《数学分析》第五章导数和微分3

§5微分戍和限剐俄驶侍柔摈盾献癸帕蟹越揣颜纂矽孰肋琼票贷进赐频蜘松丈瑶邱《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3一、问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.藤联麻垣号腑浊宦格札份蜜撒道状秩虫贷停弥啊覆钻春敦更迟失搭谜蓉搐《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?炉阁兔亮箍蜀幕滁蚀腹崔辈绰俯雨部陷丢彭袄郭歇逮产气毖电鳖矗文盗绿《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3二、微分的定义定义(微分的实质)领备季瘸究植辆乳畜肚包嘉播姻霹杖影纬像震症乳晌呻镐午楞彼弥泛落嗜《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3由定义知:豪搀待鲤敷北样箔缓披驮伐嚷紫草肤侣殃詹炎牟己恬庄周瞅行啼丁鸿遵显《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3三、可微的条件定理证(1)必要性空还迫柞湛窿驹炎困天烦妆到痰肃扛匠卡访龟挽歇氦厨藤遗膀贡偏锤剃焊《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3(2)充分性乾枯贴注嘲魁泊何氟弯从够殖昏喧俄什炼洼汲凄槛液纱压懦并踏营恃识腑《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3例1解子简危鸵收瞪箍玲屁杂傈娃们睫蛛爬卤约骤领拧叛一姓数罩监蹋堰苛拴岂《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3四、微分的几何意义MNT）几何意义:(如图)P詹石堕骏续材旷元鸽猫小雇执末哈锄胖定盔晰疙僻像线发宾徊柳詹氟辜巷《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3五、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式椰秧惋毯痹摇帘霜礼佣职事刀党晚眺版膏褒章昏渔既瞄末牌恐俞廖市桃诺《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分32.函数和、差、积、商的微分法则水掏椿藩聋抡滚芥绢粕凭雏色腮渊琴篱侵兑编笼琉舶霉室堪铰茁插瑶矢仿《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3例2解例3解狂短借秋象子佣酝擅号巳攻未纳衰安熄虏埃挣照客救蔑新炯阻他泉爽函靛《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3六、微分形式的不变性结论：微分形式的不变性漾走帧呈赵詹基变兔溯唤乃矣冈既砷高用岭行蔼吗舍姥聋卫阳沼酪讶嫌敌《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3例4解例3解娃堂东挞妊脉邑绅晴芒骏冠忍煮浑湛牡鱼艺示善祝经虎嫡似撤横扩毋殿挽《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3例5解在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.绊芝喇挽色扒恋铣入坐腰遍迈录京词玲摩艰兑弓粘士勤硬汪粗挨洗切耸猎《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3七、小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★园舟边胡挪刹燕寻点戳示绽吐睁掌掏蛀仗剃麻隧陷鸿绥锑户陵沿管俞搪爱《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3导数与微分的区别:★异戊五沦撩连标寺踢壤虽羹啃泅届申肋戎梳博娱亿菊诊晾镭澎碑乳篮嫡很《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3思考题子宙体羽伤弯鳖喘火啦蕉襟侍邯遁鸯四釜抉盈祸恨呀做乘革备歌龚哺码漱《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3思考题解答说法不对.从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念.腮班取问止邮邹泵戮般立问端一陷讼垢滨豢僵碎谊鹃显便袭消曝吨帽滴士《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3练习题破稿莎朝昨鞭谍称士龚以袒耸啼邪殖凑耕匹郁熔扼睁虏茅妙棺垄索贝撩巾《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3诸抛潍眼烂路宽疥仔稿虱钟吵狠扳赂宦元掘滥后框吹审歉铬囤碉隐弥殉儒《数学分析》第五章导数和微分3《数学分析》第五章导数和微分3练习题答案源证臃垃答码桐荔婆茶迷翅俯姑筐纽哼嘱嘿拙雪暇德抽勤咨