【数学】不等式及其解集 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册_第1页
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文档简介

9.1不等式第1课时不等式及其解集学习目标1.通过感受生活中存在的大量不等关系,了解不等式的意义；2.通过解决简单的实际问题,能自发地寻找不等式的解,能够把不等式的解集正确地表示到数轴上.导入新课生活中处处有不等关系.长短轻重大小高矮新知讲解1.不等式的定义:形如：a>b，3+x<5，1.9<2.23这种用不等号连接表示大小关系的式子，叫做不等式.不等号：“>”，“<”，“≥”，“≤”，“≠”.1.判断以下各式是不是不等式：①2＜5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x+2；⑥5n+3=8.✔✔✔✘✘✔跟踪练习2.用不等式表示:(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和小于3;(3)y的3倍与x的2倍的和是非负数;(4)x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5走进生活：周六，我和几个朋友约好出游，说好8:30在十七中学门口集合，家到学校20千米,我准备8:10从家出发.问题一：要在8:30准时到达,车速应是多少？

问题二：要在8:30之前到达,车速应满足什么条件?(列式表示)

合作探究x303345606675788184否否否否是是是是是(1)你发现了哪些数是这个不等式的解？(2)你从表格中发现了什么规律？不等式的解:一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.下列说法正确的是(

)A.x=3是2x>4的解B.x=3是2x>4的唯一解C.x=3不是2x>4的解D.x=3是2x>4的解集概念讲解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解集:A

060画空心圆，表示不包含60这一点.1.直接说出下列不等式的解集：x<4.

x≥4.跟踪练习

2.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x>-1;(2)x≤-1;(3)x>75.●0-1

(2)○0-1(1)解：○750(3)①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.归纳小结：1.用不等式表示:(1)a是正数;(2)a是非正数;(3)a与5的和小于7;(4)a与2的差不小于-1.a>0a≤0a

+5<7a

-2≥-1随堂练习2.下列数中哪些是不等式x+3＜6的解？-4,-2.5,0,1,2,3,4.8,8.解：解不等式x+3＜6，得x＜3，故-4,-2.5,0,1,2是不等式x+3＜6的解.○0-3(1)○0-3(3)●02(2)●0a(4)3.写出下列数轴所表示的不等式的解集:x>-3x≥2x<-3x

≤a4.直接说出下列不等式的解集:(1)x+3>6;(2)2x<8;(3)x-2>9.解：(1)x＞3；

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