吉林省白山市江源区2022-2023学年三校八年级下学期期末数学试卷

吉林省白山市江源区2022-2023学年三校八年级下学期期末数学试卷

姓名:班级:考号:

题号——总分

评分

阅卷人

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出

得分的选项中，选出符合题目的一项）

1.若等式%□近=4成立，则口内的运算符号是（)

A.+B.一C.xD.+

2.下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是（）

13C.V32、V5D.7、24、25

)

,4,6D..峥

丁

4.一次函数y=kx+b中,y随力的增大而增大，且6<0,则这个函数的图象不经过

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，菱形ABCD的边长为5cm,对角线BD与AC交于点O,若BD=6cm,则菱形

ABCD的面积为（）

C.30cm2D.24cm2

6.如图，一次函数为=%+b与一次函数为=々％+4的图象交于点P（l,3）,则关于的不

等式％+b<kx+4的解集是（）

A.x>2B.%>0C.%>1D.x<1

・

・

・

・

・

・

OO

阅卷入

..

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）..

得分..

..

7.在函数、=痔与中，自变量％的取值范围是..

8.如图，在RtZkABC中，ZC=90°,若4B=17,贝I正方形ZDEC和BCFG的面积的和邠

郛

.

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.髭.

9.一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm,则其斜边上中线的长度.※.

.※.

蒯

为..※.

※

二

10.某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%,期中30%,期末40%,小明平时EH

.※

.※.

成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为.郑

..

.※.

分..※

.二.

.※.

11.如图，在矩形4BCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,C。于点E,F,连接.※

O塌

※O

AF,CE,如果NBCE=26°,则NCAF=.※

.出.

.※.

.※.

服

.※.

.※.

期K-※

※堞

.»

..

.※.

如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班名同学课外图.※.

12.40..

..

..

书的阅读量（单位：本），绘制了统计图.如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中..

..

..

位数是.OO

..

..

..

..

..

..

£氐

..

..

..

13.如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点。落在BC边上的点F处，BC=10cm,.

..

..

AB=8cm,贝！JEC的长为..

O

O

2/23

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

.

然

郑

.

.14.如图，已知菱形ABCD的周长为16,面积为8V3，E为AB的中点，若P为对角

..

..

..线BD上一动点，则EP+AP的最小值为.

..

..

..

OO

..

..

..

..匚

..BC

..

阅卷入三、解答题(本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文

1H

得分字说明，证明过程或演算步骤)

..

..

...

置15.计算：(3V18—+V32•

..

..

16.已知y+3与4+2成正比例，且当x=3时，y=7.

OO

(1)写出y与％之间的函数关系式；

..

..(2)当x=—1,时，求y的值.

..

而

..17.如图，延长。ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别

.S.

熬连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

察

..ADF

..

..

..

.

一.

.穿.

.料.EBC

OO

18.如图，四边形ABCD中，ZB=90°,AB=BC=V18,CD=8,AD=10.

..

..

..

..

..

.

氐

.M

..

.

..

.

.(2)求四边形ABCD的面积.

..

..

O19.图①，图②，图③都是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个

.O小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下

..

..

・

・

・

O

列要求画图:O

.

B.

.

.

.

郛

图①图②图③.

.

(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；.

.

.

(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；.

.

(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的O

O.

正方形.※

※.

.

20.王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活※

※.

.

率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大蒯

※.

※

伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统EH

※

计结果如图所示:※.

痣.

※

所捕捞鱼的质量统计图※.

f条数※.

8.

7※

6塌

5※O

4O※

3出.

22※.

1※.

0服

※.

L7质量kg※.

K-※

(1)这20条鱼质量的中位数是,众数是.※堞

»

.

(2)求这20条鱼质量的平均数;※.

※.

.

(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估.

.

计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？.

O

21.如图，在矩形4BCD中，E是4。的中点，把矩形沿BE折叠，使点4落在矩形外的一点.

.

F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G..

.

.

.

氐

.

.

.

.

(1)求证：&EFG@4EDG..

.

.

(2)当。G=3,BC=2历时，求CG的长.O

・

22.如图1,在A/1BC中，AB=V17,AC=2瓜,4D是aABC的高，且BD=1.・

・

4/23

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

.

然

郑

..

..

..

..

..

..

..

OO（1）求BC的长；

..（2）若E是边力C上的一点，作射线BE,分别过点力、C作AFJ.BE于点F,CGJ.BE于

..

..点G,如图2,若BE=2五,求AF与CG的和.

..

..23.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、

..

乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之

1H

间的函数关系如图所示.

..

..

...

.置.

..

OO

..

..

..

.而.

.S

.（1）根据图象信息，当《=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为

熬

察

米/分钟;

..

..

..（2）求出线段所表示的函数表达式.

..

.

一.（3）当t为何值时，甲、乙两人相距2000米？

.穿.

.料

.24.在正方形4BCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、。重合），连结BE.

OO

..

..

..

..

..

.

氐

.M

..图①图②

.

..

..（1）【感知】如图①，过点力作4F_LBE交BC于点F.易证aABF/4BCE.（不需要证明

..

..

O

（）【探究】如图②，取的中点过点作交于点交。于点

.O2BEM,MFG_LBEF,4G.

..

..

①求证：BE=FG.O

②连结CM,若CM=1,则FG的长为▲.

25.在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积

相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作久轴，y轴的垂线，与坐标轴围成

矩形04PB的周长与面积相等，则点P是和谐点.

※O

※

晏

※

蒯

※

（1）点M（3,2）和谐点（填"是''或"不是”）；※

E

※

（2）若点P（a,6）是和谐点，a的值为;※

郑

※

（3）若（2）中和谐点P（a,6）在y=-4x+m上，求m的值.※

二

※

26.如图，在矩形4BCD中，BC边上有一点E,连结4E,若4。=12cm,AB=※

照

※

3cm.AE=5cm.※

出

D※

※

腑

※

※

K※-

※

备用图«

※

（1）直接写出CE的长；※

（2）有一点P从点4出发，以2czn/s的速度沿4D向点。运动，有一点Q从点C出发，以

4cm/s的速度沿向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动

时间为t秒.

®t=秒时，四边形AEQP为平行四边形；

②t秒时，四边形力BQP为矩形；

（3）有一点M从点。出发，以2czn/s的速度沿ZM向点4运动，有一点N从点B出发，

以4cm/s的速度沿射线BC运动，当点M到达点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运

动时间为x秒，问x取何值时，以M、N、C、。为顶点的四边形为平行四边形.

6/23

o答案解析部分

1.【答案】c

【解析】【解答】解：

A：V8+V2=2V2+V2=3V2,不合题意；

B：V8—V2—2V2—V2—>/2>不合题意；

C：V8xV2=2V2xV2=4,符合题意；

D：=V8T2=2,不合题意；

o故答案为：C.

【分析】本题考查二次根式的加减乘除法则，熟练掌握法则是关键。

2.【答案】C

【解析】【解答】A、32+42=25=52,故能构成直角三角形；

B、52+122=169=132,故能构成直角三角形；

C、22+(V3)2=7#(V5)2,故不能构成直角三角形；

D、72+242=625=252,故能构成直角三角形，

o故答案为：C.

【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】

盘解：V24-9j|=2V6-9x^y=2V6-3V6=-V6

故答案为：B.

【分析】本题考查二次根式的计算，掌握运算法则很重要。

o

4.【答案】B

【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b中，y随工的增大而增大，且b<0,

则k>0,b<0

则一次函数过第一、三、四象限，不过第二象限。

M

故答案为：B.

【分析】本题考查一次函数的性质和象限。当k>0,b>0时，一次函数丫=1空+6(20)

oO过第一、二、三象限；当k>0,b<0时，一次函数丫=网+6(20)过第一、三、四象

限；当k<0,b>0时，一次函数丫=1«+6(k/))过第一、二、四象限；当k<0,b<0O

时，一次函数丫=1«+6(k/))过第二、三、四象限。熟练掌握一次函数的性质很关键。

5.【答案】D

【解析】【解答】:四边形ABCD是边长为5cm的菱形，BD=6cm

1

=《

AB=5cm,OBBD=3cm,AC1BD,S^^ABCD=^^AOB

在Rt△AOB中，。4=y/AB2—OB2=4(cm)

则S菱形ABCD=4sA40B

1

=4x-^OA-OB※

乙※

=2x4x3晏

※

=24(cm2)蒯

※

※

即菱形ABCD的面积为24cm2E

※

故答案为：D.※

郑

※

※

【分析】先根据菱形的性质可得AB=5cm,OB=3cm,ACLBD,S^ABCD=