2023-2024学年人教版八年级数学下册期中复习卷（二）

八年级数学下学期期中达标测评卷（二）一、选择题1.如图，平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°2.下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是()A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分内角3.估计的运算结果介于()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间4.如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接.若，，则菱形的面积为().A. B. C. D.5.已知，则xy的值为（）A．3 B．8 C．24 D．116.如图，在中，，，，D是的中点，连接，则的长度为()A. B. C. D.27.已知，直角三角形的两边分别为3和5，则第三边的长为()A.4 B. C.4或 D.或8.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.若AB=3，BC=5，则DE的长为()A. B. C. D.9.如图，在中，的角平分线交于边上一点E，且，线段的长为()A. B. C. D.310.四边形和都是正方形，E在上，连接交对角线于点H，交于点I.若要求两正方形的面积之和，则只需知道()A.的长 B.的长 C.的长 D.的长二、填空题11.若最简二次根式与可以合并，则m的值为______.12.已知：，则______.13.如图，在中，，，，B是CD延长线上的一点，连接AB.若，则的面积为____________.14.如图，点P是的平分线上一点，于B，且，，，则的面积是______.15.如图，已知矩形的长，，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后折痕的长是__________.16.如图，在平行四边形中，，，将线段沿着直线上下平移得到线段，连接，，则的最小值是______.三、解答题17.计算:（1）；（2）.18.如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积.19.已知如图：平行四边形ABCD，它在平面直角坐标系的位置如图所示，AD=6，AB=8，点B、D均在坐标轴上，点A的坐标为（-3，0），求B、C、D各点的坐标.20.如图，在中，点，在对角线上，连接，，使得，求证：，.21.如图，经过A村和B村（将A，B村看成直线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破.已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且.（1）求A，B两村之间的距离；（2）为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由.22.（10分）如图，在中，，，，点为是边的中点，点是边上一点，连接并延长至，使得.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求长.23.已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）化简：；（2）若a，b满足，且c＝12，判断此三角形的形状，并说明理由．24.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？请说明理由．答案及解析1.答案：D解析：根据平行四边形的性质结合已知条件即可求解．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A＝∠C，∴∠A+∠B＝180°，又∠B＝2∠A，∴．故选：D．2.答案：C解析：∵平行四边形的对角线互相平分，∴矩形，菱形，正方形的对角线也必然互相平分.故选：C.3.答案：C解析：；，；故选：C.4.答案：C解析：E，F分别是，边上的中点，，，四边形是菱形，菱形的面积=，故选：C.答案：C．解析：根据算术平方根的非负性得出x＝3，从而得出y＝8，代入xy进行计算即可得出答案．由题意得：x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x＝3，∴y＝8，∴xy＝3×8＝24，故选：C．6.答案：B解析：中，，，，，点D为的中点，线段是斜边上的中线，.故选：B.7.答案：C解析：直角三角形的两边分别为3和5，，①当5为直角边时，第三边为斜边，由勾股定理，得：第三边的长为；②当5为斜边时，第三边为直角边，由勾股定理，得：第三边的长为；综上：第三边的长为4或；故选C.8.答案：B解析：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，BF==4，∴CF=BC-BF=5-4=1，设CE=x，则DE=EF=3-x，在Rt△ECF中，CE2+FC2=EF2，∴x2+12=（3-x）2，解得x=，∴DE=3-x=，故选：B.9.答案：D解析：四边形是平行四边形，，，，，，、的角平分线交于边上一点E，，，，，，，，，，，，故选：D.10.答案：C解析：如图，延长，分别交，于点M，N，设正方形的边长为a，正方形的边长为b，且，则两正方形的面积之和为，四边形和都是正方形，，，，，，，，，，，四边形是矩形，，，，，，又，，，在和中，，，，，，则要求两正方形的面积之和，只需知道的长，故选：C.11.答案：5解析：由题意得：，，故答案为：5.12.答案：6解析：，，，.故答案为：6.13.答案：42解析：在中，，，，所以，即，所以是直角三角形，且.在中，，即，解得（负值已舍去），所以，所以的面积为.14.答案：18解析：过P作于D，点P是的平分线上一点，于B，，，，在与中，，，，，故答案为18.15.答案：解析：作于M，如图所示：则，，根据题意得：，，四边形ABCD是矩形，，，，，，设，则，根据勾股定理得：，即，解得：，，，，，根据勾股定理得：，故答案为：.16.答案：13解析：解：连接，四边形ABCD是平行四边形，，，，由平移性质得：，，四边形为平行四边形，，，作D关于直线AB的对称点，连接，，交BA延长线于H、A，由对称性得：，，，，，，，，，，，，的最小值为13，故答案为：13.17.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.18.答案：解析：，，，，，，，则四边形的面积为：.19.答案：B(5，0)，C(8，3)，D（0，3）解析：∵点A的坐标为（-3，0），∴AO=3，在Rt△ADO中，AD=6，AO=3，∠AOD=90°，∴，∴D(0，3)，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=8，∴B(5，0)，C(8，3)，D（0，3）.20.答案：证明见解析解析：证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，∴，∴.21.答案：（1）1500米（2）段公路需要封锁，需要封锁的路段长度为420米解析：（1）在中，米，米，（米）.答：A，B两村之间的距离为1500米；（2）公路有危险而需要封锁.理由如下：如图，过C作于D.以点C为圆心，750米为半径画弧，交于点E，F，连接，，，（米）.由于720米米，故有危险，因此段公路需要封锁.米，（米），故米，则需要封锁的路段长度为420米.22.答案：(1)见解析(2)8解析：（1）证明：点为是边的中点，，，四边形是平行四边形；（2），四边形是平行四边形，四边形是菱形，设，则，在中，由勾股定理得：，即，解得：，，，，，，即的长为.答案：见解析：（1）根据三角形的三边关系，得到a﹣b＜c，根据二次根式的性质进行化简即可；（2）根据二次根式的非负性，求出a，b的值，利用勾股定理逆定理即可得出结论．（1）∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a﹣b＜c，∴a﹣b﹣c＜0，∴＝|a﹣b﹣c|＝﹣a+b+c．（2）∵，∴a＝5，b＝13．∵52+122＝169＝132，即a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形．24.答案：【分析】（1）由AF∥BC，得到两对内错角相等，再由E为中点，得到AE＝DE，利用AAS得到△AFE与△CDE全等，利用全等三角形对应边相等得到AF＝CD，再由BD＝CD，等量代换得到AF＝BD，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得证；（2）由∠BAC＝90°，AD为中线，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD＝BD由邻边相等的平行四边为菱形，即可得证．【解答】（1）证明：∵E为AD的中点，D为BC中点，∴AE＝DE，BD＝CD，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF＝CD，∴AF＝BD，∵AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形；（2）解：当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFB