四川省成都市重点中学2022-2023学年小升初自主招生分班数学押题卷（北师大版）

四川省成都市重点中学2022-2023学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话是错误的算式是（

）。A． B． C． D．2．下面是六（1）班体育测试成绩统计图，下面说法不正确的是（

）。A．良好的人数占总测试人数的40%B．六（1）班体育不及格的人数最少C．得优秀的人数比得良好的人数多3．下面各数中，最小的是（）A． B． C．0.777 D．77.8%4．如果，那么a∶b＝（

）。A．21∶16 B．16∶21 C．28∶275．一个盒子里有7个黄球、2个绿球、1个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是（

）。A．100% B．33.3% C．20% D．10%6．下图是两个同等大小的小半圆和一个较大的半圆。从甲地到乙地有A，B两条路可走，这两条路的长度（

）。A．路线A长 B．路线B长 C．同样长7．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（

）A．135：1 B．15：1 C．9：18．如果y＝8x，y和x成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例二、填空题9．比例尺一定，图上距离与实际距离成()比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成()比例．10．比一比，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()2111．比18米少的是()米；35千克比()千克多。12．×A=B÷=c÷，且A、B、c都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是．13．已知长方形花坛的周长是24厘米，长与宽的比是2∶1，那么长方形的面积是()平方厘米。14．我们以前学过的平面图形有()、()、()、()、()等，它们都是由()围成的平面图形．圆也是()面图形，它是由曲线围成的封闭图形，它有()条对称轴．15．按规律填数：100%，0.9，（百分数），（分数），（小数），（成数）．16．一个半径是2m的半圆，它的面积是()，它的周长是()。三、判断题17．一个不为零的数除以，就是将这个数扩大到原来的10倍．()18．比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。()19．扇形统计图可直观看出统计数据各部分占总体的比率()20．一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。()21．周长相等的正方形和圆，面积也相等。()22．÷10表示把平均分成10份，求这样的一份是多少.．

()23．a的倒数大于b的倒数，则a小于b。()24．a、b都是不为0的自然数，已知a×=b×，则a＞b。()25．如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。()四、计算题26．直接写出得数。①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧27．列竖式计算（1）6.07+4.3=

（2）15÷0.12=

（3）402×105=28．计算下面各题，能简算的要用简便算法．

29．解方程或比例。3x－1.5×3＝2.4

1.2∶＝∶x

x＋x＝1.6五、图形计算30．观察下面线段图，并列出算式（不计算）。31．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）

32．计算圆锥的体积。六、解答题33．圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有8升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到处，则圆柱形容器的容积是多少？34．下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：请你根据上述说明填空并回答问题：（1）这种药的保质期是年．（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）35．厦门市图书馆借阅图书是有期限的，超过21天要缴纳滞纳金。乐乐借了一本童话书，如果每天看28页，那么15天可以全部看完。乐乐计划20天看完，她平均每天要看多少页？（用比例解）36．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．图1（4）段段段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？37．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的．10.8kg的水含氢和氧各多少？38．向阳小学今年有学生540人，比去年减少10%，估计明年比今年还要减少10%，这个学校去年有学生多少人？明年将有学生多少人？39．为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长2.5m，那么这个花环的周长是多少米？40．如图，一个直角梯形绕它的上底旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米？参考答案：1．A【分析】判断“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”说法是否正确，根据已知条件分别进行计算验证，据此解答即可。【详解】＝＜，所以A算式是错误的；＝＞，所以B算式是正确的；＞所以C算式是正确的；8×4＝32＞8，所以D算式是正确的。故答案为：A2．C【分析】A．用单位“1”分别减去优秀、及格、不及格的对应百分率＝良好对应百分率；B．观察统计图，所占面积最少的部分人数最少；C．比较优秀和良好对应百分率即可。【详解】A．1－30%－25%－5%＝40%，选项说法正确；B．看图可知，体育不及格的人数最少，选项说法正确；C．30%＜40%，得优秀的人数比得良好的人数少，选项说法错误。故答案为：C【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。3．A【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：≈0•733，77•8%=0•778，≈0•7777，在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，即最小．故选A【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．4．B【分析】逆用比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而判断得解。【详解】因为，那么a∶b＝∶＝（×36）∶（×36）＝16∶21故答案为：B【点睛】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。5．C【分析】用绿球的个数除以黄球、绿球和红球个数的和，再乘100%，即可求出摸到绿球的中奖的可能性是百分之几。【详解】2÷（7＋2＋1）×100%＝2÷（9＋1）×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：C【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。6．C【分析】这两条路的长度分别是一个半圆的周长，和两个小半圆的周长。据此将A，B两条路的长度计算出来，再对比即可。【详解】假设大圆的半径是2，则小圆的半径是1。路线A：2×3.14×2÷2＝6.28路程B：2×3.14×1＝6.28所以路线A和路线B的长度是一样长。故答案为：C【点睛】本题考查了圆周长的应用，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。7．C【详解】解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），面积是：15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1．分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．故选C8．A【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，其次，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例。【详解】因为y＝8x，所以y∶x＝8（一定），是比值一定，所以y和x成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。9．正正【详解】略10．＜＝＞＞＜＜【分析】分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。可以根据分数乘法法则，分别求出每个算式的结果再比较。个别算式还有较为简单的特殊方法：一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。第四个空，分别求出积，再分别用1减去求出的积，差越小，说明原算式的结果越大。【详解】＜

＝

＞，，，，＞＜

＜21【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，灵活比较各算式的大小。11．1528【分析】用18米乘（1－），求出比18米少的是多少米；用35千克除以（1＋），求出35千克比多少千克多。【详解】18×（1－）＝18×＝15（米）所以，比18米少的是15米；35÷（1＋）＝35÷＝28（千克）所以，35千克比28千克多。【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。12．A，C，B【详解】试题分析：依据除以一个数等于乘这个数的倒数，可把题干中的联等式化为：×A=B×=c×，再把，和以及分数基本性质通分，并比较它们的大小，因为它们的积相等，依据与A，B，C相乘的数大，哪个数就小即可解答．解：=，，，因为：，所以：，故答案为A，C，B．点评：解答本题的关键是比较出，和的大小．13．32【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长＋宽＝24÷2＝12厘米，再根据“长与宽的比是2：1，”可知长是2份，宽是1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积。【详解】1份是：24÷2÷（1＋2）＝24÷2÷3＝4（厘米），长是：4×2＝8（厘米），宽是：1×4＝4（厘米），长方形的面积：8×4＝32（平方厘米），答：这个长方形的面积是32平方厘米。14．长方形正方形三角形梯形平行四边形直系平无数【详解】略15．80%，，0.6，五成【详解】试题分析：100%=1；1﹣0.9=0.1；后一个数比前一个数少0.1；由此求出每一项的数用小数表示是多少，再根据要求化成需要的形式．解：0.9﹣0.1=0.8=80%；0.8﹣0.1=0.7=；0.7﹣0.1=0.6；0.6﹣0.1=0.5=50%，也就是五成．故答案为80%，，0.6，五成．点评：先找出规律，求出每项的数，然后再根据小数、百分数、分数的之间转化的方法求解．16．12.5612.56【分析】圆的面积公式：，圆的周长公式为：，据此代入数据计算即可。【详解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（m2）3.14×2×2＝12.56（m）所以，一个半径是2m的半圆，它的面积是12.56，它的周长是12.56。【点睛】熟记圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键。17．√【详解】的倒数为10，所以一个不为零的数除以，就是乘上10，即把这个数扩大到原来的10倍；故原题说法正确．故答案为√．18．√【分析】比与分数、除法的关系名称联系区别比前项：（比号）后项比值比表示两个量的倍数关系除法被除数÷（除号）除数商除法是一种运算分数分子—（分数线）分母分数值分数是一种数【详解】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，说法正确。故答案为：√【点睛】不能说比的前项就是被除数（或分子），比与除法、分数之间的对应关系只能用“相当于”来表达。19．√【详解】略20．×【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。21．×【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。【详解】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是。所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝。因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大。圆的面积比正方形的面积大。故答案为：×22．正确

【详解】略23．√【分析】根据倒数的含义，分别用1除以a和b，表示出a和b的倒数，再根据分数大小比较方法，分子相同，分母大的反而小，确定a和b的大小。【详解】1÷a＝1÷b＝＞，则a＜b，所以原题说法正确。【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。24．√【详解】试题分析：可设a×＝b×＝1，分别求出a和b是多少，再进行比较，据此解答。解：设a×＝b×＝1a×＝1a＝b×＝1b＝＝，，所以a＞b故答案为：√【点评】此类题目用赋值法比较简单，可设结果相同，再比较这个数相乘因数的倒数即可。25．×【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向；因为90°－60°＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。我们可以说学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。【详解】如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西偏南60°方向700米处，或者说学校在萌萌家南偏西30°方向700米处。所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题重点考查找一个方向的反方向的方法，确定位置时，方向和角度一定要对应。26．①6；②720；③2；④1⑤；⑥；⑦；⑧【详解】略27．（1）解：6.07+4.3=10.37（2）解：15÷0.12=125（3）解：402×105=42210【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．28．；；；23【详解】

29．x＝2.3；x＝；x＝3【分析】（1）先计算1.5×3＝4.5，根据等式的性质，方程的两边同时加上4.5，然后方程的两边同时除以3求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为1.2x＝×，然后方程的两边同时除以1.2求解；（3）先计算x＋x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。【详解】（1）3x－1.5×3＝2.4解：3x－4.5＝2.43x－4.5＋4.5＝2.4＋4.53x＝6.93x÷3＝6.9÷3x＝2.3（2）1.2∶＝∶x解：1.2x＝×1.2x÷1.2＝×÷1.2x＝（3）x＋x＝1.6解：x＝1.6x÷＝1.6÷x＝330．75×（1＋）【分析】观察可知，苹果质量是单位“1”，苹果质量×梨的对应分率＝梨的质量，据此列式。【详解】75×（1＋）＝75×＝120（千克）31．13.5平方厘米【分析】图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如下图所示：把右面黑色的弓形割下来补在左面的白色弓形处。即阴影部分的面积＝长方形AOCB的面积－三角形AOD的面积。

【详解】6×3－3×3÷2＝18－9÷2＝18－4.5＝13.5（平方厘米）32．62.8dm³【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。【详解】3.14×2²×15×＝3.14×4×5＝62.8（dm³）33．48升【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】＝8×6＝48（升）答：圆柱形容器的容积是48升。【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，理解分数除法的意义。34．（1）2年

（2）2.64克【详解】（1）由2010年1月1日到2011年12月31日，保质期是：2年．答：这种药的保质期是2年．（2）0.22×（4×3）=0.22×12=2.64（克）答：这种药一天最多服用2.64克．35．21页【分析】设她平均每天要看页，因为每天看的页数×看完天数＝童话书的页数（一定），所以每天看的页数和看完天数成反比例，由此列出比例解答即可。【详解】解：设她平均每天要看页。

答：她平均每天要看21页。【点睛】解题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积