黑龙江省牡丹江市第十六中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年度第十六中学第二学期八年级月考数学试卷考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共分三道大题，总分120分3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．一、单项选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列命题的逆命题正确的是（）A．若，则 B．全等三角形的对应角相等C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线相等4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．5，6，7 C．6，8，10 D．5，24，255．已知，则代数式的值是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．已知，一个直角三角形的两边长满足，则它的第三边的长的值为（）A． B． C．或 D．5或137．如图，在矩形中，点．的坐标是，则的长是（）A． B．2 C． D．8．如图，将一个边长分别为的矩形纸片折叠，使点与重合，点翻折到点处，则折痕的长是（）A． B． C． D．9．平行四边形一边长为，它的两条对角线的长可能是（）A．和 B．和C．和 D．和10．如图，在中，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形是平行四边形；③；④．正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题10个小题，每小题3分，共30分）11．要使式子有意义，则的取值范围是_________．12．如图，平行四边形对角线交于点，要想使四边形变成一个矩形，只需添加的一个条件是_________．13．若，化简二次根式的结果为_________．14．若与是同类二次根式，则的值为_________．15．如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为_________．16．若矩形的一个内角平分线把一条边分成和的两条线段，则该矩形的对角线长_________．17．已知，则_________．18．如图，在矩形中，，点分别在上，则的最小值是_________．19．如图，在平行四边形中，是对角线，，点是的中点，平分于点，连接．已知，则的长为_________．20．等腰三角形的腰长为5，一条边上的高为3，则这个等腰三角形底边长为_________．三、解答题（满分66分）21．（1）、（2）题每题3分；（3）题5分（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，在中任选一个你喜欢的数代入求值．22．（本题满分8分）在学校组织的研学活动中，每组同学合作搭建帐箋．如图是他们搭建帐篷的支架示意图．在中，两根支架从帐筦顶点支撑在水平的支架上，一根支架于点，另一根支架的端点在线段上，且．经测量，，．根据测量结果，解答下列问题：（1）求的长；（2）按照要求，当帐篷支架与所夹的角度为直角时，帐箋最为稳定．请通过计算说明辰星小组搭建的帐篷是否符合要求．23．（本题满分8分）如图，在四边形中，，垂足分别为．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形．24．（本题满分9分）把腰长为10，底边长16的等腰三角形纸片，沿底边上的高剪成两个直角三角形，用这两个直角三角形拼成一个平行四边形，画出所有可能的图形，并直接在对应图形下面写出平行四边形的两条对角线长．25．（本题满分12分）在等腰直角三角形中，，点为的中点，以为斜边作直角三角形，连接．图①图②图③（1）当点在的内部时，如图①，求证：（提示：连接，过点作交于点．）（2）当点在的外部时，如图②、图③，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需要证明．（3）若则_________，_________．26．（本题满分12分）如图，将矩形放置在直角坐标系中，线段的长满足．（1）点的坐标为_________；（2）将矩形沿对角线翻折，使点落在点处，交于点，如点是中点，连接，求的长及点的坐标；（3）在平面内是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择CBCCDCCDCB二、填空11.且