河南省南阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

河南省南阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题（共30分）1．%=：20=25=2+85+（）=2．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒g，最少可以买到尖椒g。3．一艘潜艇在海平面以下65米处，记作-65米，一条鲨鱼在这艘潜艇的正上方20米处，它的位置可以表示为。4．若27x=8y（x，y均不为0），则x和y成比例，若9x=3y，则x和y成5．在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是35，已知一个内项是712，这个比例可以写作6．袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球。那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是；至少摸出个球，才能保证有一个是红球。7．2018年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。小文妈妈每月工资5900元，每月应缴纳个人所得税元；小文的爸爸每月缴纳42元的个人所得税，那么他每月工资元。8．服装店一件衣服标价300元，按标价的八折出售，仍然可以获利20%，则这件衣服的进价是元。9．小贤的爸爸把3000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期时可获得利息元，一共能取回元。10．在一幅比例尺是13000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是11．如图1，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图2所示模型。大齿轮的直径是4cm，小齿轮的直径是2.6cm，如果小齿轮转20圈，那么大齿轮转圈。12．一根圆柱形木料的底面半径0.2米，长10米，把它截成2米长的小段，截成的这些短圆柱形木料的表面积之和比原来木料表面积增加平方米。13．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2。原来这个物体的体积是cm3。14．受市场供应影响，某地6月初青菜的价格比5月初涨了二成，7月初又比6月初回落了8%。7月初青菜的价格比5月初涨了%。15．如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加平方厘米。二、判断题（共5分）16．将红、黄、蓝三种颜色的球各3个放到一个箱子里，至少取出3个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。（）17．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。（）18．一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选120019．一件上衣打六折销售不赔不赚，如果不打折，就可以获得40%的利润。（）20．一个长方形的各边按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。（）三、选择题（共10分）21．数m、n、t在数轴上的位置如图所示：下面选项中与数t最接近的是（）A．n–m B．n+m C．n×m D．n÷m22．下面说法中，成正比例关系的有（）个。①数量一定，总价和单价②小明从家到学校的速度和时间③圆柱的高一定，侧面积和底面周长④一件上衣八折出售，现价和原价⑤一个圆的周长和半径⑥图上距离一定，比例尺和实际距离A．3 B．4 C．5 D．623．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.624．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。A．1：8 B．2∶3 C．4：9 D．9：425．甲、乙两家超市对同一种售价为80元的篮球推出不同促销方案：甲超市买五送一，乙超市打八折。某学校计划购30个篮球，去（）超市购买更省钱。A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．原价未知，无法确定四、计算题（共41分）26．直接写出得数22.5+2.25= 6.4×25%= 9.3÷0.03= 1÷67×67= 50÷10%= 2.01-1.21= 114-14÷14= 1÷0.875= 0.3227．脱式计算，能简便的用简便方法计算①5.4×59÷67 ②0.8×35+64÷54+80% ③（23-1④6.75-116+3.25-176 ⑤33×（411-213）×26 ⑥[813-（28．解方程（1）4x÷29=6 （2）320：12=0.8x 29．图形计算（1）下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积（单位：cm）（2）如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。五、操作题（共9分）30．希望小学要在学校操场边修建一个圆形的花坛，已知花坛的周长是50.24米。请用1：400的比例尺把这个花坛的平面图画出来（标出圆心和半径）。31．按3：1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1：2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。六、解决问题（共25分）32．规定每分钟跳绳90次为标准成绩，高于标准成绩的记为正数，低于标准成绩的记为负数。某校六（1）班第一小组8位学生每分钟跳绳成绩分别记为-15次、20次、+8次、-6次、-8次、+14次、+10次和+17次。（1）这8位同学中每分钟跳绳次数最少的跳了次，每分钟跳绳次数最多的跳了次，每分钟跳得最少的比每分钟跳得最多的少次。（2）请你利用小明的方法计算出这8位同学平均每分钟跳绳多少次。（小明：我不需要计算出这8位同学的实际成绩，就可以得到他们的平均成绩。）33．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，返回时速度减慢了1534．食堂购进一批大米，第一天用去总数的2735．一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米，现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯。求长方体钢坯的长是多少？（π取3.1）36．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1：2，A、B两地相距多少千米？

答案解析部分1．【答案】40；8；20；四【解析】【解答】解：25=2÷5=0.4=40%；

25=2÷5=（2×4）：（5×4）=8：20；

25=1025=2+85＋20；

25=40%=四成；

所以40%=8：20=【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2．【答案】550；450【解析】【解答】解：500＋50=550（克）

500-50=450（克）。

故答案为：550；450。【分析】尖椒500g±50g表示，最多的质量=500＋50=550克，最少的质量=500-50=450克。3．【答案】-45米【解析】【解答】解：-65-（-20）=-45（米）。

故答案为：-45米。【分析】这条鲨鱼的位置=这艘潜艇的位置-20米。4．【答案】正；反【解析】【解答】解：27x=8y

xy=28（一定），x和y成正比例；

9x=3y

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。5．【答案】5：712【解析】【解答】解：35÷712=60

35=5×7

写成比例是：5：712=60：7（答案不唯一）。

故答案为：5：【分析】35=5×7，另一个内项=两个外项的积÷其中一个外项，然后写出比例。6．【答案】25【解析】【解答】解：6÷（4＋5＋6）

=6÷15

=25

5＋6＋1

=11＋1

=12（个）。

故答案为：2【分析】摸到黑球的可能性=黑球的个数÷球的总个数；保证有一个是红球，至少摸出球的个数=黄球的个数＋黑球的个数＋1个。7．【答案】27；6400【解析】【解答】解：（5900-5000）×3%

=900×3%

=27（元）

42÷3%＋5000

=1400＋5000

=6400（元）。

故答案为：27；6400。【分析】小文妈妈每月应缴纳个人所得税金额=（小文妈妈每月工资-5000元）×税率；小文爸爸每月的工资金额=小文爸爸每月缴纳个人所得税金额÷税率＋5000元。8．【答案】200【解析】【解答】解：300×80%÷（1＋20%）

=300×80%÷120%

=240÷120%

=200（元）。

故答案为：200。【分析】这件衣服的进价=标价×折扣÷（1＋获利百分率）。9．【答案】126；3126【解析】【解答】解：3000×2×2.1%

=6000×2.1%

=126（元）

3000＋126=3126（元）。

故答案为：126；3126。【分析】利息=本金×利率×时间；一共能取回的钱数=本金＋利息。10．【答案】246；200：1【解析】【解答】解：8.2÷13000000÷100000

=24600000÷100000

=246（千米）

24厘米=240毫米

240÷1.2=200：1。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。

11．【答案】13【解析】【解答】解：3.14×2.6×20÷（3.14×4）

=3.14÷3.14×2.6×20÷4

=2.6×20÷4

=52÷4

=13（圈）。

故答案为：13。【分析】大齿轮转动的圈数=小齿轮的直径×π×小齿轮转动的圈数÷（大小齿轮的直径×π）。12．【答案】1.0048【解析】【解答】解：10÷2=5（段）

3.14×0.22×（5-1）×2

=0.1256×4×2

=0.5024×2

=1.0048（平方米）。

故答案为：1.0048。【分析】增加的表面积=横截面的面积×增加面的个数；其中，横截面的面积=π×半径2；增加面的个数=（截的段数-1）×2。13．【答案】200.96【解析】【解答】解：50.24÷2=25.12（平方厘米）

12-6=6（厘米）

25.12×6＋25.12×6×13

=25.12×（6＋6×13）

=25.12×8

=200.96（立方厘米）。【分析】原来这个物体的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×1314．【答案】10.4【解析】【解答】解：1＋20%=120%

120%×（1-8%）

=120%×92%

=110.4%

110.4%-1=10.4%。

故答案为：10.4。【分析】把5月初青菜的价格看作单位“1”，则6月初青菜的价格=1＋20%=120%；7月初青菜的价格=6月初青菜的价格×（1-8%）=120%×（1-8%），最后用7月初青菜的价格-5月初青菜的价格。15．【答案】50【解析】【解答】解：50π÷π=50（平方厘米）。

故答案为：50。【分析】比原来增加的表面积=高×半径×2=侧面积÷π。16．【答案】错误【解析】【解答】解：3＋1=4（个）。

故答案为：错误。

【分析】由于红、黄、蓝三种颜色的球各3个，如果一次取3个，最差的情况是红、黄、蓝三种颜色的球各一个，所以只要再多取一个球，保证取到两个颜色相同的球。17．【答案】错误【解析】【解答】一个圆柱削去一半，表面积减少的比一半少。

故答案为：错误。【分析】圆柱削去一半后，表面积减少的是削去的侧面积，剩下的圆柱的上、下两个底面依然还在。18．【答案】错误【解析】【解答】解：108×100×1200

=10800×1200

=54（厘米），选1200的比例尺不合适。

19．【答案】错误【解析】【解答】解：设售价是x元，则成本价是60%x。

利润是：

x-0.6x0.6x×100%≈66.7%。

故答案为：错误。

20．【答案】正确【解析】【解答】解：3×1=3

3×3=9。

故答案为：正确。

【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，则长方形的各边按3：1放大后，周长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。21．【答案】D【解析】【解答】解：A项：n–m＜n；

B项：n+m＞n；

C项：n×m＜n；

D项：n÷m＞n。

故答案为：D。【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数。22．【答案】B【解析】【解答】解：①总价÷单价=数量（一定），数量一定，总价和单价成正比例；

②速度×时间=路程（一定），小明从家到学校的速度和时间成反比例；

③圆柱的侧面积÷底面周长=高（一定），圆柱的高一定，侧面积和底面周长成正比例；

④现价÷原价=折扣（一定），一件上衣八折出售，现价和原价成正比例；

⑤圆的周长÷π÷半径=2（一定），一个圆的周长和半径成正比例；

⑥实际距离×比例尺=图上距离（一定），图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。

故答案为：B。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。23．【答案】C【解析】【解答】36.2÷2=18.1（毫升）。

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒完后，从圆锥形容器内溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，据此用除法求出圆锥的体积。24．【答案】B【解析】【解答】解：设甲、乙两个圆的图上直径分别是2d、3d。

2d×8=16d

3d×8=24d

16d：24d=2：3。

故答案为：B。【分析】设甲、乙两个圆的图上直径分别是2d、3d；实际距离=图上距离÷比例尺；求出实际直径后写出比，依据比的基本性质化简比。25．【答案】B【解析】【解答】解：甲：30÷（5＋1）

=30÷6

=5（个）

80×（30-5）

=80×25

=2000（元）

乙：30×80×80%

=2400×80%

=1920（元）

1920元＜2000元。

故答案为：B。【分析】甲超市的总价=（实际买的个数-送的个数）×单价；乙超市的总价=单价×数量×折扣，然后比较大小。26．【答案】解：22.5+2.25=24.756.4×25%=1.69.3÷0.03=3101÷67×67=11-1÷9=89

50÷10%=5002.01-1.21=0.8114-14÷14=1【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。27．【答案】解：①5.4×59÷67

=3÷6②0.8×35+64÷54+80%

=（35＋64＋1）×0.8

=100×0.8

③（23-14+512）÷124

=23×24-14×24＋512④6.75-116+3.25-176

=（6.75＋3.25）-（116＋17⑤33×（411-213）×26

=33×411×26-213×26×33

=12×26-4×33⑥[813-（89-513）]÷1081

=[813＋513-89]÷1081

=[1-89]÷【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；

②、③、⑤应用乘法分配律简便运算；

④应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

⑥先去小括号，然后再计算。28．【答案】（1）解：4x÷29=6

4x=6×29

4x=43

x=43（2）解：320：12=0.8x

320x=12×0.8

320x=0.4（3）解：2.5x-12×3=612

2.5x=32＋612

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）应用等式的性质2解方程；

比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（2）、（3）应用比例的基本性质解比例。29．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×22×2＋12.56×3

=12.56×2＋37.68

=25.12＋37.68

=62.8（平方厘米）（2）解：9-4=5（厘米）

3.14×32×4＋3.14×32×5×13

=3.14×9×（4＋53）

=3.14×9×173

=28.26×【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；底面积=π×半径2；

（2）这个立体图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×1330．【答案】解：50.25÷3.14÷2

=16÷2

=8（米）

8×100×1400

=800×1400

=2（厘米）【解析】【分析】圆的半径=周长÷π÷2，图上距离=实际距离×比例尺，以圆规两脚的距离为2厘米画出圆。31．【答案】【解析】【分析】长方形的长宽都扩大3倍，平行四边形的底和高都缩小2倍，据此画图。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。32．【答案】（1）75；110；35（2）解：（-15）+20+8+（-6）+（-8）+14+10+17=40（次）40÷8=5（次）90+5=95（次）答：这8位同学平均每分钟跳绳95次。【解析】【解答】解：（1）90-15=75（次）

90＋20=110（次）

110-75=35（次）。

故答案为：（1）75；110；35。【分析】（1）正数和负数表示具有相反意义的量，高于标准