带电粒子在磁场中的运动

关于带电粒子在磁场中的运动1.如图，AC是一块铅块的截面，曲线EFGH是某带电粒子的运动轨迹，匀强磁场与粒子的速度方向垂直，已知粒子在运动中电荷量不变，则以下说法正确的是重力不计A.粒子带正电,从F穿透AC到GB.粒子带正电,从G穿透AC到FC.粒子带负电,从G穿透AC到FD.粒子带负电,从F穿透AC到GACEFGHC第2页,共41页，2024年2月25日，星期天2.在一个广阔的匀强磁场中，建立一直角坐标系，在坐标系的原点O释放一速率为v，质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计），释放时速度方向垂直于B的方向，且与x轴成300角，则其第一次经过y轴时，轨迹与y轴交点离O点的距离及运动的时间为多少？（不考虑空气阻力）Oxy300v当其第一次经过y轴时，速度方向改变了多少？第3页,共41页，2024年2月25日，星期天3.以ab为边界的两匀强磁场的磁感应强度B1=2B2，现有一质量为m，电荷量为+q的粒子，从0点以初速v0沿垂直于ab方向发射，请在图中画出此粒子的运动轨迹，并求出经历多少时间该粒子重新回到0点（重力不计）B1B2v0ab0第4页,共41页，2024年2月25日，星期天4.一束电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角θ，则该电子运动的半径？电子的质量？穿透磁场的时间是？(电子的电量为e)Ｖ0θd

第5页,共41页，2024年2月25日，星期天5.如图，在以O点为圆心半径为r的圆形真空内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点以速度v0垂直于B方向正对O点射入磁场中，从C点射出，∠AOC为1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为多少？ACO.第6页,共41页，2024年2月25日，星期天6.如图，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一条直线MN，距离该直线h处有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电荷量为e，求（电子重力忽略不计）1）为使电子击中O点，电子的最小速度的大小以及对应的速度方向?MNOSh2）若电子的速率为（1）中最小速率的2倍，则为使电子击中O点,电子从S射出方向与os的夹角为多少？第7页,共41页，2024年2月25日，星期天7.长为L的水平极板间，处于真空中，且有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v平射入磁场，欲使粒子打在极板上，则v的取值应是怎样的？LL带电粒子在磁场中运动的临界问题第8页,共41页，2024年2月25日，星期天8.如图，真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ的电子的质量为m，电荷量为q，为使电子从磁场的另一侧边界EF射出，求电子的速度v应为多少？CDEFθd带电粒子在磁场中运动的临界问题第9页,共41页，2024年2月25日，星期天9.如图，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O处垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ

=300，大小为V0的带正电粒子，已知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长，粒子重力不计，求：1.粒子能从ab边射出磁场的V0大小范围。2.如果带电粒子不受上述V0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。第10页,共41页，2024年2月25日，星期天10.在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？第11页,共41页，2024年2月25日，星期天10.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）．

第12页,共41页，2024年2月25日，星期天带电粒子在电场磁场中综合应用第13页,共41页，2024年2月25日，星期天1.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪第14页,共41页，2024年2月25日，星期天2、一质子进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，进入场区时，质子的速度v与电场和磁场垂直，结果此质子恰好不偏转，而做匀速直线运动，如图所示，已知A极带正电，B极带负电，则下列说法中正确的是()A、若质子的速度v′＜v,质子将向B极偏转B、将质子换成电子，速度仍为v，电子将向A极偏转C、任何带电离子以速度v进入时，都不发生偏转D、负离子以速度v进入，而电场消失后，将向B极偏转速度选择器第15页,共41页，2024年2月25日，星期天如图所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外，有一正离子（不计重力）恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，这种装置称为速度选择器，则（）A、若电子从右向左水平飞入，电子将沿直线运动B、若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏转C、若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏转D、若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏转第16页,共41页，2024年2月25日，星期天3.磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。（1）图中A、B板哪一个是电源的正极？（2）若A、B两板相距为d，板间磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动是多大？第17页,共41页，2024年2月25日，星期天4．回旋加速器

第18页,共41页，2024年2月25日，星期天回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大速度最大动能各是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比第19页,共41页，2024年2月25日，星期天

练习2

氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道半径之比为多少？周期之比为多少？第20页,共41页，2024年2月25日，星期天练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为m1和m2,水平地经小孔S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P时两离子间距为d，求此d值。已知：E=1.00☓105V/mB=0.40TB′=0.50Tm1=63☓1.66☓10-27kgm2=65☓1.66☓10-27kg,第21页,共41页，2024年2月25日，星期天例题截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（）A． B．C．D．无法判断第22页,共41页，2024年2月25日，星期天１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)第23页,共41页，2024年2月25日，星期天IBdh霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数第24页,共41页，2024年2月25日，星期天临界问题例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

第25页,共41页，2024年2月25日，星期天1、结构：①两个D形盒及两个大磁极②D形盒间的窄缝③高频交流电第26页,共41页，2024年2月25日，星期天例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD第27页,共41页，2024年2月25日，星期天例2．已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5T，D形盒的半径为R=60cm，两盒间电压u=2×104V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求：1)所加交流电频率是多大？

2)粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？第28页,共41页，2024年2月25日，星期天5、电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差。原理：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。流量（Q）：第29页,共41页，2024年2月25日，星期天其等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.设等离子气体的电阻率为

，则电源的内阻为：6、磁流体发电机原理：设A、B平行金属板的面积为S，相距L，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：∵Eq＝Bqv电动势：ε＝EL＝BLv∴E＝Bv则Ｒ中的电流为：第30页,共41页，2024年2月25日，星期天在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。⑴请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m。⑵若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600，求磁感应强度为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？oyxBCA···图㈢第31页,共41页，2024年2月25日，星期天一个方向垂直于xy平面的匀强磁场，分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。粒子经过y轴上的P点（OP=L）时，速度方向与y由正方向成300角，不计重力，求磁感应强度B和处于xy平面内磁场的半径R。O·xy·PL300VV图㈤第32页,共41页，2024年2月25日，星期天在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。（2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。第33页,共41页，2024年2月25日，星期天如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10kg，电量q=2.5×10C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m／s2，求：（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；（2）P点到原点O的距离；xyBEP0图㈨第34页,共41页，2024年2月25日，星期天电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？（设电子的质量为m、电荷量为e）第35页,共41页，2024年2月25日，星期天一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示。一电荷质量为m，带电量为－q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？第36页