甘肃省武威市古浪县黄羊川九年一贯制学校2022-2023 学年上学期九年级数学期末测试卷

2022-2023学年上学期九年级数学期末测评

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.3的相反数是（）

A.-3B.一：C.3D.：

33

2.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

3.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路.据统计，2019

年末全国农村贫困人口比2018年末全国农村贫困人口减少了11090000人，其中

数据11090000用科学记数法可表示为（）

A.11.09X105B.1.109X107C.0.1109X108D.1.109X108

4.下列运算正确的是()

A.(ab3)2=a2b6B.5a2-3a=2a

C.2a+3b=5abD.(a+2)2=a2+4

fX-1>0

5.不等式组4°v的解集在数轴上表示为()

—LX

6.下列说法不正确的是（）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形

7.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若N1

=20°,则N2的度数是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

第7题图第8题图

8.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,。为圆心，以大

于IbC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线MN交43于点

2

D,连接CD.若CD=AC,ZA=50°,则NAC5的度数为（）

A.105°B.100°C.95°D,90°

9.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中，正确的有（）

①GAC>0；

②〃>4GC；

③a-方+cV0；

©a>!；

⑤a+cVL

第9题图第10题图

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，AC为矩形被笫的对角线，已知AD=3,CD=4,点尸沿折线C-A

-O以每秒1个单位长度的速度运动（运动到〃点停止），过点尸作

于点E,贝！IACPE的面积y与点尸运动的路程x间的函数图象大致是（）

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.关于x的方程x2-4x+m=0有一个根为-1,则另一个根为

12.如图，AD〃BE〃CF,AB=3,BC=6,DE=2,则Eb的值为

第12题图第13题图第14题图

13.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,

90°,210°.让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是.

14如图，在NU5c中，点D,E,尸分另!J在A5,AC,5c上，DE〃BC,EF〃

AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则bC的长为.

15.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，若AF=3,E为AB上一个动

点，把沿着EF折叠，得到若△5PE为直角三角形，则BP

的长度为.

B

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.(8分)

(1)计算：78-4cos450+(-1)-2-|3-n|°

x22

(2)先化简，再求值：X+2X-H.X-1其中x=tan60°-2.

x+2x+2'x-1'

17.(8分)为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史

知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分

为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计

图.根据以上信息，解答下列问题：

,人数

良好

40%

2

QIIIII_________|___|_______1.1、口恰

优秀良好一般不合格等缈

(1)德育处一共随机抽取了名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，

表示“一般”的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩

优秀？

18.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是4。的中点，过

点A作4F〃5c交5E的延长线于F,连接CF.

（1）求证：AAEF^ADEB；

（2）当NR4C=。时，四边形ADCF是菱形.

19.（9分）本学期小明经过一段时间的学习，想利用所学的数学知识对某小区

居民楼AB的高度进行测量.如图，先测得居民楼AB与CD之间的距离BD

为31m,后站在F点处测得居民楼CD的顶端C的仰角为45。.居民楼AB的

顶端A的仰角为55°.已知居民楼CD的高度为16.7m,小莹的观测点E距地

面1.7m.求居民楼4B的高度（精确到1m）.（参考数据：sin55%0.82,

cos55°~0.57,tan55°~1.43)□

□

□□

□□

口□

BFD

20.（10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天

的销量y（件）与当天的销售单价X（元/件）满足一次函数关系，并且当X

=25时，y=550；当x=30时y=500.物价部门规定，该商品的销售单

价不能超过52元/件.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？

（3）当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求

出最大利润.

2k

21.（10分）如图，一次函数）=_%+方的图象交反比例函数y=_的图象于点A

3x

q,2）和点B,交7轴于点C.

（1「求反比例函数的解析式；

（2）求点5的坐标，并结合图象写出不等式±+力＞：的解集；

（3）点P在反比例函数的图象上，且在直线43下方，若OP=OB,请

直接写出点尸的坐标.

22.(11分)2021年东京奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优异

成绩的取得离不开艰辛的训练.某跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成一

点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳

板距水面CD的高为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达

到距水面最大高度4米，现以。。为横轴，为纵轴建立直角坐标系.

(1)当左=4时，求这条抛物线的解析式.

(2)当k=4时，求运动员落水点与点。的距离.

(3)图中庭=T米，CF=5米，若跳水运动员在区域EF内(含点E,F)入水

时才能达到训练要求，求左的取值范围.

EFD

23.(11分)在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型

是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的

底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我

们把这种模型称为“手拉手模型”.这个数学兴趣小组进行了如下操作：

①如图1、两个等腰直角三角形△