2023年人教版四年级下册数学全册教案

2023-2024年度人教版四年级数学下册教学支配

一、学生状况分析：

本班共有学生22人，其中男生5人，女生17人。总体来看，学生的数学

基础一般，大多数学生能驾驭所学内容，学习习惯和学习看法都较好，学习爱

好也较深厚，上课时活泼，发言主动，上课用心听讲，细致完成作业，学习比

较主动主动，课后也很自觉。部分学生解答问题的实力较强，不管遇到什么题,

只要读了两次，就能找到方法，有的方法还相当的简捷。还有一小部分学生由

于反映要慢一些，学习方法死板，只能接受老师教给的方法，稍有一点变动的

问题就处理不了，特殊是解决问题的实力很差，另外还有一部分后进生，由于

数学基础差、底子薄、惰性强，这两类学生在本学期还要重点抓。

二、教材内容分析：

全册教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加

法和减法，视察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图,

数学广角一一鸡兔同笼和综合与实践等。

三、本期教学目标：

1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数

感，驾驭小数点位置移动引起小数大小变更的规律，驾驭小数的加法和减法。

2.驾驭四混合运算运算依次，会进行简洁的整数四则混合运算；探究和理

解加法和乘法运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算实力。

3.相识三角形的特性，会依据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三

角形的随意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

4.初步驾驭确定物体位置的方法，能依据方向和距离确定物体的位置，能

描述简洁的路途图。

5.相识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会依据统计图和数据

进行数据变更趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6.经验从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在

日常生活中的作用，初步形成综合运用数学学问解决问题的实力。

7.初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发觉数学问题的意识，初

步形成视察、分析及推理的实力。

8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信念。

四、教学的重难点：

1.小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点：驾驭混合运算的运

算依次和三步计算文字叙述题的解答方法，理解连乘和连除应用题的数量关系,

学会对应用题的解答方法进行检验，会看简洁的统计图和统计表，理解平均数

的含义，学会求平均数的方法。难点：正确计算混合运算，能列综合算式解答

文字叙述题，驾驭应用题的解答方法，正确解答各类应用题，驾驭检验应用题

的方法，理解平均数的意义和求平均数的方法。

2.小数的意义和性质。重点：学会小数的意义、单位，会读、写小数，驾

驭小数的基本性质，应用以前学的方法求近似数。难点：正确理解小数的意义,

小数性质的应用，正确按要求近似数。

3.小数的乘、除法。重点：驾驭计数方法，知道小数乘、除法同样可以用

整数简算的方法进行简算。难点：理解小数的意义，正确进行简算。

4.三角形、平行四边形和梯形。重点：驾驭三角形、平行四边形和梯形的

特征。难点：画三角形的垂线和平行线，各种图形特征的应用。

五、教学措施：

1.加强思想教化、学习目的性教化，使学生进一步端正学习看法。

2.以学生为主体，提倡启发式教学，留意尝试教学，激发学生求知欲。

3.重视抓课堂教学改革，采纳多种方法调动学生主动性，要求作业在课堂

上完成，并刚好反馈。

4.做好后进生的辅导工作，实施“课内补课”的方法，组织互帮互学。

5.培育学生的分析、比较和综合实力，抽象、概括实力，迁移类推实力，

以及思维的敏捷性。

6.细致备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。

7.多和学生沟通、沟通，了解学生的内心世界刚好帮助学生解决在学习生

活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在欢乐、轻松的气氛

中感受学习的乐趣。

8.赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并刚好激励他们，多表扬和

确定、指责、增加他们学习的自信念，让他们感受学习带来的欢乐。

2023-2024年度人教版四年级数学下册教学进度及课时支配表:

周次______________教学内容（课题名称）___________课__时__

1四则运算2

2四则运算、单元检测及分析4

3视察物体（二）、单元检测及分析4

4运算定律（加法运算定律）4

5运算定律、（乘法运算定律）单元检测及分析4

6小数的意义和读写法4

7小数的性质和大小比较4

8小数点移动引起小数大小的变更4

9小数与单位换算4

10期中质量检测4

11小数的近似数4

12整理与复习、单元检测及分析4

13三角形5

14三角形、单元检测及分析4

15小数的加法和减法4

16小数的加法和减法、单元检测及分析4

17图形的运动、单元检测及分析4

18平均数与条形统计图、单元检测及分析5

19数学广角一一鸡兔同笼、单元检测及分析4

20总复习、期终质检4

第一单元四则运算

单元目标：

1.结合详细情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，驾驭四则运算中各部

分间的关系，对四则运算学问进行较系统的概括和总结。

2.相识中括号，驾驭四则混合运算的依次，能进行简洁的四则混合运算。

3.让学生经验解决问题的过程，学会用四则混合运算学问解决一些实际问题，

感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括实力，养成细致审题、独立思索的良好学习习

惯。

内容分析：

这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的依次。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的依次计算两步式题，并且知道小括号

的作用，这里主要教学含有两级运算的运算依次，并对所学的混合运算的依次

进行整理。其主要内容有：整理同级运算的依次，教学并整理含两级运算的依

次及含有小括号的运算依次、有关O的运算。

学情分析：

四则运算的学问和技能是小学生学习数学须要驾驭的基础学问和基本技能。学

生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的学问，在解决现实问题

的过程中，能初步理解混合运算的作用，体会运算依次。在其次学段本册的教

学内容中，学生已经具备较丰富的感性阅历基础，能够较好的理解比较抽象的

运算依次，符合学生的学习认知规律。

教学重点：娴熟驾驭四则混合运算依次加带有括号的混合运算依次。

教学难点：四则混合运算依次的学习。

1、课题：力口、减法的意义和各部分间的关系

教学内容：教科书2—3页例1与“做一做”，练习一第卜5题。

教学目标：

1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之

间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培育学生发觉数学学问和运用数学学问解决问题的实力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学打算：口算卡片。

教学设计

一、复习铺垫:加减5分钟口算。

二、创设情境，引入新课

1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长

814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：依据这道题你收集到了哪些信息？（让学生尝试用线段图表示）

（2）请学生依据线段图写出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？（小组探讨）

（依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示什么是加法。）

（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（出示加法的意义）说明

加法各部分名称。

2、理解减法的意义。

（1）能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

依据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

（2）师：依据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956-814=1142或1956-1142=814

问：怎样的运算是减法？（小组探讨）

（依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示）

（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫

做减法。（出示减法的意义）说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1.问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？视察上述四道算式中数

字位置间关系，思索加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行探讨。（小

组探讨。个别汇报）

2.依据学生的汇报，出示：

加数+加数=和被减数一减数=差

3.师归纳并小结：减法是加法的逆运算。（板书）

4.加法各部分之间的关系。

出示：814+1142=1956

814=1956-1142

1142=1956-814

问：视察算式，你能得到什么结论？

和=加数+加数

加数=和一另一个加数

5.减法各部分之间的关系。

出示:800-350=450

800=450+350

350=800-450

问：通过视察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

视察这组算式探讨归纳得：

被减数=差+减数减数=被减数一差

6.练习“做一做”

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

五、布置作业

练习一4、5题。

板书设计

力口、减法的意义和各部分间的关系

和=加数+加数差=被减数一减数

加数=和一另一个加数减数=被减数一差

被减数=差+减数

教学后记:

2、课题：乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。

教学目标：

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用.

2.学生总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算.

3.在分析过程中，培育学生的推理、概括实力.

4.培育学生养成良好的验算习惯.

教学重点：驾驭乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算.

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除

法解答.

教学设计

一、导入新课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法学问也有了

初步的了解.这里我们要在原有的学问基础上，对乘除法的意义加以概括，使

同学们能运用这些学问解决实际问题.（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1（1）

用加法算:3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？（小组探讨）

（依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示什么是乘法。）

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（出示乘法的意义）说明乘

法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2(2)(3)

(1)问：与第(1)题比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=412÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组探讨)

(依据这两个算式，结合已有的学问探讨并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除

法。说明除法各部分名称

(4)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生视察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变更？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变

成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其

中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算.

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生依据上面第①组算式总结乘法各部分

间的关系.老师概括：积=因数X因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)

引导学生视察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.

商=被除数小除数除数=被除数+商被除数=商X除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

5、教学例3.关于O在除法中的特性，

启发同学想：O除以一个不是O的数得什么数？引导学生自己举例。

老师提问：为什么相除的结果都是0?

老师强调：因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数都是0∙

学生探讨：O能作除数吗？为什么？

老师说明：如5÷0不行能得到商，因为找不到一个数同O相乘得5.0÷0不行

能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0.

三、课堂巩固。完成练习二厂3题。

四、总结、布置作业练习二4、5题。

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

积=因数X因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商

因数=积÷另一个因数.被除数=商X除数

任何数加上O还是0。任何数乘0都等于0。

0除以一个非0的数还得0。被减数等于减数，差是0。

两个不等于0的相同数相除，商确定是I。0不能做除数。

教学后记：

3、课题：带括号的四则运算

教学内容：教科书9页例4与“做一做”，练习三第1-3题。

教学目标：

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算依次，并能娴熟习的进

行运算。

2、培育学生良好的学习习惯。

教学重点：理解带中括号的四则混合运算的运算依次。

教学设计

一、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的依次计算？举例

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的依次计算？举例

3、一个算式里有括号，按怎样的依次计算？举例

4、今日我们学习“四则运算”，究竟什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是

四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1、说说运算依次。

2、假如在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)×2,运算

依次怎样？(先算小括号里面的)

96÷(12+4)×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3、假如在96÷(12+4)X2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算

式96+[(12+4)X2],运算依次怎样？(说明：一个算式里既有小括号，又

有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

96÷[(12+4)X2]

=96÷[16X2]

=96÷32

=3

4、阅读“你知道吗？”

5、总结：

运算依次：

(1)在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只乘、除法，都要从左往

右按依次计算。

(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是()

A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(36-16)C、(36-16)÷

(47+33)

(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)×(750-25)C、750-25X20+13

四、课堂总结

五、布置作业：练习三1、3题。

板书设计

带括号的四则运算

力口、减、乘、除四种运算统称四则运算。

在没有括号的算式里，假如只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右

的依次计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法,

后算加、减法。

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括

号里面的。最终算括号外面的。

教学后记：

4、课题：租船问题

教学内容：教科书10页例5,练习三第4-6题。

教学目标：

1、情境创设，敏捷运用有余数除法的有关学问解决生活中的简洁实际问题，发

展应用意识。

2、在合作沟通中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的看法；通过合理解决实

际问题，体会胜利的喜悦。

教学重点：发展应用意识，运用所学学问解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学设计

一、创设情境，导入新课

师:小挚友们，大家好！听着好听的歌曲.伴着柔软的春风！今日老师想带着同

学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探究，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发觉了什么信息呢？

（2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。依据这

些数学信息，我们去租船吧！（出示问题）

2、解决问题

分析：假如都租小船:30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

假如都租大船：30÷6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都支配坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习PIl第4题

四、课堂总结：

今日你有什么收获？跟大家共享一下。

五、作业

练习三4、5题。

板书设计租船问题

方案一：假如尽可能多的租大船；

32÷6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船一共;30X5+24X1=174（元）

方案二:假如全部都租小船:32÷4=8（条）24X8=192（元）

教学后记：

其次单元视察物体（二）

教材分析：

本单元内容包括由低到高视察同一物体和由远到近视察同一物体,它是在学

生学习了从三个方向视察立体图形和在实际生活中有从不同方向视察同一物体

经验的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在视察、想象、

分析和推理等视察物体的详细活动中，推断视察对象画面所发生的相应变更，

发展学生的空间观念。

教学目标：

1、学问目标：通过视察、比较，体验到从不同位置和角度视察物体所看到的形

态是不一样的。

2、实力目标：积累数学活动阅历，养成数学思索的习惯，发展空间观念。

3、情感目标：在活动中培育学生学习数学的热忱，养成良好的合作、沟通的习

惯。

教学重点：从不同位置视察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

教学难点：培育学生视察实力与解决问题的实力。

5、课题：视察物体（二）

教学内容：教科书13页例1,练习四第1-3题。

教学目标：

（一）学问与技能

通过视察立体图形,能正确分辨从不同方位视察到的三个小立方体拼成的几何

形体的形态和相对位置。

（二）过程与方法。

借助用正方体搭立体图形的活动，经验视察、想象及验证的过程，培育学生的

空间观念和推理实力。

（三）情感看法和价值观

激发学生学习数学的爱好，培育学生的合作意识，感受数学与生活的亲密联系。

教学重点：正确分辨从正面、左面、上面视察到的立体模型的形态。

教学难点：依据从不同位置视察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行

拼搭。

教学打算：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。

教学设计

（一）情境引入

I.师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州

汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空

间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）

2.师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这

么多张照片呢？

生：便利全面视察

3.师：看来我们要从多角度视察物体，通常我们从几个方向视察物体？

生：从正面看、从上面看和从左面看

（老师板书：从正面看、从上面看和从左面看）

4.师：假如给你一个组合的立体图形，你会视察吗？我们就从这三个方向进一

止人可+WWqe能够有什么收获？（板书题目：视察物体）

1.视察同一立体图形

（1）师：请看屏幕这是由四住、正方体组成的立体图形，有三位同学进行了视

<1、明小丽小刚

你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行视察的吗？

生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。

（2）师：究竟对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这

个立体图形,实际视察一下。

（3）出示活动建议：

①分别从正面、上面、左面视察立体图形。

②在方格纸上拼摆出你看到的图形。

③验证拼摆的图形与视察到的是否一样。

（4）学生活动，师巡察。

（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）

≡

（6）集体反馈：

问：谁的视察结果和他的一样？看看，我们刚才的推断对吗？

（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，视察了这个立体图形，通过从不同

方向进行的视察，对于这个视察结果，你有什么发觉吗？

生：通过视察这个立体图形，我们发觉：从不同方向视察一个立体图形，所看

到的形态是不同的。

2.视察不同立体图形

主艮多，

上面

（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左

面看到的形态。

（4）学生动手操作

（5）反馈沟通，展示作品

3.确定方法。

（1）师：我们已经视察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学

们有没有想过，我们应当如何想象呢？有什么方法吗？同桌探讨一下。

（2）集体沟通

（3）方法提炼：

先确定集合体的长、宽、高，

从正面看到的是几何体的长和高这两个要素；

从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;

从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。

（三）巩固提高

1.基础练习:

从正面看从左面看从上面看

（1）学生试连线

（2）动手拼摆，验证想象

2.提高练习：

（四）提炼升华

1.师：同学们，通过今日的探讨你有什么收获吗？

2.师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？

横看成岭侧成峰，

远近凹凸各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中

（五）布置作业14页做一做

教学后记：

6、课题：视察物体（二）

教学内容：教科书14页例2,练习四第4-7题。

教学目标：

（一）学问与技能

通过视察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确分辨从不同方位视察到的形

态和相对位置，并发觉不同几何体从同一方向看到的形态可能是相同的，也可

能是不同的。

（二）过程与方法

经验视察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度视察不同物体的结

果，培育学生的空间观念和推理实力。

（三）情感看法和价值观

激发学生学习数学的爱好，培育学生的合作意识，感受数学状况的变更性和多

样性。

教学重难点：发觉不同几何体从同一方向看到的形态可能是相同的，也可能是

不同的。

教学打算：课件、立方体模型、方格纸。

教学设计

（-）复习引入

1.师：同学们你们听说过手影嬉戏吗？人们用灵活的双手能够变换出很多栩栩

如生的影像。让我们观赏一下。

2.师：在刚才的视频里，你们视察到什么变了，什么不变？预设：

生：人的手没变，影子的形态变了。

3.师：你知道吗？在对图形视察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现

象。今日我们就从这个角度来探讨对物体的视察。（板书：视察物体）

（二）探究新知

1.师：上节课我们一起视察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建

的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？

F=⅜日

2.活动建议：

（1）用4个小正方体搭出一个立体图形，

（2）想象从不同方向看到的形态并在纸上摆出来。

（3）视察立体图形，验证想象的结果。

（强调：只摆一个立体图形视察）

3.学生活动，师巡察调样。

4.师：哪组情愿把你们的作品到前面来展示？

第一组展示：

(1)师：他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图)，他们摆的和视察到的

形态一样吗？

(2)师：请大家视察一下，这些从不同方向看得到的形态有什么特点吗？预设:

生：从正面看和从左面看相同。

(3)师：前面我们发觉“从不同的方向视察一个立体图形，所看到的形态是不

rFh□m

从正面看从上面看从左面看

(1)师：还有哪组情愿展示一下你们的作品？

(2)问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和视察到的形态一样吗？

(3)师：比较一下这两组的视察结果，又有什么新的发觉吗？预设：

生：不同形态的立体图形从同一方向进行视察，所看到的形态可能不同，也可

能相同。

5.同时出示三组图形(1)师：为什么不同形态的立体图形从同一方向进行视

察，所看到的形态可能相同呢？(2)师：这3个物体，从哪面看到的形态相同？

从哪面看到的形态不同？怎样可以快速推断？

6.学生分组探讨

7.沟通信息预设：

生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度视察才有可

这3个物体，从哪面看到的形态相同？从哪面看到的形态不同？

（1）学生独立解决问题

（2）集体沟通结果：预设：

生：这3个物体从左面和上面看到的形态是相同的，从正面看到的形态是不同

的。

（3）实物验证并说明方法的正确性

（四）提炼升华

同学们，通过今日的探讨你有什么收获吗？要全面视察

（五）总结。

人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁

达的看法来看待。时候换个角度看，你会发觉，人生原有另一番味道，另一道

风景。正如清•钱泳《履园丛话•水学•三江》：“大凡治事必需通观全局，

不行执一面论。”

教学后记：

第三单元运算定律

教材分析：

1、有关运算定律的学问相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的敏捷应用，有利于提高学生解决实际问题的实

力。

单元教学目标：

1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，

能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律,

能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.

7、课题：加法交换律和结合律

教学内容：教科书17、18页例1,2.练习五第1-5题。

教学目标

1、学问与技能：结合详细的情境，引导学生相识和理解加法交换律和结合律的

含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交

换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感看法与价值观：①体验自主探究、合作沟通，感受胜利的愉悦，树立学

习数学的自信念，发展对数学的主动情感。②培育学生视察，比较，抽象，概

括的初步思维实力。

教学重点：相识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学设计：

一、创设情境,导入新课

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健

康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（演示：李叔叔骑车旅

行的场景。）

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌沟通，然后全班汇报。）

问题是什么？

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、探究规律

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。依据学生回答板书：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：两个算式都表示什么？得数怎样？。里填什么符号？40+56056+40,

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈沟通。两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他随意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示随意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜爱的方式

来表示，好吗？（同桌轻声沟通）

④沟通反馈，然后看书：看看课本上的小挚友是怎么说的。

⑤依据加法交换律对口令。

师：25+65=______78+64=

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完

成后沟通。

展示线段图：依据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发觉什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度

不变。）

我们来探讨把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288=288

为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）

出示（88+104）+96088+（104+96）,怎么填?

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：视察、比较这些算式，说一说你发觉了什么隐私？(激励学生用自己的话

来说。)

(3)揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加

法结合律。

(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)

(▲+★)+•=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、C可以表示哪些数？

(6)完成P18做一做2

三、练习巩固

1.练习五第1题。

(1)验算：(运用了加法交换律)

(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)

四、小结

1.今日我们发觉了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发觉、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

五、作业

教材练习五1.2题

板书设计加法交换律和结合律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

教学后记:

8、课题:加法运算定律的应用

教学内容：教科书20页例3,练习六第1-2题。

教学目标：

1、学问与技能：用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的

敏捷性。

3、情感看法与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决

简洁的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学设计

一、目标导学

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例

子说说吗？

2、导入新课（师板书课题）

二、自主学习（自学课本20页例3。）

（-）自学提纲

1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？

2、你能列出算式吗？

3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌沟通。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（老师巡回指导，并告知学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算？

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内沟通探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组探讨后还未

能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应留意什么？

四、达标训练

1、依据运算定律在下面的()里填上适当的数。

46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+

()要求学生说出依据什么运算定律填数。

2下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全课总结

六、作业：练习六第1-2题。

教学后记：

9、课题：减法的性质

教学内容：教科书21页例4,练习六第3-9题。

教学目标：

1、通过视察、猜想、验证、归纳，让学生经验探究发觉减法的特殊规律并选择

运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道

理。

教学难点：敏捷运用减法的性质进行简便运算。

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分组计算，竞赛看哪组同学即对又快？

第一组其次组

72-6-472-(6+4)

85-8-285-(8+2)

126-70-30126-(70+30)

依据竞赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什

么能算得又对又快吗？

2、发觉：让学生通过视察、比较发觉了什么？（学生说说自己的发觉）

3、猜想：视察三个等式，激励学生大胆揣测：这里面有没有什么规律呢？（学

生发表自己的说法）

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数

的和呢？（在猜想后打上？号）

6、举例验证

7、师小结：大家擅长视察，擅长动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通

过视察发觉了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探究，探究新知

（创设情景引出例题）师：“同学们喜爱旅游吗？（喜爱）假如让你自己去旅

行，你能行吗？不要焦急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝一一《自助旅行》

指南。这本书可以告知我们旅行时应做的打算和留意事项。”

1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就细致的查阅了这本书的资料。从图上，你能了

解到什么数学信息？

（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今日又看了34页。这本书一共有234页。）

师：依据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2.尝试各种算法师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学沟通一下，看谁

的算法最多。

3.全班汇报沟通

师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家共享一下。指名上黑板板演算

法：方法一方法二方法三

234—66—34234—(66+34)234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今日看的34页，就

算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今日一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页

数，就是剩下的页数，即234-(66+34)

思路3：总页数里减去今日的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即

234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜爱哪一种？把你的

理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看详细的数据特点，不能一概而

论。

5、刚才大家通过自己的视察、比较发觉了要想使计算简便，要看详细的数据特

点，才选择详细的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能依据详细状况

详细解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

6、⑴独立列式计算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要

视察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

三、巩固练习：P21做一做1、2

四、小结：

今日利用我们擅长视察的眼睛发觉了什么数学规律？这些规律可以使计算怎

样？但在计算的过程中我们还要留意什么？

五、作业

练习六第3、4题。

板书设计

减法的性质

234—66—34

=234—(66+34)

=234—100

=134

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。

教学后记：

10、课题：乘法交换律和结合律

教学内容：教科书24页、25页，例5、6.

教学目标：

1、学问与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进

行一些简便运算。

2、过程与方法：培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的

敏捷性。

3、情感看法与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决

简洁的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能敏捷运用乘法交换律和乘法结合律解决简洁的实际问题，提高计算实力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么

是加法交换律，用字母应当怎样表示？加法结合律呢？

(2)学习加法运算定律时采纳的教学思路是怎样的？

引导学生思索、回答，老师板书：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2、引入新课：回答的真不错！今日我们来学习新的运算定律

3、老师谈话引出情景：为爱护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发觉了哪些数学信息？依据这

些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，依据学生的回答老师板

书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

老师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖

坑、种树的一共有多少人？应当怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。老师板书：4X5和25X4

二、探究沟通，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发觉问题：

老师提问：4X25和25X4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用

什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×4）

（2）举例验证：

老师问：你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，老师板书：如，35×2=2X3560X30=30X60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

老师提问：从以上几组算式中你能发觉什么，能用自己的话说出你发觉的规律

吗？

提示学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，

板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

老师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能立刻说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

老师谈话：请用你喜爱的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简洁又清晰。学

生很简洁想到：用字母表示：a×b=b×a,对学生的表现赐予确定，

板书公式：aXb=bXa

让学生推断：这里的a与b可以是哪些数？(随意数)

(4)乘法交换律的应用：

老师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？

引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

老师谈话：用这个定律时该留意什么？(数不能变更，运算符号不能错)

2、教学乘法结合律：

(1)发觉问题：老师谈话引出：我们再来看其次个问题：一共要浇多少桶水？

让学生视察主题图，提问：要解决这个问题必需先求什么？要几步？怎样列算

式？

让学生独立列式解答。

小组探讨：小组同学之间相互比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记

录。汇报沟通，依据学生回答老师板书两种算法：

(25×5)×225×(5×2)

比较两种算法的异同，明确(25X5)×2=25×(5X2)

(2)举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。老师出示:

视察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10O15×(4×10)(125×8)×5O125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

(3)小组合作学习，概括规律：

让学生视察以上全部算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间探讨：

你发觉了什么规律？

探讨这个规律的命名和字母表示方法。

最终汇报沟通，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运

用乘法结合律时留意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

老师提问：比较所学的四个定律，你发觉了什么？学生小组探讨后汇报。老

师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）

不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以

先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的视察与思索，自己发觉并总结出了乘法的交换律和结

合律，今后同学们做题时，要细致视察题目特点，更精确更简便地把题目计算

出来。

五、作业

练习七第2、3题。

板书设计

乘法交换律和结合律

4X25=25X4

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

（25×5）×2=25×（5X2）

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（aXb）Xc=aX（bXc）

教学后记:

11、课题：乘法安排律

教学内容：教科书26页例7,练习七4一11题。

教学目标：

1、学问与技能：引导学生探究和理解乘法安排律。

2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问

题。

3、情感与看法：培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的

敏捷性。

教学重点：乘法安排律的意义和应用。

教学难点：乘法安排律的反应用。

教学设计

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今日这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参与植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？列式计算

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）X25

=6×25

=150（人）

其次种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、视察这两个算是有什么特点？

4、探讨，你得到什么结论？

5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法安排律。

7、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

1、P26“做一做”

2、拓展：乘法安排律是否也适用于减法？

验证：18X5-5X8和（18-8）义5265×105-265×5和265×

（105-5）

结论：适用

四、课堂总结

今日有什么收获?跟大家共享一下。

五、作业练习七4-8题。

板书设计

乘法安排律

（4+2）×254X25+2X25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做

乘法安排律。

用字母表示：(a+b)×c=a×c÷bXC或ac+bc

a×(b+c)=a×b+aXC或ab+ca

教学后记:

12、课题:运用乘法安排律简便运算

教学内容：教科书29页例8,练习八4一11题。

教学目标：

1.引导学生能运用乘法安排律进行一些简便运算。

2.培育学生依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点：会运用运算定律进行简洁计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法敏捷地进行简便计算。

教学设计

一、复习导入。

1、谈话：我们上节课学习了什么呢？(乘法安排律)

你能把它用字母表示出来吗？乘法安排律还有没有别的形式呢？谁来说一下？

2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法安排律还可以

用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。板书：应用乘法安排律进行

简便计算

二、探究新知

出示例8:

1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买

了25筒羽毛球，每筒32元。(“一打”是12个。)王老师一共买了多少个羽

毛球？

怎样列式？谁来说说自己列的式子？

(板书并问学生各个数字代表什么)

2、竖式计算

3、能不能用乘法安排律进行简便运算呢？

12×25

=(3×4)×2512×25

=3×(X)=(10+2)X25

=3×=

三、巩固强化

1、在括号里填上合适的数或者运算符号。

(40+7)×12=()()()()()()

29×56+56×31=[()()()]()()

2、用简便的方法计算。

(1)104×25(2)15×(20+3)

(3)38×7+62×7(4)5×23+5×27

3、P30做一做前两道

四、全课总结。

今日我们学习了什么？谁来小结一下？

教学后记：

13＞课题:除法的简便运算

教学内容：教科书29页例8的第(2)小题。

教学目标：

1、学问与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除

数的积。

2、过程与方法：通过结合详细情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算,

并会用来解决实际问题。

3、情感看法与价值观：培育学生视察分析实力和良好的学习习惯。

教学重点使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学设计

一、复习铺垫

1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463-175-125362—(150+162)

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关学问，今日上课之前想

在咱班来一次计算的竞赛，想参与吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先

派

一名代表到前面进行竞赛。

280÷7÷5280÷(7X5)

7200÷(25X4)7200÷25÷4

师：我出题的时候可是本着公允公正的原则的，其实其次组题也能像第一组一

样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题(除

法的简便计算)

二、学习新知

1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了

330元。每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：330÷5÷2方法二：330÷(5X2)

=66÷2=330÷10

=33(元)=33(元)

3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷(5×2)

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。

280÷(7×5)7200÷25÷4

7、应用规律你有什么感受？

8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又好玩。

三、实践应用

1、下列各组算式相等吗?

①680÷2∙÷5680÷(2×5)

②390÷39X5390÷2÷5

③360÷(36÷2)360÷36÷2

④810÷18810÷9÷2

②、④左右两个算式你更喜爱哪一个，为什么？

2、怎么样算简便就怎样算

480÷(5×48)2000÷125÷88100÷5÷81540÷45

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑

问？

五、作业:练习八1-3题。

板书设计除法的简便运算