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文档简介

2024年中考数学一轮复习第三部分

函数第13讲

二次函数的图象和性质要点梳理

的符号

图象开口方向向上向下对称轴直线

直线

顶点

坐标

，

，

增减性在对称轴的左侧，

随

的增大而______；在对称轴的右侧，

随

的增大而______在对称轴的左侧，

随

的增大而____；在对称轴的右侧，

随

的增大而______最值当

时，

有最______值

当

时，

有最____值

减小增大小增大减小大续表

系数图象特点

开口向____

开口向____

越大开口越____

越小开口越____上下小大系数图象特点

，

同号对称轴在

轴____侧

对称轴是___轴

，

异号对称轴在

轴____侧

与

轴交于点

与

轴交于____半轴

经过____点

与

轴交于____半轴左

右正原负续表系数图象特点

与

轴有____个交点

与

轴有____个交点

与

轴______交点两一没有续表4.二次函数解析式的三种形式

第13讲

二次函数的图象和性质典题精析考点一

二次函数的图象和性质

【答案】D考点专练

D

D

考点二

二次函数的图象与其系数的关系

式子方法

比较

与1

比较

与

令

，看纵坐标

令

，看纵坐标

令

，看纵坐标

令

，看纵坐标图1

图1

【答案】C

考点专练

C图2

图3

A.1

B.2

C.3

D.4图3

【答案】C考点三

二次函数图象的平移规律名师指导

1.二次函数图象的平移规律：

左、右平移是横坐标的变化，左移加右移减；上、下平移是纵坐标的变化，上移加下移减.

2.二次函数图象的平移问题，关键要抓住顶点位置的变化，只要确定平移后顶点的坐标，就可以写出平移后抛物线对应的函数解析式.

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

【答案】D考点专练

D

DA.向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C.向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

考点四

确定二次函数的解析式

…

013…

…0340…

…

013…

…0340…

…

013…

…0340…

…

013…

…0340…考点专练

考点五

二次函数与方程、不等式的关系

图4

图4

【答案】D

考点专练

A图5A.有两个相等的实数根

B.有两个异号的实数根C.有两个不相等的实数根

D.没有实数根图6

学习至此，请完成备考练习（十三）

（第248页）第13讲

二次函数的图象和性质备考练习（十三）二次函数的图象和性质达标练

C

A

A

图1

D

图2

（1）求该二次函数的解析式及图象的顶点坐标.

图2图6

提分练

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

A

图3

B

图4

4

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