山东省郓城第一初级中学2024届数学八年级下册期末复习检测试题含解析

山东省郓城第一初级中学2024届数学八年级下册期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）A． B．C． D．2．如果，为有理数，那么（）A．3 B． C．2 D．﹣23．已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（）A． B． C．2 D．34．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（）A．24 B．18 C．16 D．65．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．30° B．45° C．55° D．60°6．一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360°D．180°7．若a+1有意义，则（）A．a≤ B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣28．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差9．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣410．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．711．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为()A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-112．如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧，两弧相交于P、Q两点；（2）连接PQ分别交AB、CD于EF两点；（3）连接AE、BE，若DC=5，EF=3，则△AEB的面积为（）A．15 B． C．8 D．10二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．14．一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=________。15．已知，则___________.16．化简：_____.17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）18．计算：的结果是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．（1）求点D的坐标．（2）求直线BC的解析式．（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．20．（8分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是次；（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．22．（10分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

进价

130元/只

150元/只

售价

今年的售价

230元/只

23．（10分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.（1）求二次函数的解析式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.24．（10分）解方程：(1)；(2).25．（12分）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。26．小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．【详解】解：k＞0时，一次函数y＝﹣kx+1的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，选项B符合；k＜0时，一次函数y＝﹣kx+1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合．故选：B．【点睛】考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．2、A【解析】

直接利用完全平方公式化简进而得出a，b的值求出答案即可．【详解】解：∵=a+b，

∵a，b为有理数，

∴a=7，b=4，

∴a-b=7-4=1．

故选：A．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确应用完全平方公式是解题关键．3、C【解析】

根据反比例函数的性质和题意，利用分类讨论的数学思想可以求得a的值，本题得以解决．【详解】解：当时，函数中在每个象限内，y随x的增大而增大，∵当1≤x≤2时，函数的最大值与最小值之差是1，∴，得a=-2（舍去），当a＞0时，函数中在每个象限内，y随x的增大而减小，∵当1≤x≤2时，函数的最大值与最小值之差是1，∴，得a=2,故选择：C.【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质和分类讨论的数学思想解答．4、C【解析】

先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数．【详解】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1−15%−45%＝40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%＝16个．故选：C．【点睛】大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是算出摸到白球的频率．5、B【解析】

先设，根据题意得出，然后根据等腰三角形性质，，最后根据即可求解.【详解】解：设，∵四边形ABCD是正方形，∴，∵，∴，∴，，，∴.故选B.【点睛】本题主要考查正方形的性质、等腰三角形的性质，利用方程思想求解是关键.6、A【解析】【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【详解】根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，即一个五边形的内角和是540度，故选A．【点睛】本题主要考查了正多边形内角和，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7、C【解析】

直接利用二次根式的定义计算得出答案．【详解】若a+1有意义，则a+1≥0，解得：a≥﹣1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．8、B【解析】试题分析：因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选B．考点：统计量的选择．9、D【解析】试题分析：直线l与y轴的交点（0，-3），而y=a为平行于x轴的直线，观察图象可得，当a＜-3时，直线l与y=a的交点在第四象限．故选D考点：数形结合思想，一次函数与一次方程关系10、B【解析】

根据题意列方程组得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到结论．【详解】依题意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故选B．【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．11、D【解析】

先确定直线OA的解析式为y=-2x，然后观察函数图象得到当-2≤x≤-1时，y=kx+b的图象在x轴上方且在直线y=-2x的下方．【详解】解：直线OA的解析式为y=-2x，当-2≤x≤-1时，0≤kx+b≤-2x．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12、B【解析】

利用基本作图得到EF⊥AB，再根据平行四边形的性质得到AB=CD=5，然后利用三角形面积公式计算．【详解】解：由作图得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面积=×5×3=．故选：B．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．二、填空题（每题4分，共24分）13、(﹣，2)【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC＝OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．【详解】∵直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴点C的坐标为(﹣，2)．故答案为：(﹣，2)．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．14、-1【解析】

根据已知方程有两个相等的实数根，得出b2-4ac=0，建立关于k的方程，解方程求出k的值即可.【详解】∵一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，∴b2-4ac=0，即4+4k=0解之：k=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式：△＝b2−4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15、【解析】

将二次根式化简代值即可.【详解】解：所以原式.故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的运算，将二次根式转化为和已知条件相关的式子是解题的关键.16、【解析】

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】8的算术平方根为．∴故答案为：．【点睛】此题考查算术平方根的定义，解题关键在于掌握其定义.17、AC=BC【解析】由已知可得四边形的四个角都为直角，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，可知添加条件为AC=BC时，能说明CE=CF，即此四边形是正方形．18、；【解析】

根据二次根式的运算即可求解.【详解】=【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.三、解答题（共78分）19、（1）D（4，7）（2）y=（3）详见解析【解析】试题分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的长度，过点D作DE⊥y于点E，根据正方形的性质可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角边”证明△DAE和△ABO全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后写出点D的坐标即可；（2）过点C作CM⊥x轴于点M，同理求出点C的坐标，设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）根据正方形的性质，点P与点B重合时，△PCD为等腰三角形；点P为点B关于点C的对称点时，△PCD为等腰三角形，然后求解即可．试题解析：（1）x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3，过D作DE⊥y于点E，∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=90°，∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°=∠AOB，∵DE⊥AE∴∠AED=90°=∠AOB，∴△DAE≌△ABO（AAS），∴DE=OA=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D（4，7）；（2）过点C作CM⊥x轴于点M，同上可证得△BCM≌△ABO，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C（7，3），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数），代入B（3，0），C（7，3）得，，解得，∴y=x﹣；（3）存在．点P与点B重合时，P1（3，0），点P与点B关于点C对称时，P2（11，6）．考点：1、解一元二次方程；2、正方形的性质；3、全等三角形的判定与性质；4、一次函数20、（1）本次抽测的男生有25人，抽测成绩的中位数是6次；（2）达标人数为360人.【解析】

（1）根据题意和统计图中的数据可以求得本次抽测的男生人数和成绩为6次的人数，进而求得本次抽测成绩的中位数；（2）求出达标率，然后可以估计该校500名八年级男生中有多少人体能达标．【详解】解：（1）由题意可得，本次抽测的男生有：7÷28%＝25（人），抽测成绩为6次的有：25×32%＝8（人），补充完整的条形统计图如图所示，则本次抽测成绩的中位数是：6次，故答案为：25，6；（2）由题意得，达标率为：，估计该校500名八年级男生中达标人数为：（人）.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计的知识解答．21、(1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.【解析】试题分析：（1）利用点C和点的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点，的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（3）利用网格和旋转的性质画出，然后写出的各顶点的坐标．试题解析：（1）如图，即为所求，因为点C（﹣1，3）平移后的对应点的坐标为（4，0），所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，所以点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，﹣2）；（2）因为△ABC和关于原点O成中心对称图形，所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；（3）如图，即为所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化——平移．22、（1）180元；（2）方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．【解析】

（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+60）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；

（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值．【详解】解：（1）今年A型智能手表每只售价x元，去年售价每只为（x+60）元，根据题意得，解得：x=180，经检验，x=180是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售价180元；（2）设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表（100-a）只，根据题意得，W=（180-130）a+(230-150）（100-a）=-30a+8000，∵100-a≤3a，∴a≥25，∵-30＜0，W随a的增大而减小，∴当a=25时，W增大=-30×25+8000=7250元，此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，答：方案为A型手表25只，B型手表75只，获利最多，最大利润是7250元．【点睛】此题考查分式方程的应用，一次函数的运用，解题关键在于由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．23、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为【解析】

（1）将，代入即可进行求解；（2）先求出二次函数的顶点坐标，令，得，，得到，根据，的坐标求出直线的解析式，得到，，再根据梯形的面积公式列出S的关系式；（3）先求出，根据直角三角形的性质分类讨论即可求解.【详解】解（1）将，代入中∴，（2），所以令，得，，所以设直线的解析式为，将，代入，得，得，所以所以，的取值范围是（3）由∴①以为直角顶点，舍去②以为直角顶点，所以③以为直角顶点，，，无解综上，符合条件的点的坐标为【点睛】此题主要考查二次函数综合，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质、待定系数法确定函数关系式及直角三