冀教版数学八年级下册4

第二十章函数20.2函数第1课时1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．2.能根据简单的实际问题写出函数解析式．3.会根据函数解析式求函数值.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题1：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

填写下表：

层数n12345…物体总数y…1361015思考：对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？唯一一个y值和它对应确定，合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题2：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？解：当t=-43时，T=-43+273=230（K）;当t=-27时，T=-27+273=246（K）;当t=0时，T=0+273=273（K）;当t=18时，T=18+273=291（K）(2)给定任一个大于-273℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？唯一一个T值和它对应确定，合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习议一议：前面两个问题有什么共同点？①层数n、物体总数y；②摄氏温度t、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习得出概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一判断变量间的函数关系

问题探究：问题提出：下列关于变量x，y的关系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是

.

(1)说一说x和y在什么情况下成函数关系.对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应.(2)根据这个条件，对你解题有什么启发？任取x的一个值代入式子，看是否有唯一的一个y值对应.如果是，则y是x的函数；如果不是，y则不是x的函数.①②③合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习方法归纳：

判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练1.在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是

（填序号）①③合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究二列函数的解析式

问题提出：公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5km/小时，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）小明所走路程与骑车的时间两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题探究：a.路程与时间之间的关系是：路程=速度×时间合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习问题解决：（1）自变量：骑车的时间因变量：小明所走的路程（2）路程=16.5x∴y=16.5x+8b.距离与路程的关系是：距离=路程+初始距离c.有关骑车时间的等量关系式是:时间=出发后的时间点-出发时的时间点（3）由题有：x=9-8=1,∴y=16.5×1+8=24.5∵AB两站距离=26km＞24.5km∴小明在上午9时没有经过B站归纳总结：

像y=16.5x+8这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练2.已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3关于时间th的函数解析式；（2）8h后，池中还剩多少水？（3）多长时间后，池中剩余100m3的水？解：(1)V=600﹣50t；(2)当t=8时，

V=600﹣50×8=200；故8小时后，池中还剩200m3水.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习(3)当V=100时，根据（1）式解得t=10，故10小时后，池中还有100m3的水．1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是()

A.B.C.D.C合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.一批机器需要零件200个，每天加工20个．若设剩余量为y(个)，加工天数为x(天)．(1)求y(个)随x(天)变化的函数表达式；(2)当剩余零件为120个时，加工了多少天？解：(1)由剩余量等于总量减加工的量，得：y=-20x+200；

(2)当y=120时，200-20x=120，解得x=4，即当剩余零件为120个时，加工了4天.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习函数概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么