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27.3位似第二十七章相似第2课时位似图形的坐标变化规律知识点❶：位似图形的坐标变化规律1．(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是()A．2∶1B．1∶2C．3∶1D．1∶3DB

D4．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是()A．(－4，－3)B．(－3－3)C．(－4，－4)D．(－3，－4)A知识点❷：坐标系内的位似作图6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2).(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．解：(1)图略(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)D8．(东营中考)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是()A.－2a＋3B．－2a＋1C．－2a＋2D．－2a－2A9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为3∶1.若四边形OA′C′B′是边长为6的菱形，则点A的坐标为______________．(－8，－3)或(4，3)

11．(教材P51习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得到正方形AB′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标.解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．解：(1)图略，

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