北师大版六年级数学上册《分数混合运算（一）》教学设计

2.1分数混合运算(一)教学设计

一、教学目标

1.学习目标描述：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现

数量关系；结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，

并在计算中养成认真的良好习惯。

2.学习内容分析：本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展，教科书安排了由三个问题构成

的问题串及试一试。这三个问题体现了学生读题、审题、分析和解决问题的一般步骤。问题1展现了

学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路。问题2是用不同的直观图

表示数量关系，同时突出了对分数乘法意义的理解。问题3是要求学生列式解决问题。

3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过

程，学会建立解决问题模式。同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用

价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点

1.重点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2.难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

三、教学过程

教学目标教学活动设计意图效果评价

1.口算下列各题。

通过复习旧知，

检查学生分数计算的

2.说出运算顺序，再计算。

能力，同时引起学生

5x4-238+2+5教师观察学

对整数四则混合运算

导入新课17-81-96.4+(2x4)生的活动参与程

顺序的回忆，使学生

师：整数四则混合运算的顺序是什么？谁度和提取已有知

自然“迁移”过渡到

来说说？识经验的能力，

本节课来，激发学生

学生自由说说。给予及时的鼓励

探究新知的积极性，

根据学生的回答，课件出示：同级运算时，与表扬。

提高学生学习的积极

从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，

性。

后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算

括号外面的。

师：那么分数混合运算的顺序又是怎样

的？我们一起来找找。

板书课题：分数混合运算（一）

任务一：交流思考方法

师：这是淘气班上这学期开展兴趣小组活

动的情况。

课件出示：

通过说一说，培

赞!4

养学生的审题意识，

师：你从图中获得了哪些数学信息？

为后面的分析问题、

学生独自观察，然后自由说说。

解决问题提供帮助。

师：大家知道的信息可真多呀！那么航模

小组有多少人呢？说说你是如何思考的。

学生：航模小组的人数与什么有关呢？

师：是呀！航模小组的人数与谁有直接的

获取新知

关系，把它读出来。老师通过提

学生读一读：航模小组的人数是摄影小组问了解学生情

的］。

况，观察同学是

学生：与摄影小组有关，可以先算出摄影否掌握本环节内

小组的人数，再算航模小组的人数。容给予及时的鼓

鼓励学生分析题

师：那么摄影小组有多少人？励与指导。

中的数字信息，初步

学生：不知道。

感受数量之间的关

师：摄影小组的人数除了和航模小组的人

系，培养学生分析问

数有直接的关系，还与谁有直接的关系？把它

题的能力。

读出来。

学生：摄影小组的人数是气象小组的

与气象小组有关。

任务二：画图分析

师：你能画图表示航模小组与气象小组、

摄影小组的人数关系吗？用自己喜欢的方法

画一画。

学生尝试在练习本上画图，师巡视指导。

师：谁来说说你是怎么画的？

学生一边展示一边反馈：气象小组有12

人，可以用12个。表示，平均分3份，其中

的一份就是摄影小组的人数；把摄影小组的4

个O平均分4份，其中的3份就是航模小组的

人数。借助画图帮助学通过学生的

1生理解数量之间的关活动，检查学生

且”！）•・••••・・•

系，将题中蕴含的抽掌握知识的情

4---------k-------------------卜---------)

师：说得真清楚！还可以怎样画图？象数量关系以形象、况，并给予及时

学生：我画的是线段图。直观的方式表达出的鼓励与指导.

展示：来，能有效促进问题

------海、的解决，启迪学生的

思维。

?A

师：能说说这样画的想法吗？

学生：摄影小组的人数是气象小组的g.

把气象小组的人数看做单位”1”，把它平均

分成3份，取了这样的1份，就是g,表示摄

影小组人数的分率。航模小组人数是摄影小组

3

的；，这里又把摄影小组的人数看做单位"1",

平均分4份，取其中的3份就是航模小组的人

数。

任务三：列式解决问题

师：大家用不同的方法表示出了，航模小

组与气象小组、摄影小组的人数关系，那么你

能从线段图中找出等量关系吗？

学生独自观察，尝试找一找。

师：找到了吗？谁来说说？

学生：气象小组的人数xg=摄影小组的人

数。

学生：还有吗？

3

学生：摄影小组的人数X：=航模小组的

人数。

师：根据数量关系，你能求出航模小组有

多少人了吗？请列式解答。

学生独自列式解答，师巡视找出不同的算

式展示。

师：能介绍一下吗？

学生：我先求摄影小组有多少人，再求航

模小组有多少人。

12x1=4（人）

让学生利用分数

3混合运算解决实际问

4X-=3（人）

4

题，通过计算，明确

师：把这两个算式列成综合算式是……?

13分数混合运算的顺老师通过提

学生：12x—

34序。体现了教学以教问了解学生情

师：怎样计算呢？

材为主，灵活使用教况，观察同学是

学生根据自己的经验自由说说。

材，又忠于教材，这否掌握本环节内

13

师：原来计算时，可以先约分，样更能突出分数四则容给予及时的鼓

34

再计算。混合运算的代表性，励与指导。

课件出示：从而掌握运算顺序。

12*x

・溢+1

=3（A）

师强调：在计算过程中，能约分的可以依

次同时约分，但是要清楚的表示出约分的过

程。

师：我发现XX同学和大家的列式不一样，

你能看懂他的方法吗？

课件出示：

、

12x,1-x-3

34

3I

Nt

=3(人)

学生结合题意观察分析，然后反馈：这种

方法先求航模小组的人数是气象小组的几分

之几。

任务四：分数混合运算的顺序

师：请你试着做一做。

课件出示：

c43315

588107

4,55、

7814

学生在练习本上计算。

师：你是按什么顺序计算的？

学生一边展示一边反馈：

43

(1)计算12+上+我是按从左到右计

58

算的。

315

瓜一试(2)计算可+历X,，我也是按从左到

右计算的。

455

(3)计算,一(-^―),我是先算括

号里面的，再算括号外面的。

师：回忆一下整数混合运算的顺序，你发

现了什么？

学生：分数混合运算的顺序与整数混合运

算的顺序是一样。同级运算，从左到右依次计

通过计算、改错巩通过学生的

算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号

固学生学习的新知，观察、交流活动，

外面的。

同时在计算中感悟运检查学生掌握知

师：下面几道题算得对吗？

算顺序，让学生更好识的情况，并给

课件出示：地感受知识之间的相予及时的鼓励与

T-----rf-----------ri----------ri互联系，提高学习数指导。

ix4-if*j-4

=144,二l-米i'却i专，茬d片

学的兴趣。

——1-______

学生独自观察，然后回答：不对。

师：能说说它们都错在哪了吗？

学生1:除以工，应该乘以《的倒数。

33

33

学生2：除以G，应该乘以7的倒数0

OO

师：第三题呢？

学生：分数乘法不变，应该还是乘!,

师：你能改正过来吗？

学生独自改正，然后展示反馈。

师：计算时有什么好办法可以减少错必美？

学生1：注意哟！除以一个数，等于3艮以

这个数的倒数。

学生2：做完后可以再检查一遍。

任务五：课堂练习

基础题：

1.填一填。

果园里有75棵苹果树，梨树的棵数是苹

41

迁移运用果树的-,葡萄树的棵数是梨树的-o葡萄树引导学生能够在

53

有多少棵？课堂练习的完成过程

等量关系是：()x()=()中对要点知识加深巩

()X()=()固，语言，有效应用。分层挑选学

2.看图列式。生的作答，及时

3

V"了解不同层次学

年12b个生的课堂效果，

]

黄瓜：iiiiiii收集本节课学生

茄子：1_1

?不知识吸收的反馈

提高题：信息。

4

3.一个正方形的周长是一米，这个正方形

9

的面积是多少平方米？

拓展题：

4.甲数的士4与乙数的3士相等，乙数是24,

54

甲数是多少？

【知识技能类作业】