高一数学三角函数章节测试题

2012-2013学年高一数学必修4《三角函数》练习卷一、选择题1、下列角中终边与相同的角是（）A．B．C．D．2、若且，则角是（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(3,4)π，cos\f(3,4)π))落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.eq\f(π,4)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(5π,4)D.eq\f(7π,4)4、，则的值等于（）A． B． C． D．5、已知，且是第四象限角，则的值是（）A． B． C． D．6、已知sin(2π－α)＝eq\f(4,5)，α∈(eq\f(3π,2)，2π)，则eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)等于()A.eq\f(1,7)B．－eq\f(1,7)C．－7D．77、若的值是（）A． B． C． D．8、下列各组函数的图象相同的是（） A．与 B．与 C．与 D．与9、的定义域是（）A． B．C． D．10、若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是（） A． B．C． D．11．假如函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(eq\f(4π,3)，0)中心对称，那么|φ|的最小值为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)12．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝eq\f(π,8)对称，则φ可能取值是()A.eq\f(π,2)B．－eq\f(π,4)C.eq\f(π,4)D.eq\f(3π,4)13．设a＝sineq\f(5π,7)，b＝coseq\f(2π,7)，c＝taneq\f(2π,7)，则()A．a<b<cB．a<c<bC．b<c<aD．b<a<c二、填空题14、半径为，中心角为所对的弧长是_____________________15、函数的增区间是__________________________16、若函数在闭区间上的最大值为，则的值为___________________17．给出下列命题：(1)函数y＝sin|x|不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝|cos2x＋eq\f(1,2)|的最小正周期为eq\f(π,2)；(4)函数y＝4sin(2x＋eq\f(π,3))，x∈R的一个对称中心为(－eq\f(π,6)，0)．其中正确命题的序号是________．三、解答题18、依据题意画下列函数的图像,并写出函数的值域，单调区间，最值，奇偶性，对称轴，对称中心。（1）（x）(2)y=cos()(3)y＝tanx()19、求函数y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．20、已知α是第三象限角，f(α)＝eq\f(sinπ－α·cos2π－α·tan－α－π,tan－α·sin－π－α).(1)化简f(α)；(2)若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．21、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．参考答案一、BCDBCACDBAACD二、填空题、18．(1)(4)解析本题考查三角函数的图象与性质．(1)由于函数y＝sin|x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，视察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义f(x＋eq\f(π,2))＝|－cos2x＋eq\f(1,2)|≠f(x)，∴eq\f(π,2)不是函数的周期；(4)由于f(－eq\f(π,6))＝0，故依据对称中心的意义可知(－eq\f(π,6)，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的．三、解答题19．解y＝3－4sinx－4cos2x＝4sin2x－4sinx－1＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinx－\f(1,2)))2－2，令t＝sinx，则－1≤t≤1，∴y＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,2)))2－2(－1≤t≤1)．∴当t＝eq\f(1,2)，即x＝eq\f(π,6)＋2kπ或x＝eq\f(5π,6)＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－2；当t＝－1，即x＝eq\f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝7.20．解(1)f(α)＝eq\f(sinα·cos－α·[－tanπ＋α],－tanα[－sinπ＋α])＝eq\f(－sinα·cosα·tanα,－tanα·sinα)＝cosα.(2)∵coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－α))＝－sinα，又coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝eq\f(1,5)，∴sinα＝－eq\f(1,5).又α是第三象限角，∴cosα＝－eq\r(1－sin2α)＝－eq\f(2\r(6),5)，∴f(α)＝－eq\f(2\r(6),5).(3)f(α)＝f(－1860°)＝cos(－1860°)＝cos1860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos60°＝eq\f(1,2).21．解(1)由图象知A＝2.f(x)的最小正周期T＝4×(eq\f(5π,12)－eq\f(π,6))＝π，故ω＝eq\f(2π,T)＝2.将点(eq\f(π,6)，2)代入f(x)