安徽省淮北市濉溪县2024年八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

安徽省淮北市濉溪县2024年八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A． B． C． D．2．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）型号22.52323.52424.5销量（双）5101583A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（）A．3 B．2 C．2 D．4．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（）A．4 B．5 C．8 D．105．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）6．如图，在中，，则的长为（）A．2 B．4 C．6 D．87．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数8．已知点，，都在直线y=−3x+b上，则的值的大小关系是（）A． B． C． D．9．已知，则的值为（）A．2x5 B．—2 C．52x D．210．总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．0.117×107 D．1.17×10811．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＝1 D．a≤112．下列运算错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．①412=_________；②3-27=14．如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．15．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处向正东方向行了100米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝_____米．16．若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第_____象限．17．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_____．18．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？20．（8分）在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）21．（8分）如图是一块四边形的草坪ABCD，经测量得到以下数据：CD=AC=2BC=20m，AB=10m，∠ACD=90°．(1)求AD的长；(2)求∠ABC的度数；(3)求四边形ABCD的面积．22．（10分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．分数7374757677787982838486889092人数11543231112312（1）该兴趣小组有多少人？（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？23．（10分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：（1）请写出的关系式___________；（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？24．（10分）如图1，在ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F.（1）求∠BFC的度数；（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数.25．（12分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）平均数方差中位数甲77乙5.4（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，1），交y轴于点B（1，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝1．（1）求直线AB的解析式及C点坐标；（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；（3）如图2，点E（1，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，故选：C．【点睛】本题考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角；③先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．2、C【解析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3、D【解析】

作DF⊥CE于F，构建两个直角三角形，运用勾股定理逐一解答即可．【详解】过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF=1，在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF2=CD2-CF2=22-12=3，在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=1+1=2，根据勾股定理得：BD=，故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理等，正确添加辅助线、熟练应用相关的性质与定理是解题的关键.4、C【解析】

首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长．【详解】如图，∵菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6，

∴AB=5，AC⊥BD，OA=AC=3，

∴OB==4，

∴BD=2OB=1，

即菱形的另一条对角线长为1．

故选：C．【点睛】此题考查菱形的性质以及勾股定理．解题关键在于注意菱形的对角线互相平分且垂直．5、A【解析】

依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【详解】如图，过点A作AH⊥x轴于H，AG与y轴交于点M，∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．6、B【解析】

由平行四边形的对角线互相平分，可得AO的长度．【详解】在中，，∴AO=故答案为B【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，利用该性质是解题的关键.7、C【解析】

学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8、A【解析】

先根据直线y=-3x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】∵直线y=−3x+b，k=−3<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵−2<−1<1，．故选：．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握一次函数图象.9、C【解析】

结合1x2，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案．【详解】因为1x2，所以==52x.故选择C．【点睛】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．10、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：11700000=1.17×1．

故选A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、B【解析】

根据二次根式有意义的条件可得a﹣1≥0，再解不等式即可．【详解】由题意得：a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12、C【解析】

根据二次根的运算法则对选项进行判断即可【详解】A.，所以本选项正确B.，所以本选项正确C.，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误D.，所以本选项正确故选C.【点睛】本题考查二次根，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、①322,②-3,③4x【解析】

①根据二次根式的性质化简即可解答②根据立方根的性质计算即可解答③根据积的乘方，同底数幂的除法，进行计算即可解答【详解】①412=②3-27③(2x)2⋅x3÷【点睛】此题考查二次根式的性质，同底数幂的除法，解题关键在于掌握运算法则14、【解析】

根据等腰直角三角形两腰相等及勾股定理求解即可.【详解】解：∵等腰直角三角形的一腰长为1，则另一腰长也为1∴由勾股定理知，底边的长为故答案为：.【点睛】本题考查了等腰三角形的腰相等，勾股定理等知识点，熟练掌握基本的定理及图形的性质是解决此类题的关键.15、50【解析】

在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．【详解】由已知得，在Rt△PBC中，∠PBC＝60°，PC＝BCtan60°＝BC，在Rt△APC中，∠PAC＝30°，AC＝PC＝3BC＝100+BC，解得，BC＝50，∴PC＝50（米），答：灯塔P到环海路的距离PC等于50米．故答案为：50【点睛】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．16、【解析】∵k＜0，b＞0，∴直线y=kx+b经过第一、二、四象限，故答案为一、二、四．17、1【解析】解：如图，过B作BP⊥EH于P，连接BE，交FH于N，则∠BPG=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=15°，由折叠得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=1．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=1．故答案为1．点睛：本题考查了翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．18、或15【解析】

如图1，根据折叠的性质得到AB=A=5，E=BE，根据勾股定理求出BE，如图2，根据折叠的性质得到A=AB=5，求得AB=BF=5，

根据勾股定理得到CF=4根据相似三角形的性质列方程即可得到结论.【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=3，CD=AB=5，如图1，由折叠得AB=A=5，E=BE，∴，∴,在Rt△中，，∴，解得BE=；如图2，由折叠得AB=A=5，∵CD∥AB，∴∠=∠，∵，∴，∵AE垂直平分，∴BF=AB=5，∴，∵CF∥AB，∴△CEF∽△ABE，∴，∴，∴BE=15，故答案为：或15.【点睛】此题考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质，根据折叠的要求正确画出符合题意的图形进行解答是解题的关键.三、解答题（共78分）19、1200米【解析】试题分析：由题可看出，A,B,C三点构成一个直角三角形，AB,BC为直角边，AC，是斜边，可设AB=X,AC=10+X因为BC=50根据勾股定理可知考点：勾股定理，三角函数的值点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图20、这四个数为或或.【解析】分析：根据中位数的定义得出第二个数和第三个数的和是8，再根据这四个数是不相等的正整数，得出这两个数是3、5或2、6，再根据这些数都是正整数得出第一个数是2或1，再把这四个数相加即可得出答案．详解：∵中位数是4，最大的数是8，∴第二个数和第三个数的和是8，∵这四个数是不相等的正整数，∴这两个数是3、5或2、6，∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，故答案为：1,2,6,8或1,3,5,8或2,3,5,8.点睛：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．21、(1)40m;(2)∠ABC=90°;(3)cm2【解析】

(1)直接利用勾股定理计算即可;(2)由勾股定理得逆定理可得结果;(3)利用四边形ABCD的面积=即可得出结果.【详解】(1)解：在RtΔACD中，∠ACD=90°，根据勾股定理得：==40m(2)解：在ΔABC中，，，∴由勾股定理得逆定理得∴ΔABC是直角三角形，且∠ABC=90°(3)解：四边形ABCD的面积=(m2)【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．22、（1）30；（2）平均数为80.3；中位数是78;众数是75;（3）如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些.【解析】

（1）将各分数人数相加即可；（2）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（3）根据（2）中数据即可得出；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右.【详解】(1)该兴趣小组人数为：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；(2)本次单元测试成绩的平均数为：(73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2)=80.3(分)，表格中数据已经按照从小到大的顺序排列,一共有30个数,位于第15、第16的数都是78,所以中位数是(78+78)÷2=78(分)，75出现了5次，次数最多，所以众数是75分；(3)由(2)可知，平均数为80.3分，中位数为78分，众数为75分，如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右.【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，解题关键在于掌握各性质定义.23、（1）；（2）经过后二者相遇；（3）出发时才能连接，持续了【解析】

(1)设的解析式为y=kx,把（100,100）代入求解即可；(2)把函数解析式联立方程组，求得方程组的解即可；

(3)设当出发时相距，小亮速度为，得出，求解即可得出出发32s才能连接成功;再求出t=48s连接断开，即可求出持续的时间.【详解】解：（1）设的解析式为y=kx,把（100,100）代入得，100=100k,∴k=1∴．故答案为y=x.（2）由题意得解得经过后二者相遇．（3）解：设当出发时相距，由题知，小亮速度为．解得，∴他们出发32s才能连接成功;当解得，即t=48s连接断开，故连接了出发时才能连接，持续了．【点睛】此题考查一次函数的实际运用，待定系数法求函数解析式，以及结合图象理解题意解决有关的行程问题．24、（1）130〬（2）155〬【解析】

(1)根据三角形的内角和是180°，可知∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠FBC=∠ABC，∠FCB=∠ACB，即∠BFC=180°-(∠ABC+∠ACB)，再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BFC的度数；(2)由角平分线的定义可得，，由四边形内角和定理可知，继而得到，再根据四边形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵，∴∠BFC=；(2)∵EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，∴，，∵，∴，∴∠EGD.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、四边形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.25、（1）1.2，7，7.5；（2）甲，乙，乙，理由见解析.【解析】分析:（1）根据统计表，结合平均数、方差、中位数的定义，即可求出需要填写的内容．（2）①可分别从平均数和方差两方面着手进行比较；②可分别从平均数和中位数两方面着手进行比较；③可从具有培养价值方面说明理由．详解:解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]=1.2，乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位数：（7+8）÷2=7.5，填表如下：平均数方差中位数甲71.27乙75.47.5（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数