那这个三位数就是4，5，7的倍数，即4×5×7=140，那这样的三位数就有140，280，420，560，700，840，980，则易得中间的数字．解：因为4，5，7的最小公倍数是4×5×7=140，所以这样的三位数就有140，280，420，560，700，840，980，所以中间的数字就是560．故答案为560．点评：考查了找一个数的倍数的方法，本题的关键是得到4，5，7的最小公倍数．13．1546060154【分析】根据因数和倍数的意义，整数a除以非零整数b，商是整数而没有余数，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。【详解】在15×4＝60这个算式中，15和4是60的因数，60是15和4的倍数。此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的意义，明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。14．1、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、241、2、3、6【详解】试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；24的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；既是18的因数，又是24的因数的有：1、2、3、6；故答案为1、2、3、6、9、18，1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6．【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．15．×【分析】若a＝5×6，则a＝30，根据找因数的方法找出30的因数，判断即可。【详解】若a＝5×6，则a＝3030＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个因数。故答案为：×本题主要考查找一个数因数的方法。16．√【分析】根据求一个数因数、倍数的方法解答即可。【详解】15的因数有：1、3、5、15，共4个；15的倍数有：15、30、45……。所以15的因数有4个，15的倍数有无数个。故答案为：√一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。17．×【详解】略18．×【解析】略19．×【分析】x＋34＝90，根据等式的性质，方程两边同时减去34即可求解，x－13＝78根据等式的性质，方程两边同时加上13即可求解，分别求出两个方程的解，再进行判断即可。【详解】x＋34＝90解：x＋34－34＝90－34x＝56x－13＝78解：x－13＋13＝78＋13x＝91方程x＋34＝90与x－13＝78的解不相同。原题表述错误。故答案为：×20．√【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数，两个结合在一起，既是2又是5的倍数特征：个位是0的数。【详解】根据分析可知，如果这个不为0的自然数的个位是0，那么这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。故答案为：√此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识与理解。21．√【详解】略22．×【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答。【详解】是等式，含有未知数，是方程。故答案为：×方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。23．；8.92；x；250；；0.99；6a；9【详解】略24．(1)>(2)>(3)>(4)<【解析】略25．X＝5；X＝12.5；X＝18【分析】2X－5.8＝4.2，方程两边同时加5.8后再同时除以2，方程得解；0.8X÷4＝2.5，方程两边同乘4，再同时除以0.8，方程得解；X－0.9X＝1.8，合并未知数后得：0.1X＝1.8，两边同时除以0.1，方程得解。【详解】2X－5.8＝4.2解：2X－5.8＋5.8＝4.2＋5.82X＝102X÷2＝10÷2X＝50.8X÷4＝2.5解：0.8X÷4×4＝2.5×40.8X＝100.8X÷0.8＝10÷0.8X＝12.5X－0.9X＝1.8解：0.1X＝1.80.1X÷0.1＝1.8÷0.1X＝1826．；；；【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。27．12朵【分析】根据图可知，红花x朵，黄花有4个x朵，即4x朵，由于红花的数量＋黄花的数量＝60，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】x＋4x＝60解：5x＝60x＝60÷5x＝1228．x＝24【分析】平行四边形的面积S＝ah，面积和底已知，高是xm，对应的底是20m，根据平行四边形的面积列方程。再根据等式的性质解方程即可。【详解】20x＝480解：20x÷20＝480÷20x＝24x的值为24。29．x＝20【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。【详解】×（38＋52）x＝90045x＝90045x÷45＝900÷45x＝2030．如图：【解析】略31．苹果1620千克；梨900千克【分析】本题可以用列方程进行解答。由题意知，苹果的重量是梨的1.8倍，是以梨子的重量为基准量，设梨重千克，则苹果就是1.8，两者的差是720千克，据此解答。【详解】解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克。1.8x－x＝7200.8x＝720x＝900900×1.8＝1620（千克）答：苹果重1620千克，梨重900千克。找出苹果的重量（梨子的1.8倍）减梨子的重量等于720千克，是解答本题的关键。32．59只【分析】即3、4、5的公倍数，如果把这些足球平均分给3个班，则余2只；如果把这些足球平均分给4个班，则余3只，如果平均分给5个班，则余4只。也可以理解为如果把这些足球平均分给3个班，少1只，如果把这些足球平均分给4个班，少1只，如果把这些足球平均分给5个班，少1只，即求3、4和5的最小公倍数少1，先求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，然后进一步解答即可。【详解】3，4、5的最小公倍数是则买来篮球：（只）答：学校至少买来59只篮球。此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。33．四年级：300人；五年级：480人【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。1.6x＝x＋1801.6x－x＝1800.6x＝180x＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。34．65元【详解】解：设每个足球x元45×8+2x=490解得，x=65答：每个足球65元．35．田赛：50人；径赛90人【分析】根据题意，设参加田赛运