一元一次方程(1)-数学-人教版新教材-上册-初中-一年级-第二章-第一节-第2课时

第二章-第一节–一元一次方程(2)新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件复习：方程：含有未知数的等式。等式：用等号“=”连接的式子列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数〔通常用x,y,z等字母〕；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．1、列式表示：①比a小9的数；②x的2倍与3的和；③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和．

2、根据以下条件，列出关于x的方程：〔1〕12与x的差等于x的2倍；

〔2〕x的三分之一与5的和等于6.a-92x+3a+7b12-x=2x问题:小雨、小思的年龄的和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？方法1：小思的年龄为：25-x方法2：小思的年龄为：2x-825–x=2x-8例1：根据以下问题，设未知数并列方程：〔1〕一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用到达规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间到达2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时.设用含x的式子表示这台计算机的检修时间；1700+150x=2450已经使用的时间+x月使用的时间=2450〔2〕用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.2〔长+宽〕=周长2〔1.5x+x)=24用含x的式子分别表示长方形的长和宽.〔3〕某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？用含x的式子分别表示男生和女生的人数.解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为〔1-0.52〕x人.女生人数-男生人数=800.52x-(1-0.52)x=80请说出方程1700+150x=2450的等号左右两边式子的含义。0.52x-(1-0.52)x=802〔1.5x+x)=24发现：〔1〕方程等号两边表示的是同一个量〔2〕左右两边表示的方法不同方程左边的式子“1700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的“2450”也是规定检修的时间．这样就有“1700十150x=2450".

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？选“已使用的时间”可列方程：.选“还可使用的时间”可列方程：〔1〕一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用到达规定的检修时间2450小时？2450-150x=1700150x=2450-1700.

问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

〔3〕某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：0.52x-(1-0.52)x=802〔1.5x+x)=24x＋80=52％(x+x＋80)．1700+150x=2450“一次”：观察上述4个方程中,未知数的个数有多少个?未知数的指数是几?一个未知数；未知数的指数是一次判断以下方程是不是一元一次方程：〔1〕23-x=一7：〔2〕2a-b=3(3)y+3＝6y-9；〔4〕0.32m-(3＋0.02m)=0.7.〔5〕x2＝1〔6〕〔是〕〔不是〕〔是〕〔是〕〔是〕〔不是〕用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．

列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，①问题：你认为该怎样进行估算？估算方程：1700+150x=2450中x的值？如果x=1，那么1700+150x=1700+150×1=1850如果x=2，那么1700+150x=1700+150×2=2000类似地，可以得出下面的表X的值1234567…1700+150的值1850200021502300245026002750…发现：当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。称x=5是方程1700+150x=2450的解.方程1700+150x=2450中未知数x的值是5能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入(1)x=3是以下哪个方程的解？〔〕A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12〔2〕方程的解是〔〕A.－3.B－C.12D.－12cD〔3〕x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程．(4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x